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2021届高考物理通用一轮练习：考点39 波粒二象性
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考点39 波粒二象性
题组一 基础小题
1．(多选)一单色光照到某金属表面时，有光电子从金属表面逸出，下列说法中正确的是( )
A．无论增大照射光的频率还是增加照射光的强度，金属的逸出功都不变
B．只延长照射光照射时间，光电子的最大初动能将增加
C．只增大照射光的频率，光电子的最大初动能将增大
D．只增大照射光的频率，光电子逸出所经历的时间将缩短
答案 AC
解析 金属的逸出功是由金属自身决定的，增大照射光的频率，或增加照射光的强度，金属的逸出功都不变，A正确；根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，光电子的最大初动能由照射光的频率和金属的逸出功共同决定，只延长照射光照射时间，光电子的最大初动能不变，只增大照射光的频率，光电子的最大初动能将增大，B错误，C正确；光电子逸出几乎是瞬时的，与照射光的频率无关，D错误。
2．(多选)用绿光照射一个光电管，能产生光电效应。欲使光电子从阴极逸出时的最大初动能增大，可以( )
A．改用红光照射 B．改用紫光照射
C．改用蓝光照射 D．增加绿光照射时间
答案 BC
解析 光电子的最大初动能与光的照射时间及照射强度无关，而与入射光子的能量有关，入射光子的能量越大，光电子从阴极逸出时的最大初动能越大，所以本题中可以改用比绿光光子能量更大的紫光、蓝光照射，以增大光电子从阴极逸出时的最大初动能。故B、C正确。
3．如图所示，当开关S断开时，用光子能量为3.5 eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零。闭合开关，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于1.5 V时，电流表读数仍不为零，当电压表读数大于或等于1.5 V时，电流表读数为零。由此可知阴极材料的逸出功为( )
A．1.5 eV B．2.0 eV
C．3.5 eV D．5.0 eV
答案 B
解析 根据题意知此时光电子的最大初动能Ekm＝eUc＝1.5 eV；根据爱因斯坦的光电效应方程Ekm＝hν－W0，有W0＝hν－Ekm＝3.5 eV－1.5 eV＝2.0 eV，故B正确。
4．(多选)如图所示，N为金属板，M为金属网，它们分别与电池的两极相连，各电池的电动势和极性如图所示，已知金属板的逸出功为4.8 eV。现分别用不同频率的光照射金属板(各光子的能量已在图上标出)，则下列说法正确的是( )
A．图1中无光电子射出
B．图2中光电子到达金属网时的动能大小为1.5 eV
C．图3中的光电子能到达金属网
D．图4中光电子到达金属网时的最大动能为3.5 eV
答案 AB
解析 图1中入射光的能量小于金属板的逸出功，故不会有光电子射出，A正确；根据光电效应方程Ek＝hν－W0，图2中金属板能够射出光电子，且光电子的初动能为零，经过N、M间电场的加速，射出的光电子具备了1.5 eV的动能，B正确；图3、图4中加反向电压，图3中逸出金属板的光电子的最大初动能为1.0 eV，小于光电子到达金属网需要克服电场力做的功1.5 eV，故光电子不能到达金属网，C错误；根据光电效应方程可知，图4中逸出金属板的光电子的最大初动能为2.0 eV，它在N、M间克服电场力做功1.5 eV，故光电子到达金属网时的最大动能为2.0 eV－1.5 eV＝0.5 eV，D错误。
5．若能量为E0的光子照射到某金属表面时，从金属表面逸出的光电子的最大初动能为E，则能量为2E0的光子照射到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为( )
A．E0＋E B．E0－E
C．2E D．2E0－E
答案 A
解析 设该金属的逸出功为W0，若用能量为E0的光子照射该金属时，逸出的光电子的最大初动能为E，根据光电效应方程知E＝E0－W0；改用能量为2E0的光子照射同一金属，金属的逸出功不变，则逸出的光电子的最大初动能为Ekm＝2E0－W0＝E0＋E。故A正确。
6．(多选)用图甲所示的实验装置研究光电效应现象，分别用a、b、c三束光照射光电管的阴极，得到光电管两端的电压与相应的光电流的关系如图乙所示，其中a、c两束光照射时对应的遏止电压相同，均为Uc1，则下列论述正确的是( )
A．a、c两束光的光强相同，频率不同
B．b光束的光的波长最短
C．a光束照射时光电管发出的光电子的最大初动能最大
D．b光束光子的动量最大
答案 BD
解析 光电流恰为零时光电管两端加的电压为遏止电压，对应的光的频率为截止频率，根据eUc＝mv＝hν－W0，可知，入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大，a光、c光的遏止电压相等，所以a光、c光的频率相同，而a光的饱和光电流较大，则a光的强度比c光的大，A错误；b光的遏止电压最大，则b光的频率最大，波长最短，能量最大，照射光电管发出光电子的最大初动能也最大，故B正确，C错误；因为b光的频率最大，根据p＝＝，可知b光束光子的动量最大，故D正确。
7．某金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图象如图所示，则由图象可知( )
A．入射光的频率越大，该金属的逸出功越大
B．入射光的频率越大，则遏止电压越大
C．由图可求出普朗克常量h＝
