初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试测试题

这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．已知一个多项式的 2 倍与3x2 9x 的和等于－x2＋5x－2，则这个多项式是( )


A．－4x2－4x－2B．－2x2－2x－1C．2x2＋14x－2D．x2＋7x－1


2．有两桶水,甲桶装有升水,乙桶中的水比甲桶中的水多3升.现将甲桶中倒一半到乙桶中,然后再将此时乙桶中总水量的倒给甲桶,假定桶足够大,水不会溢岀.我们将上述两个步骤称为一次操作,进行重复操作,则( )


A．每操作一次,甲桶中的水量都会减小,最后甲桶中的水会全部倒入乙桶


B．每操作一次,甲桶中的水量都会减小,但永远倒不完


C．每操作一次,甲桶中的水量都会增加,反复操作,最后甲桶中的水会比乙桶多


D．每操作一次,甲桶中的水量都会增加,但永远比乙桶中的水量要少


3．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记，;


已知，则m+n的值是( )


A．-40B．-5C．-6D．5


4．若M=x2-2xy+y2,N=x2+2xy+y2,则4xy等于（）


A．M-NB．M+NC．2M-ND．N-M


5．某天数学课上老师讲了整式的加减运算,小颖回家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现一道题目:5(2a2+3ab-b2)-(-3+ab+5a2+b2)=5a2■-6b2+3被墨水弄脏了,请问被墨水遮盖住的一项是（）


A．+14abB．+3abC．+16abD．+2ab


6．已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则mn的值共有( )


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


7．萱萱的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，全家每个人都要出一份力，妈妈告诉萱萱说，她第一次进货时以每件元的价格购进了件牛奶；每件元的价格购进了件洗发水，萱萱建议将这两种商品都以元的价格出售，则按萱萱的建议商品卖出后，商店（ ）


A．赚钱B．赔钱


C．不嫌不赔D．无法确定赚与赔


8．代数式4x3–3x3y+8x2y+3x3+3x3y–8x2y–7x3的值


A．与x，y有关B．与x有关


C．与y有关D．与x，y无关


9．x2+ax﹣y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（ ）


A．0B．﹣1C．﹣2D．2


10．整式和整式的值分别为M、N，则M、N之间的大小关系是( )


A．M>NB．M

二、填空题


11．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件a1＝0，a2＝|a1﹣1|，a3＝|a2﹣2|，a4＝|a3﹣3|，……以此类推，则a2018的值为_____．


12．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法．干支是天干和地支的总称，“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十个符号叫天干；“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”十二个符号叫地支．把干支（天干+地支）顺序相配（甲子、乙丑、丙寅……）正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”． 如1984年为甲子年，1911年为辛亥年，请问中华人民共和国成立之年（1949年）是________年．


13．已知点M、N是数轴上的两个点，M、N之间的距离为m，点M与原点O的距离为n(n>m)，则所有满足条件的点N与原点O的距离的和为__________


14．已知有理数，，满足，且，则_____．


15．如图1，小长方形纸片的长为2，宽为1，将4张这样的小长方形纸片按图2所示的方式不重叠的放在大长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形Ⅰ和Ⅱ，设长方形Ⅰ和Ⅱ的周长分别为C1和C2，则C1_____C2（填“＞”、“＝”或“＜”）．








三、解答题


16．（1）已知，A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣xy+1，若3A+6B的值与x的取值无关，求y的值．


（2）定义新运算“@”与“⊕”：a@b＝，a⊕b＝．


若A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b），B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b），比较A和B的大小．


17．小明同学在写作业时，不小心将一滴墨水滴在卷子上，遮住了数轴上和之间的数据（如图），设遮住的最大整数是，最小整数是．





（1）求的值．


（2）若，，求的值．


18．定义：点 O 与点 A 之间的距表示为 OA．在 O 与点 B 之间的距离表示为 OB，若点 A、B 分别在数轴原点 O 的两侧，OA:OB=4:5，点 A 对应的数是-16．





（1）求点 B 对应的数；


（2）点 P 为 A、B 之间的动点，其对应的数为 x，是否存在点 P，使得AP=2OP，若在，请求出 x 的值；若不存在，请说明由；


（3）在（1）的条件下，若点 N、M 分别从 A，O 同时向右出发，速度分别为3 个单位长度/秒，1 个单位长度/秒，N 点到达 B 点后，再立即以同样的速度返点 A 后停止，M 点到达 B 点立即停止，设它们的移动时间为 t 秒，请用含 t 的代数式直接表示 M，N 两点之间的距离．


19．一个三位正整数，其各位数字均不为零且互不相等.若将的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为的“友谊数”，如：的“友谊数”为“”：若从的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“团结数”，如：的“团结数”为


(1)若的其百位数字为，十位数字为、个位数字为，试说明M与其“友谊数”的差能被整除；


(2)若一个三位正整数，其百位数字为，十位数字为、个位数字为，且各位数字互不相等，求的“团结数”


20．数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为．根据以上知识解题：





（1）若数轴上两点A、B表示的数为-2、3，则|AB|=____________；


（2）若数轴上两点A、B表示的数为x、-1，


①A、B之间的距离可用含x的式子表示为____________；


②若该两点之间的距离为2，那么x值为____________；


（3）|x+1|+|x-2|的最小值为___________．


21．已知，求的最小值．


22．如图，在数轴A、B上两点对应的数分别为−40、20，数轴上一点P对应的数为x．


（1）若点P在A、B两点之间，则点P到A、B两点的距离的和为


（2）如图，数轴上一点Q在点P的右侧，且与点P始终保持相距18个单位长度．当x取何值时，点A与点P的距离、点B与点Q的距离的和为48？


（3）结合对前面问题的思考，若，求的最大值和最小值．





23．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为3a厘米，宽为（2a－b）厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．





（1）求大长方形ABCD的周长；


（2）求图②中两块阴影部分周长之和．（用含a，b的式子表示）


【参考答案】


1．B 2．D 3．B 4．D 5．A 6．C 7．D 8．D 9．D 10．D


11．1009．


12．己丑


13．4n


14．


15．=


16．（1）y＝2；（2）A＜B．


17．（1）12；（2）1．


18．（1）点B对应的数为20；（2）存在，或；（3）MN=


19．（1）略；（2）．


20．（1）5；（2）①；②1或-3；（3）3


21．6


22．（1）60；（2）或5；（3）最大值为2，最小值为-14．


23．(1)10a-2b;(2)8a-4b.