2020年广东深圳市中考数学一轮复习 代数式与根式补充练习解析版
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2020年深圳市中考数学一轮复习之代数式与根式补充练习解析版一、选择题1.下列运算正确的是（ ） A. a2+a2=a4 B. a3a4=a12 C. (a3)4=a12 D. (ab)2=ab22.若代数式 有意义，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（ ） A. 3a+2a＝5a2 B. 3a2﹣2a＝a
C. （﹣a）3•（﹣a2）＝﹣a5 D. （2a3b2﹣4ab4）÷（﹣2ab2）＝2b2﹣a24.已知二元一次方程组 ，则 的值是（ ） A. B. 5 C. D. 65.把 分解因式，结果正确的是( ) A. B. C. D. 6.在函数 中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 7.如图，将 沿着过 的中点 的直线折叠，使点 落在 边上的 处，称为第一次操作，折痕 到 的距离为 ；还原纸片后，再将 沿着过 的中点 的直线折叠，使点 落在 边上的 处，称为第二次操作，折痕 到 的距离记为 ；按上述方法不断操作下去……经过第 次操作后得到折痕 ，到 的距离记为 ．若 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 8.如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于( ) A. 2 B. 1 C. ﹣1 D. 09.按一定规律排列的单项式：x3 ， －x5 ， x7 ， －x9 ， x11 ， ……第n个单项式是( ) A. (－1)n－1x2n－1 B. (－1)nx2n－1 C. (－1)n－1x2n＋1 D. (－1)nx2n＋110.如果 ，那么代数式 的值为（ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3二、填空题11.分解因式： ＝________． 12.因式分解： ________. 13.当x=1，y= 时，代数式x2+2xy+y2的值是________． 14.已知实数m，n满足 ，则代数式m2-n2的值为________ 。 15.如果 ，那么代数式 的值是________. 16.若 ，则代数式 的值为________.
17.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有________个〇. 18.按一定规律排列的一列数依次为： ， ， ， ，…(a≠0)，按此规律排列下去，这列数中的第n个数是________.(n为正整数) 19.如图，在平面直角坐标系中，函数 和 的图象分别为直线 ，过 上的点 作 轴的垂线交 于点 ，过点 作 轴的垂线交 于点 ，过点 作 轴的垂线交 于点 ，…依次进行下去，则点 的横坐标为________． 20.如图，四边形 是边长为 的正方形，以对角线 为边作第二个正方形 ，连接 ，得到 ；再以对角线 为边作第三个正方形 ，连接 ，得到 ；再以对角线 为边作第四个正方形，连接 ，得到 ……记 、 、 的面积分别为 、 、 ，如此下去，则 ________． 三、解答题21.小明解答“先化简，再求值： ，其中 ．”的过程如图．请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．22.先化简，再求值： ，其中 ． 23.计算 ． 24. （1）先化简： ，再从 的整数中选取一个你喜欢的 的值代入求值． （2）解不等式组 ，并写出该不等式组的非负整数解． 25.观察以下等式: 第1个等式: ，第2个等式: ，第3个等式: ，第4个等式: ，第5个等式: ，……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：________； （2）写出你猜想的第n个等式：________(用含n的等式表示)，并证明.
答案一、选择题1.A、 a 2 +a 2 =2a 2 ， 故A不符合题意；
B、a3a4=a7 ，故B不符合题意；
C、(a3)4=a12,故C符合题意；
D、(ab)2=a2b2 ,故D不符合题意； 故答案为：C.2. 代数式 有意义， ， 故答案为：D.3.解：A、3a+2a＝5a，故不符合题意； B、3a2﹣2a，无法计算，故不符合题意；C、（﹣a）3•（﹣a2）＝a5 ， 故不符合题意；D、（2a3b2﹣4ab4）÷（﹣2ab2）＝2b2﹣a2 ， 故符合题意。故答案为：D。4. ， 得， ，解得 ，把 代入①得， ，解得 ，∴ ，故答案为：C.5. = = ，故答案为：C．6.由题意得， ， ，解得， 且 ， 故答案为：D ． 7.∵ 是 的中点，折痕 到 的距离为 ∴点 到 的距离 ，∵ 是 的中点，折痕 到 的距离记为 ，∴点 到 的距离 ，同理： ， …… 故答案为：C ． 8.解;根据题意可得：2m﹣1＝m+1， 解得：m＝2。故答案为：A。9.解：观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负， ∴可以用 或 ，( 为大于等于1的整数)来控制正负，指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为 ，∴第n个单项式是 (－1)n－1x2n＋1 。故答案为：C。10.解：原式= ∴原式=3，故答案为：D.二、填空题11.解： 12. 解：4a3b3-ab =ab(a2b2-1)=ab(ab+1)(ab-1)故答案为：ab(ab+1)(ab-1).13.解：∵x=1，y=- ， ∴x2+2xy+y2=（x+y）2=（1- ）2= .故答案为： .14.解：∵m-n=1，m+n=3， ∴m2-n2=（m+n）（m-n）=3×1=3.故答案为：3.15. ， ， ；故答案为： .16.解： ， ， 。故答案为： 。17.解：由图可得， 第1个图象中〇的个数为： ，第2个图象中〇的个数为： ，第3个图象中〇的个数为： ，第4个图象中〇的个数为： ，……∴第2019个图形中共有： 个〇。故答案为：6058。18.解：第1个数为 ， 第2个数为 ，第3个数为 ，第4个数为 ，…，所以这列数中的第n个数是 .故答案为 : .19.解：由题意可得， ， ， ， ， ， ，…，可得 的横坐标为 ， 点 的横坐标为： ，故答案为： ．20. 四边形 是正方形， ， ， ， ∴， ， ，同理可求： ， …， ， ，故答案为： ．三、解答题21. 解：步骤①、②有误。
原式= ，
当x=+1，原式=
22. 解：原式=4-x2+x2+4x-5. =4x-1. ∵x=.∴原式=4×-1. =6-1. =5.23.解：原式=2--2×+1+2.
=3. 24. （1）解： ，当 时，原式 ；
（2）解： ， 由不等式（1），得 ，由不等式（2），得 ，故原不等式组的解集是 ，∴该不等式组的非负整数解是0，1．25. （1）
（2） 解：（1）第6个等式： ；（2） 证明：∵右边 左边.∴等式成立
