2021年人教版数学八年级下册 期末复习试卷四（含答案）

2021年人教版数学八年级下册 期末复习试卷

一．选择题：

1．下列各式中，运算正确的是

A．    B．    C．    D．

2．下列四组线段中，能组成直角三角形的是

A．a=1，b=2，c=3           B．a=2，b=3，c=4 

C．a=2，b=4，c=5              D．a=3，b=4，c=5

3. 函数y=2x﹣5的图象经过

A．第一、三、四象限          B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限          D．第一、二、三象限

4. 关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是

A．中位数为1    B.方差为26     C.众数为2    D.平均数为0

5．要得到函数的图象，只需将函数的图象

A．向左平移3个单位               B．向右平移3个单位   

C．向上平移3个单位               D．向下平移3个单位

6. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC的长为

A．2          B．4           C．6         D．8

7. 已知P1（﹣3，y1），P2（2，y2）是一次函数的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是

A．y1=y2     B．y1＜y2      C．y1＞y2     D．不能确定

8. 2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s2：   

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择

A．队员1    B．队员2     C．队员3      D．队员4

9. 如图，已知：函数和的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式的解集是

A．x＞﹣5     B．x＞﹣2   C．x＞﹣3     D．x＜﹣2

10. 已知，则x的取值范围是

A．x≤5     B．0≤x≤5    C．x≥5       D．为任意实数

11. 直角三角形的面积为S，斜边上的中线为d，则这个三角形周长为

A． +2d   B．﹣d    C．2+d   D．2（+d）

12．设表示两个数中的最大值，例如：，，则关于的函数可表示为

A．     B．    C．    D．

二．填空题：

13． 在实数范围内有意义，那么的取值范围是        ．

14．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是　   　．

15．计算=　        　．

16．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形中，，，则的长为               ．

17．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；④当x＞3时，y1＜y2中．则正确的序号有　        　．

18. 一般地，在平面直角坐标系中，我们求点到直线间的距离，可用下面的公式求解：

点到直线的距离公式是：

如：求：点P（1，1）到直线的距离．

解：由点到直线的距离公式，得

根据平行线的性质，我们利用点到直线的距离公式，也可以求两平行线间的距离．

则两条平行线间的距离是　          　．

三．解答题：

19. 计算：

20. 我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4m，CD=3m， AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积.

21. （本小题满分9分）某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；[

（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．网]

22. 如图，一次函数的图像与正比例函数的图像交于点，

（1）求正比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图像写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；

（3）求ΔMOP的面积。

23. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．

（1）求证：四边形OCED是菱形；

（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．

24. 已知：甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到达B地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）求甲车离出发地的距离y甲（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）它们出发小时时，离各自出发地的距离相等，求乙车离出发地的距离y乙（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．

25. 现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC，CD交于点M，N.

（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是____________________；

（2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；

（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？

（4）如图4是点O在正方形外部的一种情况．

   当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论（不必说理）.

数学答案

一、选择题（每小题3分，共36分）

CDABC     BCABA    DD

二、填空题（每小题3分，共18分）

13.     14.   4   15.     16.     17.  ① ③ ④     18. 

三、解答题（本大题共6小题，共66分）

19. 解：原式=3﹣2﹣×1+1

=﹣+1………………………………………………………………4分

=1  ………………………………………………………………6分

20．解：连接AC…………………………………………………………………………1分

∵AD⊥DC     ∴∠ADC=90°

在Rt△ADC中，根据勾股定理

…………………………………………3分

在△ABC中，

∵

△ABC是直角三角形                 ………………………………………………6分

∴     …………………8分

21. 解：（1）填表：初中平均数为85（分），众数85（分）；高中部中位数80（分）．

      ………………………………………………………………………………………3分

（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，

所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．    ………………………6分

（3）∵=[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，

      =[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160．

 ∴＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．……………………………9分

22. 解：（1）∵y=ax+b经过(1,0)和(0,-2)

∴     解 得    k=2  b=-2…………………………………………..2分

        一次函数表达式为： y=2x-2…………………………………3分

       ∵点M在该一次函数上，∴m=2 x 2-2=2     M点坐标为（2，2）…………4分

       又∵M在函数 y=kx上，∴ k=m/2=2/2=1

       ∴正比例函数为  y=x…………………………………………..5分

（2）由图像可知，当x=2时，一次函数与正比例函数相交；x<2时，正比例函数图像在一次函数上方，   故： x<2时，x>2x-2……………………….7分

（3）作MN垂直X轴，易知MN＝2

     ∴故SΔMOP＝1/2 x 1 x 2＝1………………….10分

23. （1）证明：∵CE∥OD，DE∥OC，

∴四边形OCED是平行四边形，

∵矩形ABCD，∴AC=BD，OC=AC，OD=BD，

∴OC=OD，

∴四边形OCED是菱形；…………………………………………4分

（2）解：在矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC=4，

∴BC=2，

∴AB=DC=2，

连接OE，交CD于点F，

∵四边形ABCD为菱形，∴F为CD中点，

∵O为BD中点， ∴OF=BC=1，

∴OE=2OF=2，

∴S菱形OCED=×OE×CD=×2×2=2．………………………………………10分

24. 解：（1）当0≤x≤3时，是正比例函数，设为y=kx，

当x=3时，y=300，代入  解得k=100，

所以y=100x；………………………………………2分

当3＜x≤时，是一次函数，设为y=kx+b，

代入两点（3，300）、（，0），

得    解得  ，

所以y=540﹣80x．………………………………………5分

综合以上得甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式 为：y=．………………………………………6分

（2）当x=时，y甲=540﹣80×=180；

乙车过点（，180），．（0≤x≤）……………………………8分

（3）由题意有两次相遇．

①当0≤x≤3，100x+40x=300，解得x=；

②当3＜x≤时，（540﹣80x）+40x=300，解得x=6．

综上所述，两车第一次相遇时间为第小时，第二次相遇时间为第6小时．………………………………………11分

25．解：（1）   OM=ON；………………………………………2分

（2）OM=ON仍然成立；………………………………………3分

如图，过O作OE⊥BC于E，OF⊥CD于F，

∴∠OEM=∠OFN=90°，

∵O是正方形ABCD的中心，  ∴OE=OF，

∵∠EOF=90°，  ∴∠2+∠3=90°，

∵∠1+∠2=90°    ∴∠1=∠3， △OEM≌△OFN，

∴OM=ON，……………………………………………………………………………………6分

（3）如图，过O作OE⊥BC于E，OF⊥CD于F，

∴∠OEM=∠OFN=90°，

∵∠C=90°，     ∴∠2+∠3=90°，

∵∠1+∠2=90°，∴∠1=∠3，

∵OM=ON，   ∴△OEM≌△OFN，

∴OE=OF，

∴点O在∠BCD的平分线上，……………………………………………………………9分

若点O在∠BCD的平分线上，类似于（2）的证明可得OM=ON，

∴点O在正方形内（含边界）移动过程中一定所形成的图形是对角线AC；………10分

（4）所成图形为直线AC. ……………………………………………………………12分