D．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
答案 B
解析 逸出功与入射光频率无关，由金属材料决定，故A错误；根据光电效应方程Ek＝hν－W0和eUc＝Ek得Uc＝－，当入射光的频率大于极限频率时，入射光的频率越大，则遏止电压越大，故B正确；由Uc＝－，知图线的斜率k＝＝，可得普朗克常量h＝，故C错误；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系，但不成正比，故D错误。
8．(多选)如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点坐标为4.27，与纵轴的交点坐标为0.5)。由图可知( )
A．该金属的截止频率为4.27×1014 Hz
B．该金属的截止频率为5.5×1014 Hz
C．该图线的斜率表示普朗克常量
D．该金属的逸出功为0.5 eV
答案 AC
解析 由光电效应方程Ek＝hν－W0，可知图线的斜率为普朗克常量，图线在横轴上的截距为金属的截止频率，A、C正确，B错误；金属的逸出功为：W0＝hν0＝ eV≈1.77 eV，D错误。
9．(多选)在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射锌和银的表面，都能发生光电效应。对于这两个过程，下列四个物理量中，一定不同的是( )
A．遏止电压
B．饱和光电流
C．光电子的最大初动能
D．逸出功
答案 ACD
解析 同一束光照射不同的金属，一定相同的是入射光的光子能量，不同的金属对应的逸出功不同，根据光电效应方程Ekm＝hν－W0知，光电子的最大初动能不同，又eUc＝Ekm，故遏止电压也不同；用同一束光照射，光束中的光子数目相等，所以饱和光电流是相同的，故选A、C、D。
10．以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出。强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实。
光电效应实验装置示意如图。用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应。换用同样频率ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在K、A之间就形成了使光电子减速的电场。逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的(其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量)( )
A．U＝－ B．U＝－
C．U＝2hν－W D．U＝－
答案 B
解析 假设电子吸收的光子个数为n(n>1)，则Ek＝nhν－W，又Ek＝eU，解得U＝－，B正确。
11．对光的认识，下列说法不正确的是( )
A．个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性
B．光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的
C．大量光子表现出波动性时，就不具有粒子性，少量光子表现出粒子性时，就不再具有波动性
D．光的波粒二象性应理解为：在某种情况下光的波动性表现明显，在另外某种情况下，光的粒子性表现得明显
答案 C
解析 个别光子的行为往往表现出来的是粒子性，而大量光子的行为表现出来的是波动性，A正确；光的波动性是光子本身的属性，并不是光子之间的相互作用引起的，B正确；光的波粒二象性是指光在某种情况下光的波动性表现得明显，但不是没有粒子性，只是粒子性不明显；反之，在另外某种情况下，光的粒子性表现得明显，波动性不明显，故C错误，D正确。
12．(多选)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有( )
A．光电效应现象表明了光具有粒子性
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波波长也相等
答案 AB
解析 光电效应现象表明了光具有粒子性，A正确；衍射是波特有的性质，故热中子束射到晶体上产生衍射图样说明运动的中子具有波动性，B正确；黑体辐射的实验规律不能使用光的波动性解释，普朗克借助于能量子假说，完美地解释了黑体辐射规律，破除了“能量连续变化”的传统观念，C错误；根据德布罗意波波长公式λ＝可知，若一个电子和一个质子的德布罗意波波长相等，则动量p也相等，但是质子质量比电子质量大，由动能Ek＝，可知两者的动能不相等，D错误。
13．关于物质波，下列说法中正确的是( )
A．速度相等的电子和质子，电子的波长大
B．动能相等的电子和质子，电子的波长小
C．动量相等的电子和中子，中子的波长小
D．甲电子的速度是乙电子速度的3倍，甲电子的波长也是乙电子波长的3倍
答案 A
解析 由λ＝可知，电子与质子的速度相等时，电子的动量小，波长大，故A正确；电子与质子的动能相等时，由动量与动能的关系式p＝可知，电子的动量小，波长大，B错误；动量相等的电子和中子，其波长应相等，C错误；如果甲电子的速度是乙电子的速度的3倍，甲的动量也是乙的动量的3倍，那么甲的波长应是乙的波长的，D错误。
14．1927年戴维逊和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。如图所示的是该实验装置的简化图，下列说法不正确的是( )
A．亮条纹是电子到达概率大的地方
B．该实验说明物质波理论是正确的
C．该实验再次说明光子具有波动性
D．该实验说明实物粒子具有波动性
