初中数学17.1 勾股定理课时作业

这是一份初中数学17.1 勾股定理课时作业，共5页。

一.选择题


1.在△ABC中，AB＝12，AC＝9，BC＝15，则△ABC的面积等于（ ）


A.108 B.90 C.180 D.54


2．（2015春•安顺期末）在Rt△ABC中，AB=3，AC=4，则BC的长为（ ）


A．5 B． C．5或 D．无法确定


3. 小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是( )


A．12米 B．10米 C．8米 D．6米


4．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则的值为( )


A.8B.4C.6D.无法计算


5．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高线，DC＝2，则BD等于( )





A.4 B.6 C.8D.


6．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( )





A.150B.200


C.225D.无法计算


二.填空题


7.在直角坐标系中，点P（－2，3）到原点的距离是_______．


8.（2015•曲靖二模）如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴上原点右边于一点，则这个点表示的实数是 _________ ．








9．如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了______路，却踩伤了花草．





10．如图，有两棵树，一棵高8，另一棵高2，两树相距8，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞______．





11．如图，直线经过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线的距离分别是1、2，则正方形的边长是______．





12. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，点E在BC上，且AE＝EC.若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点重合，则AC＝ .





三.解答题


13.（2015春•咸丰县期末）如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2．求BC边上的高及△ABC的面积．








14. 已知在三角形ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，CD＝3，BD＝5，求AC的长．








15.如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB＝3，AD＝9，求BE的长．








【答案与解析】


一.选择题


1.【答案】D；


【解析】△ABC为直角三角形，面积＝.


2.【答案】C；


【解析】解：当AC为直角边时，BC===5；


当AC为斜边时，BC===．


综上所述，BC的长为5或．


故选C．


3.【答案】A；


【解析】设旗杆的高度为米，则，解得米.


4.【答案】A；


【解析】.


5.【答案】B；


【解析】AD＝8，BD＝.


6.【答案】C；


【解析】面积和等于.


二.填空题


7.【答案】；


【解析】.


8.【答案】；


【解析】解：由勾股定理可知，


∵OB===，


∴这个点表示的实数是；，


故答案为：．


9.【答案】2；


【解析】走捷径是米，少走了7－5＝2米.


10.【答案】10；


【解析】飞行距离为.


11．【答案】；


【解析】可证两个三角形全等，正方形边长为.


12.【答案】4；


【解析】，又因为AE＝CE，所以为△AEC的垂直平分线，AC＝2AB＝4.


三.解答题


13.【解析】


解：∵AD⊥BC，∠C=45°，


∴△ACD是等腰直角三角形，


∵AD=CD．


∵AC=2，


∴2AD2=AC2，即2AD2=8，解得AD=CD=2．


∵∠B=30°，


∴AB=2AD=4，


∴BD===2，


∴BC=BD+CD=2+2，


∴S△ABC=BC•AD=（2+2）×2=2+2．


14.【解析】


解：过D点作DE⊥AB于E，


∵AD平分∠BAC，∠C＝90°，


∴DE＝CD＝3，


易证△ACD≌△AED，


∴AE＝AC，


在Rt△ DBE中，∵BD＝5 ，DE＝3，∴BE＝4


在Rt△ACB中，∠C＝90°


设AE＝AC＝，则AB＝


∵


∴


解得，∴AC＝6.


15．【解析】


解：设BE＝，则DE＝BE＝，AE＝AD－DE＝9－．


在Rt△ABE中，，


∴．解得．