2020年中考数学《角平分线》靶向专题能力提升练习（无答案）
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一．选择题.
1. 如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC的长是 ( )
A.3 B.4 C.6 D.5
2. 到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的是( )
A．三条中线的交点, B．三条角平分线的交点
C．三条高线的交点, D．三条边的垂直平分线的交点
3. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示,则能说明∠AOC=∠BOC的依据是 ( )
A.SSS B.ASA C.AAS D.角平分线上的点到角两边距离相等
4. 如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A.1处 B.2处 C.3处 D.4处
5. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝，则△DEB的周长为（ ）
A.4㎝ B.6㎝ C.10㎝ D.不能确定
6. 如图，MP⊥NP，MQ为△MNP的角平分线，MT＝MP，连接TQ，则下列结论中不正确的是( )
A.TQ＝PQ B.∠MQT＝∠MQP C.∠QTN＝90° D.∠NQT＝∠MQT
7. 如图在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于( )
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm
8. 如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是( )
A．① B．② C．①和② D．①②③
二.填空题.
1. 已知点A(2a+5，-4)在二、四象限的角平分线上，则a= ．
2. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是________.
3. 如图,OP平分∠MON,PE⊥OM于点E,PF⊥ON于点F,OA=OB.则图中有 对
全等三角形.
4. 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC= cm．
5. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DC=3,AB=10,则△DAB的面积是 .
6. 已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则点D到AB边的距离为 .
三.解答题.
1. 如右图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.
2. 如图所示,在图中作出点C,使得C是∠MON平分线上的点,且AC=OA, 并简述步骤.
3. 如图所示,已知∠AOB和两点M、N画一点P,使得点P到∠AOB的两边距离相等,且PM=PN,简述步骤.
4.在△ABC中，CE⊥AB于E，在△ABC外作△ACD，使∠CAD=∠CAB，且DC=BC，过C作CF⊥AD，交AD的延长线于F．
（1）说明CE=CF的理由；
（2）说明BE=DF的理由．
5. 如图,在△ABC中,∠C为直角,AC<BC,D为BC上一点,且到A,B两点的距离相等.
(1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹).
(2)连接AD,若∠B=37°,求∠CAD的度数.
6. 如图：已知：E是∠AOB的平分线上的一点，ED⊥OB, EC⊥OA, D、C是垂足，连接CD，求证：（1）∠ECD=∠EDC；(2)OD=OC；（3）OE是CD的垂直平分线.
7. 如图：CD是△ABC中∠ACB的外角平分线，请猜测∠BAC和∠B的大小关系，并说明理由.
8. 在四边形中，对角线平分．
（1）如图①，当，时，求证：；
（2）如图②，当，与互补时，线段有怎样的数量关系?写出你的猜想，并给予证明；
（3）如图③，当，与互补时，线段有怎样的数量关系?直接写出你的猜想.