答案 C
解析 亮条纹是电子到达概率大的地方，该实验说明物质波理论是正确的，该实验说明实物粒子具有波动性，不能说明光子具有波动性。故选C。
15．被誉为“中国天眼”的世界最大单口径射电望远镜(简称FAST)坐落在贵州省平塘县，用来接收来自宇宙深处的电磁波。“中国天眼”的存在，使得深空通讯能力延伸至太阳系外缘行星，对探索宇宙的起源和地外文明具有重要意义。如果为天眼配备一部发射功率为百万瓦级(106 W)的发射机，其发射的无线电波波长为126厘米，那么该发射机每秒钟发射的光子数量的数量级约为(取真空光速c＝3×108 m/s，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s)( )
A．1023 B．1027
C．1031 D．1035
答案 C
解析 设发射机每秒钟发射的光子数量为n，则t0时间内发射的光子的总能量为E＝nt0ε，由ε＝hν和ν＝得E＝nt0h，则有nt0h＝Pt0，代入数据，最终可得n的数量级约为1031，故C正确。
16．人们设想未来深空探测器是以光压为动力的。让太阳光垂直薄膜光帆照射并全部反射，从而产生光压。设探测器在轨道上运行时，每秒每平方米获得的太阳光能E＝1.5×104 J，薄膜光帆的面积S＝6.0×102 m2，探测器的质量m＝60 kg。已知光子动量的计算式p＝，那么探测器得到的加速度大小最接近( )
A．0.001 m/s2 B．0.01 m/s2
C．0.0005 m/s2 D．0.005 m/s2
答案 A
解析 由光子的动量p＝、能量ε＝hν、λν＝c得ε＝pc。面积为S的光帆Δt时间内获得的光子数n＝。设探测器某时刻的动量为p0，受到光压作用Δt时间后动量增加到p0＋Δp，因为光全部反射，根据动量守恒定律np＋p0＝－np＋(p0＋Δp)，探测器的动量增加量Δp＝2np，其加速度a＝＝＝·＝＝0.001 m/s2，A正确。
题组二 高考小题
17．(2019·北京高考)光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。
组
次
入射光子的能量/eV
相对光强
光电流大小/mA
逸出光电子的最大动能/eV
第一组
1
2
3
4.0
4．0
4．0
弱
中
强
29
43
60
0.9
0．9
0．9
第二组
4
5
6
6.0
6．0
6．0
弱
中
强
27
40
55
2.9
2．9
2．9
由表中数据得出的论断中不正确的是( )
A．两组实验采用了不同频率的入射光
B．两组实验所用的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大动能为1.9 eV
D．若入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，光电流越大
答案 B
解析 光子的能量E＝hν，两组实验中入射光子的能量不同，故入射光的频率不同，A正确；由爱因斯坦的光电效应方程hν＝W＋Ek，可求出两组实验中金属板的逸出功W均为3.1 eV，故两组实验所用的金属板材质相同，B错误；由hν＝W＋Ek，W＝3.1 eV，当hν＝5.0 eV时，Ek＝1.9 eV，C正确；相对光强越强，单位时间内射出的光子数越多，单位时间内逸出的光电子数越多，形成的光电流越大，D正确。
18．(2018·全国卷Ⅱ)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J。已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1，能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为( )
A．1×1014 Hz B．8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz
答案 B
解析 由光电效应方程Ek＝hν－W0，得W0＝hν－Ek＝h－Ek。刚好发生光电效应的临界条件是最大初动能Ek＝0时，入射光的频率为ν0，则W0＝hν0，代入数据可得：ν0＝8×1014 Hz，故B正确。
19．(2017·全国卷Ⅲ)(多选)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是( )
A．若νa>νb，则一定有Ua
C．若Ua
答案 BC
解析 光电效应中遏止电压与最大初动能之间的关系为eU＝Ek，根据光电效应方程可知Ek＝hν－W0，若νa>νb，则Eka>Ekb，Ua>Ub，选项A错误，选项B正确；若Ua
20．(2019·陕西师大附中检测)如图所示，在验电器上安装一个铜网，使其带电，验电器金属箔张开一定角度。用紫外线照射铜网，验电器金属箔的张角保持不变。再将一块锌板放置在该铜网后面一定距离处，用同一紫外线照射锌板时，发现金属箔张开角度减小。下列相关说法中正确的是( )
A．增加紫外线的强度照射铜网，金属箔张角将变大
B．紫外线的频率大于金属锌的截止频率
C．铜网带负电
D．改用紫光照射锌板，验电器的金属箔张角也一定减小
答案 B
解析 根据用紫外线照射铜网，验电器金属箔的张角保持不变知此时不发生光电效应，增加紫外线的强度照射铜网，不会发生光电效应，金箔张角不变，A错误；再将一块锌板放置在该铜网后面一定距离处，用同一紫外线照射锌板时，发现金属箔张开角度减小，说明此时发生光电效应，从锌板逸出的光电子跑到铜网上，导致其电荷量减小，由此可知，铜网带正电，故C错误；只有紫外线的频率大于金属锌的截止频率，才会发生光电效应，故B正确；根据光电效应产生条件，当改用紫光照射，则紫光频率小于紫外线，因此可能不发生光电效应，则验电器金属箔不一定减小，故D错误。
