2020-2021学年 人教版七年级数学上册期末复习冲刺 期末模拟冲刺卷（二）（学生版）

期末模拟冲刺卷（二）

（时间：90分钟  分值：120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1.（2020大连）2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫信，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆.数36000用科学计数法不是为（    ）

A.  360×102      B. 36×103      C. 3.6×104     D.  0.36×105

2．（2020大连）下列四个数中，比-1小的数是（    ）

A. -2    B.        C. 0         D. 1

3．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（    ）

A．1枚 B．2枚 

C．3枚 D．任意枚

4．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（    ）

A． B． 

C． D．

5．(2020株州)一实验室检测A, B，C，D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（    ）

A.     B.       C.          D.

6．（2020四川宜宾叙州区期末）计算：的值为（    ）．

A．         B．          C．         D．

7．（2020福建永春期中）已知有理数，满足，则的值为（    ）

A．               B．                C．或0            D．或0

8.（2020黄梅期中）已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ的值等于（　　）

A．45° B．60° C．90° D．180°

9．（2020青海）如图，根据图中的信息，可得正确的方程是（     ）

A. π×x=π××（x-5）    B. π×x=π××（x+5）

C. π×82x=π×62×（x+5）        　D. π×82x=π×62×5

10．（2020江苏泰州海陵区月考）为庆祝“春节”，市政府决定在市政广场上增加一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆点代表灯花中的灯泡，代表第次演变过程，代表第次演变后的灯泡的个数，仔细观察下列演变过程，当时，（    ）

      ……

A．162               B．176                C．190               D．214

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共24分）

11．绝对值不大于5的整数共有_______个．

12.（2019江苏南通海安期中）若﹣xm+3y与x4yn+3是同类项，则（m+n）2020=　   　．

13．（2020武汉华师第一附属中学模拟）已知∠α与∠β互余，且∠α=35°30′，则∠β=__________°．

14．若多项式2（x2–xy–3y2）–（3x2–axy+y2）中不含xy项，则a=__________，化简结果为__________．

15.（2020山西晋城陵川月考）按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为　  　．

16．（2020山东济南期末）有两根木条，一根长为，另一根长为，在它们的中点处各有一个小圆孔，（圆孔直径忽略不计，，抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离是________．

三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（6分）（2020江苏南京月考）计算：

（1）；

（2）．

18．（6分）（2020通山一模）解一元一次方程：

（1）3（2x﹣1）=4x+3；

（2）=1

19．（6分）先化简，再求值：，其中a=–1，b=．

20．（7分）（2020沙坪坝区模拟）如图，已知平面上有四个村庄，用四个点，，，表示．

（1）连接，作射线，作直线与射线交于点；

（2）若要建一供电所，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所应建在何处？请画出点的位置并说明理由．

21．（7分）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？　

22．（7分）为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳14套，乙每天比甲多7套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天．学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．

（1）请问学校库存多少套桌凳？

（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你选哪种方案，为什么？

23．（9分）（2020温州乐清一模）某学校办公楼前有一长为m，宽为n的长方形空地，在中心位置留出一个直径为2b的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．

（1）用字母和π的式子表示阴影部分的面积；

（2）当m=8，n=6，a=1，b=2时，阴影部分的面积是多少？（π取3）

24.（9分）（2020湖北黄石期末）定义；若线段上的一个点把这条线段分成长度比为的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图（1），点在线段上，且，则点是线段的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．

（1）如图（2），，点是的三等分点，求的长；

（2）已知，线段，如图（3），点从点出发以每秒的速度在射线上向点方向运动；点从点出发，先向点方向运动，当与点相遇后立马改变方向与点同向而行且速度始终为每秒．若点，同时出发，设运动时间为秒．

①当点与点相遇时，求的值；

②当点是线段的三等分点时，求的值．

25．（9分）（2020湖北恩施模拟）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一个含30°的直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（图中∠OMN=30°，∠NOM=90°）

（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；

（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t；

（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．