数学冀教版21.1 一次函数公开课课件ppt

这是一份数学冀教版21.1 一次函数公开课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了问题与探究，开动脑筋，L2πr，C4x，h05n，T-2t，观察以下函数，2L2πr，3h05n，4T-2t等内容，欢迎下载使用。

1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它． (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?
解： 25 600÷128 = 200（km）.
解： y=200x （0≤x≤128）.
(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算．）的行程大约是多少千米？
(2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？
解：当x=45时，y=200×45=9 000 （km）.
注意自变量的取值范围哦！　
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？
（2）圆的周长L随半径r 大小变化而变化；
(1) 正方形的周长C与边长x的函数关系
（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；
这些函数形式上有什么共同点？自变量的指数有什么特点？
这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。自变量的次数是1
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
为什么强调k是常数， k≠0呢？
y = k x (k≠0的常数)
注: 正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征 ①k≠0 ②x的次数是1
下列函数中哪些是正比例函数？
（5）y=x2+1
（1）若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 则 m = 。
（4）若y=(m-1)xm2 是关 于 x的正比例函数，则m= . （5）已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为： .
有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷每小时的小麦收割机来收割。（1)求收割的面积y（公顷）与收割时间x（h）之间的函数关系式。（2）求收割完这块麦田需用的时间。
解:（1）设正比例函数解析式是 y=kx,
把 x =-4, y =2 代入上式，得
（2）当 x=6 时, y = -3
已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2。 （1）求正比例函数的解析式和自变量的取值范围； （2）求当x=6时函数y的值。
像这样先设某些未知的系数，然后根据所给的条件来确定未知的系数的方法叫做待定系数法。
练习1、已知y-3与x成正比例，并且 x=4时，y=7
求： y与x之间的函数关系式
练习2、已知y与x-1成正比例，并且 x=8时，y=14
（1）求y与x之间的函数关系式（2）求x=9时，y的值。
例2 画正比例函数 y =2x 的图象
正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是
经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。
y= kx (k＞0)
y= kx (k＜0)
直线y=kx 经过第一、三象限；
直线y=kx 经过第二、四象限。
通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？
当k＞0时直线y=kx经过一,三象限，
x增大时,y的值也增大；
当k＜0时,直线y=kx经过二,四象限，
x增大时,y的值反而减小。
1.函数y=－7x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .
2、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，则k的取值范围是 。
3.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ） A.m=1 B.m＞1 C.m＜1 D.m≥1
4、若正比例函数y=(1-2m)x的图像经过点A(x1,y1)和B（x2,y2),当x1＜x2时，y1 ＞y2,则m的取值范围是 。
5、直线y=(k2+3)x经过 象限，y随x的减小而 。