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初中数学苏科版八年级上册6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式教课ppt课件
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这是一份初中数学苏科版八年级上册6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式教课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了知识回顾，教学目标，例题讲解，5x+25≤35，归纳总结，趁热打铁，例题再探，探索活动，①当y0时，②当y0时等内容，欢迎下载使用。
填空：（1）方程2x＋4＝0解是_______ ； （2）不等式2x＋4＞0的解集为________； 不等式2x＋4＜0的解集为________．
令y=0，则2x+4=0;
令y为正数，则2x+4>0
令y为负数，则2x+4<0
（3）当x为何值时，函数y=2x＋4的值为0？ 正数？负数？
1、通过具体问题，初步体会一次函数与一元一次方程、 一元一次不等式的内在联系。2、了解一次函数、一元一次方程、一元一 次不等式在解决问题中的作用和联系。
例 一根长25 cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内，每挂1 kg质量的物体，弹簧伸长0.5 cm.设所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm.写出y与x之间的函数表达式，画出函数图像，并求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量.
问题一：写出y与x之间的函数表达式， 画出函数图像
解（1）根据题意，y与x之间的函数表达式 为： y=0.5x+25 (2)
问题二：求该弹簧所挂物体得最大质量.
所以该弹簧所挂物体的最大质量是20kg.
(3)因为所挂物体越重，弹簧伸得越长，又因为挂上物体后弹簧得长度不能超过35cm，所以当y＝35时，该弹簧所挂物体得质量最大。解一元一次方程
能否用一元一次不等式求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量？
一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系. 已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值； 当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围.
1．x取什么值时，函数y＝－2x＋2的值是正数？负数？
2．声音在空气中的传播速度（简称音速）y（m/s）与气温x（℃）之间的函数表达式为y＝ x＋331.求： （1）音速为340m/s时的气温； （2）音速超过340m/s时的气温范围.
问题四：利用图求弹簧在所允许的弹性限度内所挂物体的最大质量
问题三：利用图求当长度为35cm时，弹簧所挂物体质量
1．试根据一次函数y＝2x＋4的图像，说出不等式2x＋4＞0 、2x＋4＜0的解集和方程2x＋4＝0的解
我们学习了平面直角坐标系 ，请同学们回顾一下: 对点P(x,y)，当y=0、y>0 、y<0时,点P位于坐标平面内什么位置？
y>0
y<0
根据一次函数y=2x+4的图象，请说出一元一次不等式2x+4>0，2x+4<0的解集吗？
根据一次函数y=2x+4的图象，试说出一元一次不等式2x+4>0的解集吗？
分析：2x+4>0即函数y=2x+4的函数值y>0,
此时函数图象位于x轴上方，
它的自变量x的取值范围为x>-2.
所以2x+4>0的解集是 x>-2.
根据一次函数y=2x+4的图象，你能说出一元一次不等式2x+4<0的解集吗？
一元一次不等式与一次函数图像的关系
从图形上看: kx+b>0的解集是直线y=kx+b位于 部分相应x的取值范围;
y=kx+b (k≠0)
从图形上看: kx+b<0的解集是直线y=kx+b位于 部分相应x的取值范围.
1.求函数图象与x轴交点坐标.
当x=-2时，y=0.
函数图象与x轴交点横坐标是方程2x+4=0 的解.
3.函数y=2x+4 的图象与x轴交点横坐标与一元一次方程2x+4=0 的解有何关系？
2.判断x取什么值时y值等于0.
问题二：试根据一次函数y＝2x＋4的图像， 说出方程2x＋4＝0的解
一元一次方程与一次函数图像的关系
一般地，一元一次方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标.
y=kx+b (k>0)
y=kx+b (k<0)
1.已知:一次函数 y=0.8x-2 与x轴的交点为（2.5,0）,请说出 0.8x-2=0 的解吗？
2.已知：一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的坐标为(2,0)那么一元一次方程kx+b=0的解是x=_____.
3.一次函数 y=-x+2 的图象如图所示,请说出 -x+2＜0 的解集。
4.一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，请说出 kx+b＜0 的解集。
一辆汽车行驶了35 km后，驶入高速公路，并以105 km/h的速度匀速行驶了x h.试根据上述情境，提出一些问题，并用一次函数、一元一次方程或一元一次不等式求解.