21．(2019·湖北宜昌模拟)如图所示是研究光电效应的电路图，某金属用绿光照射时，电流表指针发生偏转，则以下说法正确的是( )
A．将滑动变阻器滑动片向右移动，电流表的示数一定增大
B．如果改用紫光照射该金属时，电流表无示数
C．将光照强度增大时，电流表的示数减小
D．将电源的正负极调换，仍用相同的绿光照射时，将滑动变阻器滑动片向右移动一些，电流表的读数可能不为零
答案 D
解析 将滑动变阻器的滑片向右移动时，正向电压虽然增大，但若电路中的光电流已达到饱和，电流表的示数仍然不变，故A错误；如果改用紫光照射该金属时，因入射光的频率增大，仍能发生光电效应，故电流表仍有示数，故B错误；增大光照强度，即增加了入射光光子的个数，则产生的光电子数目增多，光电流增大，使通过电流表的电流增大，故C错误；电源的正负极调换，仍用相同的绿光照射时，将滑动变阻器滑片向右移动一些，若此时的反向电压仍小于反向遏止电压，则电流表仍可能有示数，故D正确。
22．(2019·湖北宜昌一中模拟)(多选)照射到金属表面的光能使金属中的电子逸出，可以用图甲的电路对此进行研究。如图甲所示，阴极K在受到光照射时能够发射光电子，阳极A吸收阴极K发出的光电子，在电路中形成光电流。K与A之间电压的大小U可以调整，图乙中横轴的右半轴对应图甲所示的电源极性连接，左半轴表示的是电源反接后的电压大小。现得到图乙所示的在光照条件不变的情况下，光电流I随着所加电压U变化的图象，根据电流的定义（I＝）可知( )
A．电压由0到U1，光电流越来越大，说明单位时间内逸出的光电子的个数越来越多
B．存在饱和电流说明单位时间内阴极K发射的光电子的数目是一定的
C．遏止电压的存在意味着光电子具有一定的初动能，且有上限
D．电源反接后，当U>Uc时，I＝0，说明没有电子从K极逸出
答案 BC
解析 单位时间内逸出的光电子的个数是由光的强度决定的，当光强一定时，单位时间内逸出的光电子的个数是一定的，只不过当电压较小时，不是所有的光电子都能到达阳极，电压越大到达阳极的光电子数越多，A错误；存在饱和电流说明单位时间内阴极K发射的光电子的数目是一定的，这些光电子都能到达阳极时，电流达到饱和状态，B正确；遏止电压满足eUc＝mv，说明光电子具有一定的初动能，且有上限，即光电子有最大初动能，C正确；电源反接后，当U>Uc时，I＝0，说明没有光电子到达阳极，并不是没有光电子从K极逸出，D错误。
23.(2019·郑州模拟)(多选)如图甲所示，在光电效应实验中，某同学用相同频率的单色光，分别照射阴极材料为锌和铜的两个不同的光电管，结果都能发生光电效应。图乙为其中一个光电管的遏止电压Uc随入射光频率ν变化的函数关系图象。对于这两个光电管，下列判断正确的是( )
A．因为材料不同逸出功不同，所以遏止电压Uc不同
B．光电子的最大初动能不同
C．因为光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同，饱和光电流也可能相同
D．两个光电管的Ucν图象的斜率可能不同
答案 ABC
解析 根据光电效应方程有Ekm＝hν－W0，根据动能定理得eUc＝Ekm，联立得eUc＝hν－W0，即Uc＝－，可知，入射光的频率相同，逸出功W0不同，则遏止电压Uc也不同，A正确；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0得，相同的频率，不同的逸出功，则光电子的最大初动能不同，B正确；虽然入射光的频率相同，但光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同，而饱和光电流也可能相同，C正确；由Uc＝－可知，Ucν图象的斜率k＝＝C(常数)，所以两个光电管的Ucν图象的斜率一定相同，D错误。
题组一 基础大题
24．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是λ＝，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量。已知某种紫光的波长是440 nm，若将电子加速，使它的德布罗意波波长是这种紫光波长的10－4倍。
(1)求电子的动量大小；
(2)试推导加速电压跟德布罗意波波长的关系，并计算加速电压的大小。(电子的质量m＝9.1×10－31 kg，电子的电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，加速电压的计算结果取一位有效数字)
答案 (1)1.5×10－23 kg·m/s (2)U＝ 8×102 V
解析 (1)由λ＝，得电子的动量为
p＝＝ kg·m/s
＝1.5×10－23 kg·m/s。
(2)eU＝Ek＝，又λ＝，
联立解得U＝，
代入数据，解得U≈8×102 V。
题组二 高考大题
25．(2018·江苏高考)光电效应实验中，用波长为λ0的单色光A照射某金属板时，刚好有光电子从金属表面逸出。当波长为的单色光B照射该金属板时，光电子的最大初动能为________，A、B两种光子的动量之比为________。(已知普朗克常量为h、光速为c)
答案 1∶2
解析 根据光电效应方程Ek＝hν－W0，又ν＝，所以有0＝－W0，Ek＝－W0，解得Ek＝；又光子动量p＝，所以A、B两种光子的动量之比为1∶2。
26．(2019·江苏高考)在“焊接”视网膜的眼科手术中，所用激光的波长λ＝6.4×10－7 m，每个激光脉冲的能量E＝1.5×10－2 J。求每个脉冲中的光子数目。(已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s。计算结果保留一位有效数字)
答案 5×1016
