七年级上册期末专题复习05：第三章一元一次方程（基础卷）附答案解析

【七年级数学(上)期末专题复习】

专题05 第三章一元一次方程(基础卷)

(测试时间：60分钟  试卷总分：120分)

班级：________  姓名：________  得分：________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.已知下列方程：其中一元一次方程有(    )

①x－2＝；②0.2x－2＝1；③；④x2－3x－4＝0；⑤2x＝0；⑥x－y＝6.

A.2个      B.3个      C.4个      D.5个

2.若关于x的方程mxm－2－m＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是(    )

A.x＝0      B.x＝3      C.x＝－3     D.x＝2

3.下列运用等式的性质，变形正确的是(    )

A.若x＝y，则x－5＝y＋5    B.若a＝b，则ac＝bc

C.若，则2a＝3b    D.若x＝y，则

4.已知关于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，则k的值为(    )

A.        B.         C.1         D.

5.在解方程－＝1时，去分母正确的是(    )

A.3(x－1)－2(2＋3x)＝1      B.3(x－1)＋2(2x＋3)＝1   

C.3(x－1)＋2(2＋3x)＝6      D.3(x－1)－2(2x＋3)＝6

6.在解方程时，去分母后正确的是(    )

A.5x＝1－3(x －1)         B.x＝1－(3 x －1)

C.5x＝15－3(x －1)        D.5 x＝3－3(x －1)

7.下列变形正确的是(    )

A.变形得        

B.变形得

C.变形得

D.变形得

8.一袋土豆，吃了它的，吃了30千克，这袋土豆原有(    )千克.

A.20         B.50         C.18         D.75

9.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为(    )

A.120元        B.100元        C.80元        D.60元

10.有一旅客携带了30公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是(    )

A.1000元     B.800元      C.600元      D.400元

二、填空题(每小题3分，共30分)

11.当m＝__________时，方程2x＋m＝x＋1的解为x＝－4.

12.若4－x与3x－10互为相反数，则x＝          .

13.如果3xm＋8＝6是关于的一元一次方程，那么m的值为           .

14.如果代数式与3互为倒数，则的值为          .

15.某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程应是                 

16.某商品按进价加20%作为定价，总卖不出去，后来老板按定价减价20%，以96元卖出，则这次生意                (填“赚或赔多少元”).

17.如图，直尺的下面是吸管的展直状态(最大长度)，上面是该吸管的包装状态(外侧绷紧)，弯曲部分可视为一半圆环，设其外圆半径为xcm，则根据题意可列方程为          .  

18.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距           千米.

19.(2015秋•岳池县期末)一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则剩余10吨货物装不完；若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有           吨.

20.如图是2016年1月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数.如果被圈出的三个数的和为54，则这三个数中最大的一个数表示：2016年1月      日.

三、解答题(共60分)

21.(6分)解方程

(1)             (2)  

22.(6分)小明和小东两人练习跑步，都从甲地出发跑到乙地，小明每分钟跑250米，小东每分钟跑200米，小明让小东先出发3分钟之后再出发，结果两人同时到达乙地，求甲、乙两地之间的路程是多少米？

23.(6分)某学校需刻录一些电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元，若学校自刻，除租用刻录机120元外，每张还需成本4元，问这些光盘是到电脑公司刻录，还是学校自己刻费用较省？

24.(6分)将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

25.(8分)某服装厂加工车间有工人54人，每人每天可以加工上衣8件或裤子10条(一件衣服配一条裤子)，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？

26.(8分)学校组织植树活动，已知在甲处植树的有14人，在乙处植树的有6人，现调70人去支援.

(1)若要使在甲处植树的人数与在乙处植树的人数相等，应调往甲处          人.

(2)若要使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？

(3)通过适当的调配支援人数，使在甲处植树的人数恰好是在乙处植树人数的n倍(n是大于1的正整数，不包括1.)则符合条件的n的值共有           个.

27.(10分)请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：，例如：＝2×5－3×4＝10－12＝－2. 按照这种运算的规定，若＝，试用方程的知识求x的值.

28.(10分)某商家将一种电视机按进价提高35%后定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台电视机获利208元.

(1)求每台电视机的进价；

(2)另有一家商家出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，如果你想买这种产品，应选择哪一个商家？

参考答案

1.B

④x2－3x－4＝0是一元二次方程；

⑤2x＝0是一元一次方程；

⑥x－y＝6是二元一次方程；

故选：B.

2.A

【解析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0(a，b是常数且a≠0)，高于一次的项系数是0.

解：由一元一次方程的特点得m－2＝1，即m＝3，

则这个方程是3x＝0，

解得：x＝0.

故选：A.

3.B

【解析】解：A、根据等式性质1，x＝y两边同时加5得x＋5＝y＋5；

B、根据等式性质2，等式两边都乘以c，即可得到ac＝bc；

C、根据等式性质2，等式两边同时乘以2c应得2a＝2b；

D、根据等式性质2，a≠0时，等式两边同时除以a，才可以得＝.

故选B.

4.D

【解析】把x＝2带入方程7－kx＝x＋2k的7－2k＝2＋2k，解得k＝，

所以选D.

5.D

【解析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断.

