人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段测试题

这是一份人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段测试题，共12页。试卷主要包含了下列叙述正确的是，已知如图，则下列叙述不正确的是，下列现象等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．已知A、B、C三点在同一直线上，AB＝16，BC＝10，M、N分别是AB、BC的中点，则MN等于（ ）


A．2B．13C．3或13D．3


2．下列叙述正确的是（ ）


A．画直线AB＝10厘米


B．两点之间的线段叫做这两点之间的距离


C．河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”


D．已知A，B，C三点位于同一条直线上，线段AB＝8，BC＝5，则AC的长是13或3


3．如图，M是线段EF的中点，N是线段MF上一点，如果EF＝2a，NF＝b，那么下面结论中错误的是（ ）





A．MN＝a﹣bB．MN＝aC．EM＝aD．EN＝2a﹣b


4．已知如图，则下列叙述不正确的是（ ）





A．点O不在直线AC上


B．图中共有5条线段


C．射线AB与射线BC是指同一条射线


D．直线AB与直线CA是指同一条直线


5．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB＝8cm，BC＝3cm，则AC＝（ ）


A．11cm或5cmB．5cmC．11cmD．11cm或3cm


6．下列说法中，①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点之间所有连线中，线段最短；④射线比直线小一半，正确的个数为（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个


7．如图，C是AB的中点，D、E分别是AC、BC的中点，下列结论错误的是（ ）





A．AC＝2CEB．AB﹣AD＝2CDC．AD＝DBD．DE＝AB


8．下列现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；


②建筑工人砌墙时，经常先在两墙立桩拉线，然后沿着砌墙；


③从A到B架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；


④把弯曲的公路改直，就能缩短路程；


⑤同等半径下，半圆的周长小于整圆的周长．


其中能体现数学事实“两点之间，线段最短”的是（ ）


A．①②③B．③⑤C．②④⑤D．③④⑤


9．西山隧道段是上庄路南延工程的一部分，将穿越西山山脉，隧道全长约4km．隧道贯通后，往来海淀山前山后地区较之前路程有望缩短一半，其主要依据是（ ）





A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短


C．直线比曲线短D．两条直线相交于一点


10．如图所示，点M，N是线段AB上的两个点，且M是AB的中点，N是MB的中点，若AB＝a，NB＝b，下列结论：①AM＝a②AN＝a﹣b③MN＝a﹣b④MN＝a．其中正确的有（ ）





A．1个B．2个C．3个D．4个


二．填空题


11．线段AB＝12cm，点C是线段AB的三等分点，点M是线段BC的中点，则线段AM的长是 cm．


12．已知点C是线段AB上一点，M、N分别是线段AC、AB的中点，若AC＝6厘米，MN＝8厘米，则BC的长度是 厘米．


13．如图，已知数轴上有三点A、B、C，AC＝2AB，AB＝60，点A对应的数是40．动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少4个单位长度/秒，经过5秒，点P、R之间的距离与点Q、R之间的距离相等，动点Q的速度为 个单位长度/秒．





14．如图：从A地到B地走路线①最近，此判断的根据是 ．





15．如图，一条直线上有四点A、B、C、D，以下说法：①图中共有6条线段；②若B为AD的中点，则＝；③若想在直线上找一点，使这个点到A、B、C、D四个点的距离之和最小，则这个点一定在线段BC上，其中正确的有 ．





