初中数学北师大版八年级上册3 应用二元一次方程组——鸡免同笼精品课时练习

这是一份初中数学北师大版八年级上册3 应用二元一次方程组——鸡免同笼精品课时练习，共6页。试卷主要包含了 二果问价，D．4， 5＝80．10等内容，欢迎下载使用。

5.3应用二元一次方程组---鸡兔同笼 同步测试


一．选择题


1．某部队第一天行军5h，第二天行军6h，两天共行军120km，且第二天比第一天多走2km，设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h和ykm/h，则符合题意的二元一次方程是（ ）


A．5x+6y＝118 B．5x＝6y+2 C．5x＝6y﹣2 D．5（x+2）＝6y


2．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组（ ）


A.


B. C. D.


3．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ）


A． B． C． D．


4．现用160张铁皮做盒子，每张铁皮做6个盒身或做20个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，使盒底与盒身正好配套．则可列方程组为（ ）


A． B． C． D．


5．《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（ ）


A． B． C． D．


6．如图，直线a∥b，∠1的度数比∠2的度数大56°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为（ ）





A． B． C．D．


7．某班分组活动，若每组6人，则余下5人：若每组7人，则又少4人．设总人数为x，组数为y，则可列方程组（ ）


A． B． C． D．


8．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（ ）


A． B． C． D．


二．填空题


9．甲、乙两人各工作5天，共生产零件80件．设甲每天生产零件x件，乙天生产零件y件，可列二元一次方程 ．


10．为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用100元的网上购买《数学史话》、《趣味数学》两种书（两种书都购买了若干本），已知《数学史话》每本10元，《趣味数学》每本6元，则张老师最多购买了 《数学史话》


11．甲班有男生x人，女生y人，其中男生比女生的2倍少8人，列出关于x，y的二元一次方程 ．


12．某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，其他y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，则列方程组为 ．


13．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，依题意，可列方程组为 ．


14．如下图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是 ．





三.解答题


15．设甲数为x，乙数为y，根据下列语句，列出二元一次方程：


（1）甲数的一半与乙数的的和为100；


（2）甲数与乙数的2倍的和为﹣5；


（3）甲数的2倍与乙数的的差为﹣1；


（4）甲数翻一番后与乙数的差的一半等于9．














16．列方程组解应用题：


甲乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么在乙出发后3小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后2.5小时相遇．甲、乙两人每小时各走多少千米？

















17．为有效开展阳光体育活动，某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知八年级一班在8场比赛中得到13分，问八年级一班胜、负场数分别是多少？











18．北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表：


小聪带了2700元购票款前往购票，若购买2张A等票和5张B等票，则购票款多出了200元；若购买5张A等票和1张B等票，则购票款还缺100元．


（1）若小聪购买1张A等票和7张B等票共需花费多少元？


（2）若小聪要将2700元的购票款全部用于购买这三种门票，并且每种门票至少一张，则他购买的门票总数为 张．（该小题直接写出答案，不必写出过程．）














19．甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程．B工程的工作量比A工程的工作量多25%，甲、乙、丙三队单独完成A工程所需的时间分别是20天、24天、30天．为了共同完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙二队做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程．两项工程同时施工又同时完工，问乙、丙二队合作了多少天？




















20．甲、乙、丙三人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，甲、乙两人购买的数量及总价分别如表：





（1）求笔记本和钢笔的单价；


（2）丙购买24本笔记本和若干支钢笔共花去526元，甲发现丙的总价算错了，请通过计算加以说明．




















21. 二果问价


九百九十九文钱，甜果苦果买一千，


甜果九个十一文，苦果七个四文钱，


试问甜苦果几个？又问各该几个钱？

















答案提示


C．2．B 3.D．4.A．5.B．6.B．7.D．8.C．


9. 5（x+y）＝80．10.7本．11.x＝2y﹣8．


12.．13.．14．44cm2．


15.解：如果设甲数为x，乙数为y，那么：


（1）甲的一半为x，乙数的为y，那么方程可列为x+y＝100；


（2）甲数与乙数的2倍分别为x，2y，那么方程可列为x+2y＝﹣5；


（3）甲数的2倍与乙数的分别为2x，y，所以方程可列为2x﹣y＝﹣1；


（4）甲数翻一番后为2x，甲数翻一番后与乙数的差的一半为（2x﹣y），那么方程可列为：（2x﹣y）＝9．


16.解：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，


，


，


甲的速度是3.6千米每小时，乙的速度是6千米每小时．


17．5，3．


18.解：（1）设购买1张A等票需要x元，1张B等票需花费y元，根据题意可得：


，


解得：，


故500+7×300＝2600（元），


答：小聪购买1张A等票和7张B等票共需花费2600元；


（2）若小聪要将2700元的购票款全部用于购买这三种门票，并且每种门票至少一张，则他购买的门票总数为8或9或10张．


故答案为：8或9或10．


19.解：设乙、丙二队合作了x天，丙队与甲队合作了y天．将工程A视为1，则工程B可视为1+25%＝，由题意得


，


由此可解得x＝15，


答：乙、丙二队合作了15天．


20．解：（1）设笔记本的单价为x元，钢笔的单价为y元，


依题意可知：，


解得．


答：笔记本的单价为12元，钢笔的单价为6元．


（2）526-24×12=238（元），


所以买钢笔的总钱数为238元，


所以钢笔的支数=238÷6=39，


这与钢笔支数为整数不符合，


故总价算错了．


21.分析：这首古诗词翻译成白话文，即：九百九十九文钱可买一千个甜果和苦果，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买多少个？买甜果、苦果各需多少文钱？


解：设甜果x个，苦果y个，根据题意，得


eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y＝1 000，,\f(11,9)x＋\f(4,7)y＝999.)) 解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝657，,y＝343.))


因为eq \f(11,9)x＝803，eq \f(4,7)y＝196，


所以甜果657个需803文钱，苦果343个需196文钱．




















等 级
A
B
C
票价（元/张）
未知
未知
150
甲
乙
笔记本（本）
20
15
钢笔（支）
12
25
总价（元）
312
330