2020-2021学年 苏科版八年级数学上册期末冲刺 专题11 一次函数与二元一次方程（学生版）

2020-2021学年八年级数学上册期末综合复习专题提优训练（苏科版）

专题11 一次函数与二元一次方程

【典型例题】

1．在平面直角坐标系中，直线l1：y1＝k1x+b1与x辅交于点B（12，0），与直线l2：y2＝k2x交于点A （6，3）．

（1）分别求出直线l1和直线l2的表达式；

（2）直接写出不等式k1x+b1＜k2x的解集；

（3）若点D是直线l2上一点，且S△COD＝S△AOC，试求点D的坐标．

【专题训练】

一、选择题

1．（2020·洛阳市实验中学初三月考）已知两条直线y＝﹣x+6和y＝x﹣2，则它们与y轴所围成的三角形的面积是（　　）

A．18 B．14 C．20 D．24

2．（2020·山东初一期末）已知直线与的交点的坐标为(1，)，则方程组的解是(    )

A． B． C． D．

3．（2020·河北石家庄·初二期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数和相交于点，则关于的方程组的解是（    ）

A． B． C． D．

4．用图像法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像如图所示，则方程组是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

5．（2020·湖南益阳·初二期末）如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是_____．

6．（2020·河南初二期末）如图，在平面直角坐标系中，函数的图像与的图像交于点，则方程组的解为________.

7．（2020·湖北恩施·初二期末）如图，图中两条直线的交点坐标的是方程组 _____________ 的解．

8．（2020·辽宁沈阳·初三其他模拟）在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是________．

三、解答题

9．（2020·山东初一期末）如图，一次函数经过点，与一次函数交于点．

（1）求函数的表达式；

（2）利用函数图象写出方程组的解_________．

10．（2018·山西初二二模）如图，已知函数和的图象交于点，这两个函数的图象与轴分别交于点、.

(1)分别求出这两个函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)根据图象直接写出时，的取值范围.

11．（2020·安徽省六安皋城中学初二期中）已知直线：经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的函数关系式；

（2）若直线：与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）过点P(，0)作轴的垂线，分别交直线点，与点M，N，若>3，当MN=3时，则=_______．

12．（2020·山东初一期末）如图，直线 的函数表达式为，且直线与x轴交于点D.直线与x轴交于点A，且经过点B（4,1）,直线与交于点.

（1）求点D和点C的坐标；

（2）求直线的函数表达式；

（3）利用函数图象写出关于x，y的二元一次方程组的解.

13．（2020·夏津县第二实验中学初三月考）如图，在平面直角坐标系中，存在直线y1＝2x和直线y2＝－x＋3

(1) 直接写出直线y2＝－x＋3与坐标轴的交点坐标：__________、__________

(2) 求出直线y1＝2x和直线y2＝－x＋3的交点坐标

(3) 结合图象，直接写出0＜y2＜y1的解集：_________________

14．（2019·广东初二期末）如图1，已知直线AO与直线AC的表达式分别为：和．

（1）直接写出点A的坐标；

（2）若点M在直线AC上，点N在直线OA上，且MN//y轴，MN=OA，求点N的坐标；

（3）如图2，若点B在x轴正半轴上，当△BOC的面积等于△AOC的面积一半时，求∠ACO+∠BCO的大小．

15．（2020·丹东市第二十中学初二期中）如图，直角坐标系中，一次函数的图像分别与，轴交于，两点，正比例函数的图像与交于点．

（1）求的值及的解析式；

（2）求△AOC的面积；

（3）若点M是直线一动点，连接OM，当△AOM的面积是△BOC面积的时，请直接写出出符合条件的点M的坐标；

（4）一次函数的图像为，且，，不能围成三角形，直接写出的值．