1．对自己说：“……”
3．对老师说：“……”
2．对大家说：“……”
必做：P165习题6.6第2、3题．选做：P165习题6.6第4题.
填空：（1）方程2x＋4＝0解是_______ ； （2）不等式2x＋4＞0的解集为________； 不等式2x＋4＜0的解集为________．
令y=0，则2x+4=0;
令y为正数，则2x+4>0
令y为负数，则2x+4<0
（3）当x为何值时，函数y=2x＋4的值为0？ 正数？负数？
1、通过具体问题，初步体会一次函数与一元一次方程、 一元一次不等式的内在联系。2、了解一次函数、一元一次方程、一元一 次不等式在解决问题中的作用和联系。
例 一根长25 cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内，每挂1 kg质量的物体，弹簧伸长0.5 cm.设所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm.写出y与x之间的函数表达式，画出函数图像，并求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量.
问题一：写出y与x之间的函数表达式， 画出函数图像
解（1）根据题意，y与x之间的函数表达式 为： y=0.5x+25 (2)
问题二：求该弹簧所挂物体得最大质量.
所以该弹簧所挂物体的最大质量是20kg.
(3)因为所挂物体越重，弹簧伸得越长，又因为挂上物体后弹簧得长度不能超过35cm，所以当y＝35时，该弹簧所挂物体得质量最大。解一元一次方程
能否用一元一次不等式求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量？
一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系. 已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值； 当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围.
1．x取什么值时，函数y＝－2x＋2的值是正数？负数？
2．声音在空气中的传播速度（简称音速）y（m/s）与气温x（℃）之间的函数表达式为y＝ x＋331.求： （1）音速为340m/s时的气温； （2）音速超过340m/s时的气温范围.
问题四：利用图求弹簧在所允许的弹性限度内所挂物体的最大质量
问题三：利用图求当长度为35cm时，弹簧所挂物体质量
1．试根据一次函数y＝2x＋4的图像，说出不等式2x＋4＞0 、2x＋4＜0的解集和方程2x＋4＝0的解
我们学习了平面直角坐标系 ，请同学们回顾一下: 对点P(x,y)，当y=0、y>0 、y<0时,点P位于坐标平面内什么位置？
y>0
y<0
根据一次函数y=2x+4的图象，请说出一元一次不等式2x+4>0，2x+4<0的解集吗？
根据一次函数y=2x+4的图象，试说出一元一次不等式2x+4>0的解集吗？
分析：2x+4>0即函数y=2x+4的函数值y>0,
此时函数图象位于x轴上方，
它的自变量x的取值范围为x>-2.
所以2x+4>0的解集是 x>-2.
根据一次函数y=2x+4的图象，你能说出一元一次不等式2x+4<0的解集吗？
一元一次不等式与一次函数图像的关系
从图形上看: kx+b>0的解集是直线y=kx+b位于 部分相应x的取值范围;
y=kx+b (k≠0)
从图形上看: kx+b<0的解集是直线y=kx+b位于 部分相应x的取值范围.
1.求函数图象与x轴交点坐标.
当x=-2时，y=0.
函数图象与x轴交点横坐标是方程2x+4=0 的解.
3.函数y=2x+4 的图象与x轴交点横坐标与一元一次方程2x+4=0 的解有何关系？
2.判断x取什么值时y值等于0.
问题二：试根据一次函数y＝2x＋4的图像， 说出方程2x＋4＝0的解
一元一次方程与一次函数图像的关系
一般地，一元一次方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标.
y=kx+b (k>0)
y=kx+b (k<0)
1.已知:一次函数 y=0.8x-2 与x轴的交点为（2.5,0）,请说出 0.8x-2=0 的解吗？
2.已知：一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的坐标为(2,0)那么一元一次方程kx+b=0的解是x=_____.
3.一次函数 y=-x+2 的图象如图所示,请说出 -x+2＜0 的解集。
4.一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，请说出 kx+b＜0 的解集。
一辆汽车行驶了35 km后，驶入高速公路，并以105 km/h的速度匀速行驶了x h.试根据上述情境，提出一些问题，并用一次函数、一元一次方程或一元一次不等式求解.
1．对自己说：“……”
3．对老师说：“……”
2．对大家说：“……”
必做：P165习题6.6第2、3题．选做：P165习题6.6第4题.
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