2021年苏科版数学八年级下册期末复习试卷五（含答案）

2021年苏科版数学八年级下册期末复习试卷

一、选择题

1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（     ）

1.                  B.     C.           D.

2.下列各式： ，，，，(x－y)中，是分式的共有（     ）

A.1个    B.2个    C.3个    D.4个

3.下列式子从左到右变形一定正确的是 （     ）  

A. =   B. =  C. =  D. =

4.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是…（     ）

A.x≥    B. x≥－   C.x＞    D.x≠

5.下列计算：

（1）(=2，（2）=2，（3）(－2=12，（4）(＋)( －)=－1，其中结果正确的个数为 （     ）

A.1     B.2     C.3     D.4

6.一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（     ）

A.至少有1个球是黑球     B.至少有1个球是白球

C.至少有2个球是黑球     D.至少有2个球是白球

7.已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)是反比例函数y=的图像上三点，且y1＜y2＜0＜y3，则x1，x2，x3的大小关系是 （     ）

A. x1＜x2＜x3   B. x3＜x2＜x1   C. x2＜x1＜x3   D. x2＜x3＜x1

8.关于x的分式方程＋5=有增根，则m的值为 （     ）

A.5     B.4     C.3     D.1

9.如图，在菱形ABCD中，∠BCD=110°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF等于…（     ）

A.15°    B.25°    C.45°    D.55°

10.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△ABO沿直线AB翻折,点O的对应点C恰好落在双曲线y= (k≠0)上，则k的值为（     ）

A.－4   B.－2   C. －2   D. －3

二、填空题：

11.若分式 值为0，则x的值为         .

12.若最简二次根式  与是同类二次根式，则a的值为         .

13.若反比例函数y=的图像经过第二、四象限，则k的取值范围是         .

14.关于x的分式方程 ＋=3的解为正实数，则实数m的取值范围是         .

15.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=2，BC=6，则OB的长为         .

16.如图，正方形ABCD的边长为，点G在对角线BD上（不与点B、D重合），GF⊥BC于点F，连接AG，若∠AGF=105°，则线段BG=         .

17.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，∠ABC=90°，点B在点A的右侧，点C在第一象限.将△ABC绕点A逆时针旋转75°，若点C的对应点E恰好落在y轴上，则边AB的长为         .

18.如图，已知点A是一次函数y=x (x≥0)图像上一点，过点A作x轴的垂线，B是上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰三角形ABC，反比例函数y= (x＞0)的图像过点B、C，若△OAB的面积为5，则△ABC的面积是         .

三、解答题

19.计算：（1）×－()＋|1－|； （2）(3－2 ＋)÷；

（3）－；            （4）解方程：－=－3.

20.先化简，再求值：÷(x－ )，其中x=－1.

21.今年4月23日是第23个“世界读书日”.某校围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学生进行随机抽样调查.如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是多少？

（2）请将条形统计图补充完整.

（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1~1.5小时对应的圆心角度数.

（4）根据本次抽样调查，试估计我市12000名初二学生中日均阅读时间在0.5~1.5小时的有多少人.

22.如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF.

求证：BF=DE.

23.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度.Rt△ABC的三个顶点A（－2，2），B（0，5），C（0，2）.

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出的图形△A1B1C.

（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（－2，－6），请画出平移后对应的△A2B2C2.

（3）请用无刻度的直尺在第一、四象限内画出一个以A1B2为边，面积是7的矩形A1B1EF.（保留作图痕迹，不写作法）

（4）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.

24.某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元.甲队单独完成此工程刚好如期完工，乙队单独完成此工程要比规定工期多用5天，若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙独做也正好如期完工.

（1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需要多少天？

（2）由于任务紧迫，公司要求工程至少提前7天完成，问怎样安排甲、乙两个工程队施工所付施工费最少？最少施工费是多少万元？（施工天数不满一天以一天计）

25.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图像上，点D的坐标为（2，），设AB所在直线解析式为y=kx＋b（a≠0），

（1）求k的值，并根据图像直接写出不等式ax＋b＞的解集；

（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移m个单位，

① 当菱形的顶点B落在反比例函数的图像上时，求m的值；

② 在平移中，若反比例函数图像与菱形的边AD始终有交点，求m的取值范围.

26.在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，现将纸片折叠，点D的对应点记为点P，折痕为EF（点E、F是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原.

（1）若点P落在矩形ABCD的边AB上（如图1）.

