初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数学案

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数学案，共2页。

内容：1.2.有理数


教学目标


掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；


通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；


3.体验数形结合的思想。


教学难点


归纳相反数在数轴上表示的点的特征


知识重点


相反数的概念


教学过程（师生活动）


设置情境,引入课题


问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类


－2，－5，＋2


以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力,培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想


允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类是具有较特征的分法。


（引导学生观察与原点的距离）


思考结论：教科书思考


再换2个类似的数试一试。


深化主题提炼定义


给出相反数的定义


问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？


学生思考讨论交流，教师归纳总结。


规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a





体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。


深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。


强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义


思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？





练一练：




















给出规律解决问题


问题3：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？


学生交流。


分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5





利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法








练一练


课堂小结


相反数的定义


互为相反数的数在数轴上表示的点的特征


怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？


本课作业


选做题 教师自行安排


本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）


反思：


1、相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用．所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想．


2、教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生准确把握相反数的概念；问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法．


3、本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地