初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册6 黄金分割教课ppt课件

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——以数学的视角感受美
3.通过建筑、艺术上的实例了解黄 金分割，体会其中的文化价值。
2.在实际操作过程中增强学生的实 践意识和自信心。
1.什么是黄金分割和黄金矩形，如
何去确定黄金分割点或黄金比。
找黄金分割点和判断一个点是否是线段的黄金分割点。
了解黄金分割的意义并会运用。
你觉得哪张照片的构图最合理？更能体现小松鼠若有所思的在凝视前方？
(1)测量五角星上C点到A、B点的距离。
如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,
那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(glden sectin),点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比.
如图,点P是线段MN的黄金分割点(MP＞NP),
(2)若MN=1,则MP≈_____,NP≈_____.
(3)若MN=5,则MP≈______,NP≈______.
(4)若MN=a,则MP≈______,NP≈______.
用尺规作图找出黄金分割点
1、经过点B作 BD⊥AB,
在DA上截取 DE=DB .
3、在AB上截取 AC=AE.
如图,已知线段AB,
点C即为线段AB的黄金分割点.
这是古希腊的巴台农神庙，如果把图中用蓝线表示的矩形画成矩形ABCD，并以矩形ABCD的宽为边在内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现
1.点E是AB的黄金分割点吗?
2.矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗?
因此，点E是AB的黄金分割点，
即宽与长的比是黄金比,这样的矩形称之为黄金矩形。
这幅《蒙娜丽莎的微笑》给了数以亿万计的人们美的艺术享受，备受推崇。意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁。
找一找：画中有几个黄金矩形？
黄金矩形的“迷人面容”----蒙娜丽莎的微笑。
图中主叶脉与叶柄和主叶脉的长度之和比约为0.618
.一条线段，一个矩形.两个分点，两个数字.三个等量，三步作出线段的黄金分割点4.美中有数学，数学中有美
谈谈你对黄金分割的收获与体会。
科学研究表明,当人的下肢长与身高之比为0.618时,看起来最美.某成年女士身高为153cm,下肢长为92cm,她的高跟鞋鞋跟最佳高度约为______cm(结果精确到0.1cm).