函数的表示PPT课件免费下载
展开一、【学习目标】
1.会用描点法画简单的函数图象,通过实例了解函数的三种表达形式之间的关系。2.能结合函数图象,体会函数的变化情况。3.渗透数形结合的思想,学会函数图象的基本画法。重点:函数图象的画法。难点:理解函数的三种表达形式之间的联系。
二、【课程的主要内容】
自主学习自学课本69页至71页初步体会函数三种表达式之间的关系。初步了解画函数图象的步骤。
声音在空气中传播的速度(简称声速)随气温的变化而变化。某研究者通过实验得到了这样一些关于气温x与声速y对应的数据:
(1)观察表格,气温每升高5℃,声速y ,气温降低5℃,声速y ,则气温每升高(或降低)1c,声速y
(3)分别求气温为-5c,-10c, -4c时,声速y的值
(4)用表达式表示函数的特点是什么?
(2)猜想一下用X表示Y的公式应是 ,
增加(或减少)3/5(m/s)
Y=3/5x+331.36
自变量x的取值范围是x>0
问题:1.你能写出正方形的边长x与面积S的函数关系式,并确定自变量x的取值范围吗?
2.能利用坐标系中画图的方法来表示S与x的关系吗?
提示:自变量x的一个确定值与它对应的函数值S,就确定一个点(x,S)
(2)描点:表示与函数对应的点有无数个,但是实际上我们只能描出其中有限个点,同时想象出其它点的位置.
如何在坐标系中表示S=x2?
(3)连线:用平滑的曲线去连接画出的点.
一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就叫做这个函数的图象。
自学P69图象法回答:
① 建立平面直角坐标系,用横轴表示自变量x,纵轴表示函数值y。
② 借助于表格(或表达式)找出x和y的若干对对应值,分 以每对值为横、纵坐标确定出坐标系中相应的点
③用平滑的线将这些点连结,就得到函数的图象。
(1)如何画函数的图象?
(2)图象法的特点是什么?
下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京春季某天气温T如何随时间t的变化而变化,你从图中得到哪些信息?
(2)这一天什么时间气温最底?什么时间气温最高?
(3)哪个时间段气温呈下降状态,哪个时间段气温呈上升状态?
(4)你能看出任一时刻的气温大约是多少?
(5)如果长期观察这样的气温图象,我们就能掌握更多的气温变化规律?
下降:0时至4时,14时至24时.
(1)因为时间t对应气温T是唯一值,所以气温T是时间t的函数.
三、【思考与探究】
1.下表是2003年汛期某水库自8月1日至8月10日的水位记录:
问题1:试用图像表示水位 与日期的函数关系
问题2:从哪天起水位 开始全面回落?
2.小明的父母出去散步,从家走了20min到一个离家900m报亭,母亲随即按原速度返回,父亲看了10min报纸后,用了15min返回家,请根据关于离家的路程y(m)和时间x(min)的函数图像回答:
(1)哪幅图像表示父亲离家的路程y与时间x的关系?
(2)哪幅图像表示母亲离家的路程y与时间x的关系?
(3)针对余下的两幅图像各讲述一段与之相符的故事。
1.某蔬菜市场西红柿标价为2元/千克。设购买西红柿的质量为X千克,应付费为y元。
问题1:请写出y随x变化的函数表达式,并指出自变量的取值范围。
问题2:请画出这个函数的图像。
2.下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.其中x表示时间,y表示小明离他家的距离.
根据图象回答下列问题:
(1).菜地离小明家多远?小明走到菜地用了多少时间?
从纵坐标看:菜地离小明家1.1千米.
从横坐标看:小明走到菜地用了15分钟.
(3).菜地离玉米地多远?小明从菜地走到玉米地用了多少时间?
(4).小明给玉米地锄草用了多少时间?
(2).小明给菜地浇水用了多少时间?
从横坐标看:小明给菜地浇水用了10分钟(即25-15)
从纵坐标看:菜地离玉米地0.9千米.
从横坐标看:小明从菜地用到玉米地用了12分钟.
从横坐标看:小明给玉米地锄草用了18分钟(即55-37)
(5).玉米地离小明家多远?小明从玉米地走回家的平均速度是多少?
从纵坐标看:玉米地离小明家2千米.
从横坐标看:小明从玉米地走回家用了25分钟.
四、【课堂练习】
平均速度是0.08千米/分钟.
3.柿子熟了,从树上落下来,下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况?
4.下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况:
① 汽车行驶了多长时间?它的最高时速是多少?
② 汽车在哪些时间段保持匀速行驶?时速分别是多少?
③ 出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况?
④ 用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
5、下图表示的是,小明放学回家途中骑车速度与时间的关系。你能想像出他回家路上的情景吗?
谈一谈你本节课有何收获与体会。
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