三．解答题


16．如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA＝8，DB＝6．求：


（1）AC的长；


（2）CD的长．





17．如图，点C在线段AB上，AC＝6cm，MB＝10cm，点M、N分别为AC、BC的中点．


（1）求线段BC、MN的长；


（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别是线段AC、BC的中点，求MN的长度．


18．如图，已知点C是线段AB的中点，AB＝9，若E是直线AB上一点，且BE＝2，


（1）请依题意补全图形；


（2）求CE的长．





19．如图，AD＝，E是BC的中点，BE＝，求线段AC和DE的长．











参考答案与试题解析


一．选择题


1．【解答】解：本题有两种情形：


（1）当点C在线段AB上时，如图，





∵AC＝AB﹣BC，AB＝16，BC＝10，


∴AC＝16﹣10＝6．


又∵M、N分别是AB、BC的中点，


∴AM＝AB＝8，BN＝BC＝5，


∴MN＝AB﹣AM﹣BN＝16﹣8﹣5＝3．





（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，





∵AC＝AB+BC，AB＝16，BC＝10，


∴AC＝16+10＝26．


又∵M、N分别是AB、BC的中点，


∴BM＝AB＝8，BN＝BC＝5，


∴MN＝BM+BN＝8+5＝13．


故MN等于3或13．


故选：C．


2．【解答】解：∵直线向两边无限延伸，


∴直线没有具体的长度，


∴选项A不正确；





∵两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离，


∴选项B不正确；





∵河道改直可以缩短航程，是因为两点间线段的长度最短，


∴选项C不正确；





∵A，B，C三点位于同一条直线上，线段AB＝8，BC＝5，则AC的长是13或3，


∴选项D正确．


故选：D．


3．【解答】解：∵M是线段EF的中点，EF＝2a，


∴MF＝EF＝a，


∴MN＝MF﹣NF＝a﹣b，


EM＝EF＝a，


EN＝EF﹣NF＝2a﹣b．


故选：B．


4．【解答】解：A、点O不在直线AC上，故A说法正确，不符合题意；


B、图中有线段AB、AC、BC、OB、OC，共5条，故B说法正确，不符合题意；


C、射线AB与射线BC不是指同一条射线，故C错误，符合题意；


D、直线AB与直线CA是指同一条直线，故D正确，不符合题意．


故选：C．


5．【解答】解：如图1，点B在点A、C之间时，AC＝AB+BC＝8+3＝11（cm）；


如图2，点C在点A、B之间时，AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5（cm）．


∴AC的长度为11cm或5cm．


故选：A．





6．【解答】解：（1）过两点有且只有一条直线，此选项正确；


（2）连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误；


（3）两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确；


（4）射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故此选项错误；


故正确的有2个．


故选：B．


7．【解答】解：∵C是AB的中点，


∴AC＝BC，


∵D、E分别是AC、BC的中点，


∴AD＝DC，CE＝BE，


∴AD＝DC＝CE＝BE，


∴AC＝2CE，A选项是正确的，不符合题意；


AB﹣AD＝3CD，B选项是错误的，符合题意；


AD＝DB，C选项是正确的，不符合题意；


DE＝AB，D选项是正确的，不符合题意．


故选：B．


8．【解答】解：能体现数学事实“两点之间，线段最短”的是③④⑤，


故选：D．


9．【解答】解：西山隧道段是上庄路南延工程的一部分，将穿越西山山脉，隧道全长约4km．隧道贯通后，往来海淀山前山后地区较之前路程有望缩短一半，其主要依据是两点之间，线段最短，


故选：B．


10．【解答】解：∵M是线段AB的中点，


∴AM＝MB＝AB＝a，故①正确；


AN＝AB﹣BN＝a﹣b，故②正确；


MN＝MB﹣NB＝AB﹣BN＝a﹣b，故③正确；


∵M是线段AB的中点，N是AM的中点，


∴AM＝BM＝AB＝a，MN＝MB＝×a＝a，故④正确；


故选：D．


二．填空题（共5小题）


11．【解答】解：如图，当AC＝AB＝4cm时，BC＝8cm，





∵点M是线段BC的中点，


∴CM＝×8＝4（cm），


∴AM＝4+4＝8（cm），


如图，当AC＝AB＝8cm时，BC＝4cm，





∵点M是线段BC的中点，


∴CM＝×4＝2（cm），


∴AM＝8+2＝10（cm），


综上所述，AM的长为8cm或10cm．


故答案为：8或10．


12．【解答】解：∵M、N分别是线段AC、BC的中点，AC＝6厘米，MN＝8厘米，


∴AM＝CM＝3厘米，AN＝BN＝AM+MN＝11厘米，


∴AB＝2AN＝22厘米，


∴BC＝AB﹣AC＝16厘米；


故答案为：16．


13．【解答】解：AC＝2AB＝120，


假设点R速度为v个单位长度/秒，则P：﹣80+3vt，R：40﹣vt，Q：40+（2v﹣4）t，PQ：5（3v﹣4），PR：|120﹣4v5|＝|120﹣20v|，


15v﹣20＝120﹣20v，


v＝4，


则动点Q的速度为2v﹣4＝4个单位长度/秒；


15v﹣20＝20v﹣120，


v＝20．


则动点Q的速度为2v﹣4＝36个单位长度/秒．


综上所述，动点Q的速度为4或36个单位长度/秒．


故答案为：4或36．


14．【解答】解：从A地到B地走路线①最近，此判断的根据是两点之间线段最短，


故答案为：两点之间线段最短．


15．【解答】解：由题可得，图中共有6条线段：AB，AC，AD，BC，BD，


故①正确；


若B为AD的中点，则AB＝DB，


故CA﹣CD＝CB+AB﹣CD＝CB+BD﹣CD＝CB+CB＝2CB，


故＝，


故②正确；


若一点M在B、C（包含B，C）之间，则点M到A、B、C、D四个点的距离之和为：AM+DM+CM+BM＝AD+BC；


当点M在AB之间或CD之间时，点M到A、B、C、D四个点的距离之和大于AD+BC；


故③正确；


故答案为：①②③．


三．解答题（共4小题）


16．【解答】解：（1）∵DA＝8，DB＝6，


∴AB＝AD+DB＝14，


∵C为线段AB的中点，


∴AC＝AB＝×14＝7，


（2）∵DA＝8，AC＝7，


∴CD＝AD﹣AC＝8﹣7＝1．


17．【解答】解：（1）∵AC＝6cm，M是AC的中点，


∴AM＝MC＝AC＝3cm，


∵MB＝10cm，


∴BC＝MB﹣MC＝7cm，


∵N为BC的中点，


∴CN＝BC＝3.5cm，


∴MN＝MC+CN＝6.5cm；





（2）如图，





∵M是AC中点，N是BC中点，


∴MC＝AC，NC＝BC，


∵AC﹣BC＝bcm，


∴MN＝MC﹣NC


＝AC﹣BC


＝（AC﹣BC）


＝b（cm）．


18．【解答】解解：（1）见右图．


（2）当E在线段AB上，


∵C是AB的中点，


∴BC＝AB，


∵AC＝9，


∴BC＝×9＝4.5，


∴CE＝BC﹣BE＝4.5﹣2＝2.5，


当E在线段AB的延长线上，


由（1）可知BC＝×9＝4.5，


∴CE＝BC+BE＝4.5+2＝6.5．





19．【解答】解：由E是BC的中点，BE＝，得


BC＝2BE＝2×2＝4cm，


AB＝3×2＝6cm，


由线段的和差，得


AC＝AB+BC＝4+6＝10cm；


AB＝AD+DB，


即DB+DB＝6，


解得DB＝4cm．


由线段的和差，得


DE＝DB+BE＝4+2＝6cm．