初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数学案

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数学案，共2页。

内容：1.2有理数


[教学目标]


借助数轴，使学生了解相反数的概念


会求一个有理数的相反数


激发学生学习数学的兴趣.


[教学重点与难点]


重点: 理解相反数的意义


难点: 理解相反数的意义


提问


数轴的三要素是什么？


填空：


数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。





相反数的概念：


只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。


概念的理解：


互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。


一般地，数a的相反数是，不一定是负数。


在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数


-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是


互为相反数的两个数之和是0


即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x与y互为相反数


相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。


问题1 求下列各数的相反数：


（1）-5 （2） （3）0 （4） （5）-2b (6) a-b (7) a+2


问题2 判断：


（1）-2是相反数


（2）-3和+3都是相反数


（3）-3是3的相反数


（4）-3与+3互为相反数


（5）+3是-3的相反数


（6）一个数的相反数不可能是它本身


问题3 化简下列各数中的符号：


（1） （2）-（+5）


（3） （4）


问题4 填空：


（1）a-4的相反数是 ，3-x的相反数是 。


（2）是 的相反数。


（3）如果-a=-9,那么-a的相反数是 。


问题5 填空：


（1）若-（a-5）是负数，则a-5 0.


(2) 若是负数，则x+y 0.


问题6 已知a、b在数轴上的位置如图所示。


在数轴上作出它们的相反数；


用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。


小节：相反数的概念及注意事项


作业：第3题








问题7 如果a-5与a互为相反数，求a.