解析 光子能量ε＝，光子数目n＝，
联立并代入数据得n≈5×1016。
考点39 波粒二象性
题组一 基础小题
1．(多选)一单色光照到某金属表面时，有光电子从金属表面逸出，下列说法中正确的是( )
A．无论增大照射光的频率还是增加照射光的强度，金属的逸出功都不变
B．只延长照射光照射时间，光电子的最大初动能将增加
C．只增大照射光的频率，光电子的最大初动能将增大
D．只增大照射光的频率，光电子逸出所经历的时间将缩短
答案 AC
解析 金属的逸出功是由金属自身决定的，增大照射光的频率，或增加照射光的强度，金属的逸出功都不变，A正确；根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，光电子的最大初动能由照射光的频率和金属的逸出功共同决定，只延长照射光照射时间，光电子的最大初动能不变，只增大照射光的频率，光电子的最大初动能将增大，B错误，C正确；光电子逸出几乎是瞬时的，与照射光的频率无关，D错误。
2．(多选)用绿光照射一个光电管，能产生光电效应。欲使光电子从阴极逸出时的最大初动能增大，可以( )
A．改用红光照射 B．改用紫光照射
C．改用蓝光照射 D．增加绿光照射时间
答案 BC
解析 光电子的最大初动能与光的照射时间及照射强度无关，而与入射光子的能量有关，入射光子的能量越大，光电子从阴极逸出时的最大初动能越大，所以本题中可以改用比绿光光子能量更大的紫光、蓝光照射，以增大光电子从阴极逸出时的最大初动能。故B、C正确。
3．如图所示，当开关S断开时，用光子能量为3.5 eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零。闭合开关，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于1.5 V时，电流表读数仍不为零，当电压表读数大于或等于1.5 V时，电流表读数为零。由此可知阴极材料的逸出功为( )
A．1.5 eV B．2.0 eV
C．3.5 eV D．5.0 eV
答案 B
解析 根据题意知此时光电子的最大初动能Ekm＝eUc＝1.5 eV；根据爱因斯坦的光电效应方程Ekm＝hν－W0，有W0＝hν－Ekm＝3.5 eV－1.5 eV＝2.0 eV，故B正确。
4．(多选)如图所示，N为金属板，M为金属网，它们分别与电池的两极相连，各电池的电动势和极性如图所示，已知金属板的逸出功为4.8 eV。现分别用不同频率的光照射金属板(各光子的能量已在图上标出)，则下列说法正确的是( )
A．图1中无光电子射出
B．图2中光电子到达金属网时的动能大小为1.5 eV
C．图3中的光电子能到达金属网
D．图4中光电子到达金属网时的最大动能为3.5 eV
答案 AB
解析 图1中入射光的能量小于金属板的逸出功，故不会有光电子射出，A正确；根据光电效应方程Ek＝hν－W0，图2中金属板能够射出光电子，且光电子的初动能为零，经过N、M间电场的加速，射出的光电子具备了1.5 eV的动能，B正确；图3、图4中加反向电压，图3中逸出金属板的光电子的最大初动能为1.0 eV，小于光电子到达金属网需要克服电场力做的功1.5 eV，故光电子不能到达金属网，C错误；根据光电效应方程可知，图4中逸出金属板的光电子的最大初动能为2.0 eV，它在N、M间克服电场力做功1.5 eV，故光电子到达金属网时的最大动能为2.0 eV－1.5 eV＝0.5 eV，D错误。
5．若能量为E0的光子照射到某金属表面时，从金属表面逸出的光电子的最大初动能为E，则能量为2E0的光子照射到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为( )
A．E0＋E B．E0－E
C．2E D．2E0－E
答案 A
解析 设该金属的逸出功为W0，若用能量为E0的光子照射该金属时，逸出的光电子的最大初动能为E，根据光电效应方程知E＝E0－W0；改用能量为2E0的光子照射同一金属，金属的逸出功不变，则逸出的光电子的最大初动能为Ekm＝2E0－W0＝E0＋E。故A正确。
6．(多选)用图甲所示的实验装置研究光电效应现象，分别用a、b、c三束光照射光电管的阴极，得到光电管两端的电压与相应的光电流的关系如图乙所示，其中a、c两束光照射时对应的遏止电压相同，均为Uc1，则下列论述正确的是( )
A．a、c两束光的光强相同，频率不同
B．b光束的光的波长最短
C．a光束照射时光电管发出的光电子的最大初动能最大
D．b光束光子的动量最大
答案 BD
解析 光电流恰为零时光电管两端加的电压为遏止电压，对应的光的频率为截止频率，根据eUc＝mv＝hν－W0，可知，入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大，a光、c光的遏止电压相等，所以a光、c光的频率相同，而a光的饱和光电流较大，则a光的强度比c光的大，A错误；b光的遏止电压最大，则b光的频率最大，波长最短，能量最大，照射光电管发出光电子的最大初动能也最大，故B正确，C错误；因为b光的频率最大，根据p＝＝，可知b光束光子的动量最大，故D正确。
7．某金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图象如图所示，则由图象可知( )
A．入射光的频率越大，该金属的逸出功越大
B．入射光的频率越大，则遏止电压越大
C．由图可求出普朗克常量h＝
D．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
答案 B
