高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 动能和动能定理课时练习

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课时作业(十四) 动能和动能定理


A组：基础落实练


1．下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是( )


A．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化


B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零


C．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化


D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零


解析：力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A、B错误．物体合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C正确．物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D错误．


答案：C


2．[2019·广州检测]放在光滑水平面上的物体，仅在两个同向水平力的共同作用下开始运动，若这两个力分别做了6 J和8 J的功，则该物体的动能增加了( )


A．48 J B．14 J


C．10 J D．2 J


解析：由动能定理得：ΔEk＝W合＝6 J＋8 J＝14 J，所以该物体的动能增加了14 J，故选项B正确．


答案：B


3．(多选)关于动能、动能定理，下列说法正确的是( )


A．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化


B．动能不变的物体，一定处于平衡状态


C．合力做正功，物体动能可能减小


D．运动物体所受的合力为零，则物体的动能肯定不变


解析：一定质量的物体，动能变化时，物体的速度大小一定变化，所以速度一定变化；速度变化时，物体的速度大小不一定变化，所以动能不一定变化，A项正确；动能不变的物体，速度方向可能改变，不一定处于平衡状态，B项错误；合力做正功时，动能肯定增加，合力做功为零时，动能肯定不变，C项错误，D项正确．


答案：AD


4.





竹蜻蜓是我国古代发明的一种儿童玩具，人们根据竹蜻蜓原理设计了直升机的螺旋桨．如图所示，一小孩搓动质量为20 g的竹蜻蜓，松开后竹蜻蜓能从地面竖直上升到高为6 m的二层楼房顶处．在搓动过程中手对竹蜻蜓做的功可能是( )


A．0.2 J B．0.6 J


C．1.0 J D．2.5 J


解析：竹蜻蜓从地面上升到二层楼房顶处时，速度刚好为零，此过程中，根据动能定理得0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝－mgh－Wf，解得eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)>mgh＝0.02×10×6 J＝1.2 J，而在搓动过程中手对竹蜻蜓做的功等于竹蜻蜓获得的初动能，所以在搓动过程中手对竹蜻蜓做的功大于1.2 J，故D正确．


答案：D


5．(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s.如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是( )





A．力F对甲物体做功多


B．力F对甲、乙两个物体做的功一样多


C．甲物体获得的动能比乙大


D．甲、乙两个物体获得的动能相同


解析：由功的公式W＝Flcs α＝F·x可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A错误、B正确；根据动能定理，对甲有Fx＝Ek1，对乙有Fx－Ffx＝Ek2，可知Ek1>Ek2，即甲物体获得的动能比乙大，C正确、D错误．


答案：BC


6．一质量为m的滑块，以速度v在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v(方向与原来相反)，在整段时间内，水平力所做的功为( )


A.eq \f(3,2)mv2 B．－eq \f(3,2)mv2


C.eq \f(5,2)mv2 D．－eq \f(5,2)mv2


解析：由动能定理得W＝eq \f(1,2)m(－2v)2－eq \f(1,2)mv2＝eq \f(3,2)mv2.


答案：A





7．一水平桌面距离地面的高度为H＝3 m，现将一质量为m＝0.2 kg、可视为质点的小球由桌子边缘的M点沿水平向右的方向抛出，抛出的速度大小为v0＝1 m/s，一段时间后经过空中的N点，已知M、N两点的高度差为h＝1 m，重力加速度为g＝10 m/s2.则小球在N点的动能大小为( )


A．4.1 J B．2.1 J


C．2 J D．6.1 J


解析：由M到N，合外力对小球做的功W＝mgh，小球的动能变化ΔEk＝Ek－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，根据动能定理得小球在B点的动能Ek＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＋mgh，代入数据得Ek＝2.1 J，B正确．


答案：B


8．一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x1＝3.6 m，如果以v2＝8 m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离x2应为( )


A．6.4 m B．5.6 m


C．7.2 m D．10.8 m


解析：急刹车后，车只受摩擦阻力的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零．


设摩擦阻力为F，据动能定理得


－Fx1＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)①


－Fx2＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)②


②式除以①式得：eq \f(x2,x1)＝eq \f(v\\al(2,2),v\\al(2,1))


故得汽车滑行距离x2＝eq \f(v\\al(2,2),v\\al(2,1))x1＝(eq \f(8,6))2×3.6 m＝6.4 m.


答案：A





9．冰壶运动逐渐成为人们所关注的一项运动．场地如图所示，假设质量为m的冰壶在运动员的操控下，先从起滑架A点由静止开始加速启动，经过投掷线B时释放，以后匀减速自由滑行刚好能滑至营垒中心O停下．已知A、B相距L1，B、O相距L2，冰壶与冰面各处的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g.求：


(1)冰壶运动的最大速度vmax；


(2)在AB段，运动员水平推冰壶做的功W是多少？


解析：(1)由题意知，在B点冰壶有最大速度，设为vmax，在BO段运用动能定理有－μmgL2＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,max)，解得vmax＝eq \r(2μgL2).


(2)方法一 全过程用动能定理：


对AO过程：W－μmg(L1＋L2)＝0，


得W＝μmg(L1＋L2)．


方法二 分过程运用动能定理：


对AB段：W－μmgL1＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－0.


对BO段：－μmgL2＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,B).


解以上两式得W＝μmg(L1＋L2)．


答案：(1)eq \r(2μgL2) (2)μmg(L1＋L2)


B组：能力提升练


10．如图所示，摩托车做特技表演时，以v0＝10 m/s的速度从地面冲上高台，t＝5 s后以同样大小的速度从高台水平飞出．人和车的总质量m＝1.8×102 kg，台高h＝5.0 m．摩托车冲上高台过程中功率恒定为P＝2 kW，不计空气阻力，取g＝10 m/s2.求：





(1)人和摩托车从高台飞出时的动能Ek；


(2)摩托车落地点到高台的水平距离s；


(3)摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功Wf.





解析：(1)由题可知抛出时动能：Ek0＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝9×103 J；


(2)根据平抛运动规律，在竖直方向有：h＝eq \f(1,2)gt2，解得：t＝1 s；则水平距离s＝v0t＝10 m；


(3)摩托车冲上高台过程中，由动能定理得：Pt－mgh－Wf＝0，解得：Wf＝1×103 J.


答案：(1)9×103 J (2)10 m (3)1×103 J


11．[2019·天津卷，10]完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功．航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示．为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧，示意如图2，AB长L1＝150 m，BC水平投影L2＝63 m，图中C点切线方向与水平方向的夹角θ＝12°(sin 12°≈0.21)．若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t＝6 s到达B点进入BC.已知飞行员的质量m＝60 kg，g＝10 m/s2，求





(1)舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功W；


(2)舰载机刚进入BC时，飞行员受到竖直向上的压力FN多大．


解析：本题考查匀变速直线运动、动能定理、圆周运动．通过对舰载机整个起飞过程的运动分析、受力分析，以及学生的综合分析能力，体现了科学推理的核心素养．国产航母是大国重器，通过本题也能厚植爱国情怀．


(1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为v，则有


eq \f(v,2)＝eq \f(L1,t)①


根据动能定理，有


W＝eq \f(1,2)mv2－0②


联立①②式，代入数据，得


W＝7.5×104 J③


(2)设上翘甲板所对应的圆弧半径为R，根据几何关系，有


L2＝Rsin θ④


由牛顿第二定律，有


FN－mg＝meq \f(v2,R)⑤


联立①④⑤式，代入数据，得


FN＝1.1×103 N⑥


答案：(1)7.5×104 J (2)1.1×103 N