① 当点P与点A重合时，∠DEF=         °，当点E与点A重合时，∠DEF=         °.

② 当点E在AB上时，点F在DC上时（如图2），若AP=，求四边形EPFD的周长.

（2）若点F与点C重合，点E在AD上，线段BA与线段FP交于点M（如图3），当AM=DE时，请求出线段AE的长度.

（3）若点P落在矩形的内部（如图4），且点E、F分别在AD、DC边上，请直接写出AP的最小值.

参考答案

1．C   2．C 3．D  4．A  5．D  6．A  7．C  8．B   9．A  10．D

11．3          12．4              13．          14．

15．      16．          17．          18．  

19. （本题满分16分）

解：(1)原式···························································3分

          ． 4分

    (2)原式·····························································3分

              4分

   （3）原式···························································1分

           2分

           4分

  （4）1） ····························································2分

    ∴经检验是原方程的增根，原方程无解·····································4分

20. （本题满分4分）

解:原式== ····························································1分

        = 2分

当时，原式===  ························································4分

21.（本题满分8分）

解：（1）样本容量是：30÷20%=150；·······································2分

（2）日人均阅读时间在0.5～1小时的人数是：150-30-45=75（人）．画图略··········4分

（3）人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数是：360°× =108°；············6分

（4）12000× =9600（人）．··················································8分

22. （本题满分8分）

证明：∵□ABCD    ∴AB∥CD，AB=CD········································2分

∴∠ABE=∠CDF·························································4分

在△ABE和△DCF中，

∴ △ABE≌△DCF（ASA）， ···········································6分

∴BE=DF ··························································7分

∴BE+EF=DF+EF 即BF=DE  ···············································8分

23. （本题满分8分）

（1）如图；（2）如图；（3）如图； (4)（0，-2）；······················各2分

或

24. （本题满分8分）

解：⑴设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需（x+5）天．

由题意，得： ·························································2分

解得：x=20．··························································3分

经检验：x=20是原分式方程的解．  ∴（x+5）=25．

答：甲队单独完成此项工程需20天，则乙队单独完成此项工程需25天；··············4分

（2）设甲队施工a天，乙队施工b天，需支付工程费w万元

由题意，得：··························································5分

当a=13，b=9时，w=29.4；当a=12，b=10时，w=29；

当a=11，b=12时，w=29.7；当a=10，b=13时，w=29.3··································7分

∴当甲施工12天，乙施工10天，即在要求的13天内甲队施工12天，乙队施工10天，支付工程费最少为29万元.               8分

25. （本题满分10分）

 解：（1）延长AD交x轴于F，由题意得AF⊥x轴

∵点D的坐标为（2，），∴OF=2，DF=，

∴OD=，∴AD=·························································1分

∴点A坐标为（2，4），∴k=xy=2×4=8，······································3分

由图像得解集：；······················································5分

（2）①将菱形ABCD沿x轴正方向平移m个单位, 则平移后B′坐标为(m, ),

因B′落在函数（x＞0）的图象上, 则.········································7分

②将菱形ABCD沿x轴正方向平移m个单位，使得点D落在函数（x＞0）的图象D′点处，  ∴点D′的坐标为               8分

∵点D′在的图象上∴，解得：， ············································9分

∴. 10分

26. （本题满分12分）

(1) ①90，45··························································2分

②设EF与PD交于点O，由折叠知EF垂直平分PD

∴DO=PO,EF⊥PD·······················································3分

∵矩形ABCD   ∴DC∥AB   ∴∠FDO=∠EPO

∵∠DOF=∠EOP    ∴△DOF≌△POE   ∴DF=PE

∵DF∥PE  ∴四边形DEPF是平行四边形·······································4分

∵EF⊥PD  ∴四边形DEPF是菱形············································5分

当AP=时，设菱形边长为x，则，DE=x

在Rt△ADE中，∴·······················································6分

∴   ∴菱形的周长=······················································7分

(2)连接EM，设AE=x

由折叠知PE=DE,∠CDB=∠EPM=90°,CD=CP=4

∵AM=DE  ∠A=90° EM=EM

∴Rt△AEM≌Rt△PME(HL) ················································8分

∴AE=PM=x ， ∴CM=4-x，BM=AB-AM=AB-DE=4-(3-x)=1+x

在Rt△BCM中，

∴得x=0.6····························································10分

(3) AP的最小值=5-4=1··················································12分.