解析 逸出功与入射光频率无关，由金属材料决定，故A错误；根据光电效应方程Ek＝hν－W0和eUc＝Ek得Uc＝－，当入射光的频率大于极限频率时，入射光的频率越大，则遏止电压越大，故B正确；由Uc＝－，知图线的斜率k＝＝，可得普朗克常量h＝，故C错误；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系，但不成正比，故D错误。
8．(多选)如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点坐标为4.27，与纵轴的交点坐标为0.5)。由图可知( )
A．该金属的截止频率为4.27×1014 Hz
B．该金属的截止频率为5.5×1014 Hz
C．该图线的斜率表示普朗克常量
D．该金属的逸出功为0.5 eV
答案 AC
解析 由光电效应方程Ek＝hν－W0，可知图线的斜率为普朗克常量，图线在横轴上的截距为金属的截止频率，A、C正确，B错误；金属的逸出功为：W0＝hν0＝ eV≈1.77 eV，D错误。
9．(多选)在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射锌和银的表面，都能发生光电效应。对于这两个过程，下列四个物理量中，一定不同的是( )
A．遏止电压
B．饱和光电流
C．光电子的最大初动能
D．逸出功
答案 ACD
解析 同一束光照射不同的金属，一定相同的是入射光的光子能量，不同的金属对应的逸出功不同，根据光电效应方程Ekm＝hν－W0知，光电子的最大初动能不同，又eUc＝Ekm，故遏止电压也不同；用同一束光照射，光束中的光子数目相等，所以饱和光电流是相同的，故选A、C、D。
10．以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出。强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实。
光电效应实验装置示意如图。用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应。换用同样频率ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在K、A之间就形成了使光电子减速的电场。逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的(其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量)( )
A．U＝－ B．U＝－
C．U＝2hν－W D．U＝－
答案 B
解析 假设电子吸收的光子个数为n(n>1)，则Ek＝nhν－W，又Ek＝eU，解得U＝－，B正确。
11．对光的认识，下列说法不正确的是( )
A．个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性
B．光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的
C．大量光子表现出波动性时，就不具有粒子性，少量光子表现出粒子性时，就不再具有波动性
D．光的波粒二象性应理解为：在某种情况下光的波动性表现明显，在另外某种情况下，光的粒子性表现得明显
答案 C
解析 个别光子的行为往往表现出来的是粒子性，而大量光子的行为表现出来的是波动性，A正确；光的波动性是光子本身的属性，并不是光子之间的相互作用引起的，B正确；光的波粒二象性是指光在某种情况下光的波动性表现得明显，但不是没有粒子性，只是粒子性不明显；反之，在另外某种情况下，光的粒子性表现得明显，波动性不明显，故C错误，D正确。
12．(多选)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有( )
A．光电效应现象表明了光具有粒子性
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波波长也相等
答案 AB
解析 光电效应现象表明了光具有粒子性，A正确；衍射是波特有的性质，故热中子束射到晶体上产生衍射图样说明运动的中子具有波动性，B正确；黑体辐射的实验规律不能使用光的波动性解释，普朗克借助于能量子假说，完美地解释了黑体辐射规律，破除了“能量连续变化”的传统观念，C错误；根据德布罗意波波长公式λ＝可知，若一个电子和一个质子的德布罗意波波长相等，则动量p也相等，但是质子质量比电子质量大，由动能Ek＝，可知两者的动能不相等，D错误。
13．关于物质波，下列说法中正确的是( )
A．速度相等的电子和质子，电子的波长大
B．动能相等的电子和质子，电子的波长小
C．动量相等的电子和中子，中子的波长小
D．甲电子的速度是乙电子速度的3倍，甲电子的波长也是乙电子波长的3倍
答案 A
解析 由λ＝可知，电子与质子的速度相等时，电子的动量小，波长大，故A正确；电子与质子的动能相等时，由动量与动能的关系式p＝可知，电子的动量小，波长大，B错误；动量相等的电子和中子，其波长应相等，C错误；如果甲电子的速度是乙电子的速度的3倍，甲的动量也是乙的动量的3倍，那么甲的波长应是乙的波长的，D错误。
14．1927年戴维逊和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。如图所示的是该实验装置的简化图，下列说法不正确的是( )
A．亮条纹是电子到达概率大的地方
B．该实验说明物质波理论是正确的
C．该实验再次说明光子具有波动性
D．该实验说明实物粒子具有波动性
答案 C
解析 亮条纹是电子到达概率大的地方，该实验说明物质波理论是正确的，该实验说明实物粒子具有波动性，不能说明光子具有波动性。故选C。
15．被誉为“中国天眼”的世界最大单口径射电望远镜(简称FAST)坐落在贵州省平塘县，用来接收来自宇宙深处的电磁波。“中国天眼”的存在，使得深空通讯能力延伸至太阳系外缘行星，对探索宇宙的起源和地外文明具有重要意义。如果为天眼配备一部发射功率为百万瓦级(106 W)的发射机，其发射的无线电波波长为126厘米，那么该发射机每秒钟发射的光子数量的数量级约为(取真空光速c＝3×108 m/s，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s)( )
A．1023 B．1027
C．1031 D．1035
答案 C
解析 设发射机每秒钟发射的光子数量为n，则t0时间内发射的光子的总能量为E＝nt0ε，由ε＝hν和ν＝得E＝nt0h，则有nt0h＝Pt0，代入数据，最终可得n的数量级约为1031，故C正确。
16．人们设想未来深空探测器是以光压为动力的。让太阳光垂直薄膜光帆照射并全部反射，从而产生光压。设探测器在轨道上运行时，每秒每平方米获得的太阳光能E＝1.5×104 J，薄膜光帆的面积S＝6.0×102 m2，探测器的质量m＝60 kg。已知光子动量的计算式p＝，那么探测器得到的加速度大小最接近( )
A．0.001 m/s2 B．0.01 m/s2
C．0.0005 m/s2 D．0.005 m/s2
答案 A
解析 由光子的动量p＝、能量ε＝hν、λν＝c得ε＝pc。面积为S的光帆Δt时间内获得的光子数n＝。设探测器某时刻的动量为p0，受到光压作用Δt时间后动量增加到p0＋Δp，因为光全部反射，根据动量守恒定律np＋p0＝－np＋(p0＋Δp)，探测器的动量增加量Δp＝2np，其加速度a＝＝＝·＝＝0.001 m/s2，A正确。
题组二 高考小题
17．(2019·北京高考)光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。
组
次
入射光子的能量/eV
相对光强
光电流大小/mA
逸出光电子的最大动能/eV
第一组
1
2
3
4.0
4．0
4．0
弱
中
强
29
43
60
0.9
0．9
0．9
第二组
4
5
6
6.0
6．0
6．0
弱
中
强
27
40
55
2.9
2．9
2．9
由表中数据得出的论断中不正确的是( )
A．两组实验采用了不同频率的入射光
B．两组实验所用的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大动能为1.9 eV
D．若入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，光电流越大
答案 B
解析 光子的能量E＝hν，两组实验中入射光子的能量不同，故入射光的频率不同，A正确；由爱因斯坦的光电效应方程hν＝W＋Ek，可求出两组实验中金属板的逸出功W均为3.1 eV，故两组实验所用的金属板材质相同，B错误；由hν＝W＋Ek，W＝3.1 eV，当hν＝5.0 eV时，Ek＝1.9 eV，C正确；相对光强越强，单位时间内射出的光子数越多，单位时间内逸出的光电子数越多，形成的光电流越大，D正确。
18．(2018·全国卷Ⅱ)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J。已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1，能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为( )
A．1×1014 Hz B．8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz
答案 B
解析 由光电效应方程Ek＝hν－W0，得W0＝hν－Ek＝h－Ek。刚好发生光电效应的临界条件是最大初动能Ek＝0时，入射光的频率为ν0，则W0＝hν0，代入数据可得：ν0＝8×1014 Hz，故B正确。
19．(2017·全国卷Ⅲ)(多选)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是( )
A．若νa>νb，则一定有Ua
C．若Ua
答案 BC
解析 光电效应中遏止电压与最大初动能之间的关系为eU＝Ek，根据光电效应方程可知Ek＝hν－W0，若νa>νb，则Eka>Ekb，Ua>Ub，选项A错误，选项B正确；若Ua
20．(2019·陕西师大附中检测)如图所示，在验电器上安装一个铜网，使其带电，验电器金属箔张开一定角度。用紫外线照射铜网，验电器金属箔的张角保持不变。再将一块锌板放置在该铜网后面一定距离处，用同一紫外线照射锌板时，发现金属箔张开角度减小。下列相关说法中正确的是( )
A．增加紫外线的强度照射铜网，金属箔张角将变大
B．紫外线的频率大于金属锌的截止频率
C．铜网带负电
D．改用紫光照射锌板，验电器的金属箔张角也一定减小
答案 B
解析 根据用紫外线照射铜网，验电器金属箔的张角保持不变知此时不发生光电效应，增加紫外线的强度照射铜网，不会发生光电效应，金箔张角不变，A错误；再将一块锌板放置在该铜网后面一定距离处，用同一紫外线照射锌板时，发现金属箔张开角度减小，说明此时发生光电效应，从锌板逸出的光电子跑到铜网上，导致其电荷量减小，由此可知，铜网带正电，故C错误；只有紫外线的频率大于金属锌的截止频率，才会发生光电效应，故B正确；根据光电效应产生条件，当改用紫光照射，则紫光频率小于紫外线，因此可能不发生光电效应，则验电器金属箔不一定减小，故D错误。
21．(2019·湖北宜昌模拟)如图所示是研究光电效应的电路图，某金属用绿光照射时，电流表指针发生偏转，则以下说法正确的是( )
A．将滑动变阻器滑动片向右移动，电流表的示数一定增大
B．如果改用紫光照射该金属时，电流表无示数
C．将光照强度增大时，电流表的示数减小
D．将电源的正负极调换，仍用相同的绿光照射时，将滑动变阻器滑动片向右移动一些，电流表的读数可能不为零
答案 D
解析 将滑动变阻器的滑片向右移动时，正向电压虽然增大，但若电路中的光电流已达到饱和，电流表的示数仍然不变，故A错误；如果改用紫光照射该金属时，因入射光的频率增大，仍能发生光电效应，故电流表仍有示数，故B错误；增大光照强度，即增加了入射光光子的个数，则产生的光电子数目增多，光电流增大，使通过电流表的电流增大，故C错误；电源的正负极调换，仍用相同的绿光照射时，将滑动变阻器滑片向右移动一些，若此时的反向电压仍小于反向遏止电压，则电流表仍可能有示数，故D正确。
22．(2019·湖北宜昌一中模拟)(多选)照射到金属表面的光能使金属中的电子逸出，可以用图甲的电路对此进行研究。如图甲所示，阴极K在受到光照射时能够发射光电子，阳极A吸收阴极K发出的光电子，在电路中形成光电流。K与A之间电压的大小U可以调整，图乙中横轴的右半轴对应图甲所示的电源极性连接，左半轴表示的是电源反接后的电压大小。现得到图乙所示的在光照条件不变的情况下，光电流I随着所加电压U变化的图象，根据电流的定义（I＝）可知( )
A．电压由0到U1，光电流越来越大，说明单位时间内逸出的光电子的个数越来越多
B．存在饱和电流说明单位时间内阴极K发射的光电子的数目是一定的
C．遏止电压的存在意味着光电子具有一定的初动能，且有上限
D．电源反接后，当U>Uc时，I＝0，说明没有电子从K极逸出
答案 BC
解析 单位时间内逸出的光电子的个数是由光的强度决定的，当光强一定时，单位时间内逸出的光电子的个数是一定的，只不过当电压较小时，不是所有的光电子都能到达阳极，电压越大到达阳极的光电子数越多，A错误；存在饱和电流说明单位时间内阴极K发射的光电子的数目是一定的，这些光电子都能到达阳极时，电流达到饱和状态，B正确；遏止电压满足eUc＝mv，说明光电子具有一定的初动能，且有上限，即光电子有最大初动能，C正确；电源反接后，当U>Uc时，I＝0，说明没有光电子到达阳极，并不是没有光电子从K极逸出，D错误。
23.(2019·郑州模拟)(多选)如图甲所示，在光电效应实验中，某同学用相同频率的单色光，分别照射阴极材料为锌和铜的两个不同的光电管，结果都能发生光电效应。图乙为其中一个光电管的遏止电压Uc随入射光频率ν变化的函数关系图象。对于这两个光电管，下列判断正确的是( )
A．因为材料不同逸出功不同，所以遏止电压Uc不同
B．光电子的最大初动能不同
C．因为光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同，饱和光电流也可能相同
D．两个光电管的Ucν图象的斜率可能不同
答案 ABC
解析 根据光电效应方程有Ekm＝hν－W0，根据动能定理得eUc＝Ekm，联立得eUc＝hν－W0，即Uc＝－，可知，入射光的频率相同，逸出功W0不同，则遏止电压Uc也不同，A正确；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0得，相同的频率，不同的逸出功，则光电子的最大初动能不同，B正确；虽然入射光的频率相同，但光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同，而饱和光电流也可能相同，C正确；由Uc＝－可知，Ucν图象的斜率k＝＝C(常数)，所以两个光电管的Ucν图象的斜率一定相同，D错误。
题组一 基础大题
24．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是λ＝，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量。已知某种紫光的波长是440 nm，若将电子加速，使它的德布罗意波波长是这种紫光波长的10－4倍。
(1)求电子的动量大小；
(2)试推导加速电压跟德布罗意波波长的关系，并计算加速电压的大小。(电子的质量m＝9.1×10－31 kg，电子的电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，加速电压的计算结果取一位有效数字)
答案 (1)1.5×10－23 kg·m/s (2)U＝ 8×102 V
解析 (1)由λ＝，得电子的动量为
p＝＝ kg·m/s
＝1.5×10－23 kg·m/s。
(2)eU＝Ek＝，又λ＝，
联立解得U＝，
代入数据，解得U≈8×102 V。
题组二 高考大题
25．(2018·江苏高考)光电效应实验中，用波长为λ0的单色光A照射某金属板时，刚好有光电子从金属表面逸出。当波长为的单色光B照射该金属板时，光电子的最大初动能为________，A、B两种光子的动量之比为________。(已知普朗克常量为h、光速为c)
答案 1∶2
解析 根据光电效应方程Ek＝hν－W0，又ν＝，所以有0＝－W0，Ek＝－W0，解得Ek＝；又光子动量p＝，所以A、B两种光子的动量之比为1∶2。
26．(2019·江苏高考)在“焊接”视网膜的眼科手术中，所用激光的波长λ＝6.4×10－7 m，每个激光脉冲的能量E＝1.5×10－2 J。求每个脉冲中的光子数目。(已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s。计算结果保留一位有效数字)
答案 5×1016
解析 光子能量ε＝，光子数目n＝，
联立并代入数据得n≈5×1016。
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