解：去分母得：3(x－1)－2(2x＋2)＝6，

故选D

6.C

【解析】去分母是，等式两边需要同时乘以15，不要漏乘没有分母的项.分子是多项式应加括号.

7.D.

【解析】A.变形得 ，故原选项错误；

B.变形得，故原选项错误；

C.变形得，故原选项错误；

D.变形得，此选项正确.

故选D.

8.B.

【解析】30÷＝30×＝50(千克)；答：这袋土豆原有50千克.故选B.

9.C

【解析】设该商品的进价为x元/件，根据“标价＝(进价＋利润)÷折扣”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论.设该商品的进价为x元/件，依题意得：(x＋20)÷＝200， 解得：x＝80.

∴该商品的进价为80元/件.

10.B.

【解析】设他的飞机票价格为x元，则：(30－20)×1.5%x＝120，解得：x＝800.故选B.

11.5.

【解析】将x＝－4代入原方程中，即可求得m的值.

试题解析：将x＝－4代入原方程中，得

2×(－4)＋m＝－4＋1

解得：m＝5.

12.3

【解析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值.

解：根据题意得：4－x＋3x－10＝0，

移项合并得：2x＝6，

解得：x＝3.

故答案为：3.

13.1.

【解析】∵3xm＋8＝6是关于x的一元一次方程，∴m＝1.

14..

【解析】根据倒数的定义得，3(－2x＋1)＝1，解得x＝.

15.0.5x－0.43x＝7

【解析】某数的43%是指0.43x；某数的一半是指0.5x，则根据题意可得：0.5x－0.43x＝7.

16.赔4元.

【解析】设进价为x元，120%x是第一次的定价，120%x(1－20%)是减价20%后的价格；根据题意列出方程120%x(1－20%)＝96，解方程后，比较96与x的大小，即可知盈亏情况.

解：设进价为x元，则根据题意，得

120%x(1－20%)＝96，解得x＝100，

因为100－96＝4，

所以这次生意亏本4元.

故答案为：赔4元.

17.6.5＋2(10.5－6.5－x)＋πx＝15

【解析】利用吸管的展直长度分四个部分列方程即可.根据题意得6.5＋2(10.5－6.5－x)＋πx＝15.

18.504

【解析】设轮船从A港顺流行驶到B港所需的时间为t，则从B港逆流返回A港的时间为t＋3，因船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则顺流速度为26＋2＝28km/h，逆流速度为26－2＝24km/h，则有28t＝24(t＋3)，解得t＝18，所以A港和B港的距离为28×18＝504km.

19.115

【解析】可以设共有x辆卡车，货物的总量是不变的，根据相等关系列出方程，从而得出货物的总量.

解：设共有x辆卡车，根据题意得：

7x＋10＝8(x－1)＋3

解得：x＝15

则货物共有7×15＋10＝115(吨).

故答案为：115

20.25

【解析】设最大的一个数为x，则其他的两个数为(x－7)和(x－14)，则根据题意得：x＋x－7＋x－14＝54，解得：x＝25，即最大的一个数表示2016年1月25日.

21.(1)x＝－1；(2)

【解析】(1)首先进行去括号，然后进行移项合并同类项计算；(2)首先方程左右两边同乘以分母的最小公倍数将分母去掉，然后进行去括号，移项合并同类项计算.

解：(1)4x－4－1＝3x－6    解得：x＝－1

(2)6x－2(3x＋2)＝6－3(x－2)    6x－6x－4＝6－3x＋6    3x＝16     解得：

22.甲乙两地间的路程是3000米.

【解析】设小明经过x分钟追上小东，依据题意列方程求解，再计算甲、乙两地的路程.

解：设小明经过x分钟追上小东，可列方程为：

250x＝3×200＋200x，解得x＝12 ，

250×12＝3000米，

所以，甲乙两地间的路程是3000米.

23.见解析

【解析】此题要考虑刻录光盘的张数.

解：设刻录x张光盘

电脑公司费用：8x

学校费用：4x＋120

令8x＝4x＋120，解得：当x＝30

当刻录光盘30张时，费用一样；

当刻录光盘大于30张时，学校自已刻录比较省；

当刻录光盘小于30张时，电脑公司刻录比较省.

24.2.2

【解析】根据题意可得甲的效率为，乙的效率为，然后根据甲单独的工作总量＋合作的工作总量＝1列出方程进行求解.

解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作，

由题意得       解得：x＝2.2

答：甲、乙一起做还需2.2小时才能完成工作.

25.安排30人生产上衣，24人生产裤子.

【解析】设安排x人生产上衣，(54－x)人生产裤子，再由一件上衣配一条裤子，可得出方程，解出即可.

解：设安排x人生产上衣，(54－x)人生产裤子，

根据题意，得：8x＝10(54－x)，

解得：x＝30，

54－30＝24(人).

答：安排30人生产上衣，24人生产裤子.

26.(1)31；(2)甲处46人，乙处24人；(3)6.

【解析】(1)设调往甲处x人，则调往乙处(70－x)人，根据人数相等得出方程，求出x的值；(2)设调往甲处y人，则调往乙处(70－y)人，根据人数之间的倍数关系得出方程，求出y的值；(3)根据同样的方法列出方程，用含n的代数式表示人数，然后根据人数为整数得出n的值.

解：(1)设调往甲处x人，则调往乙处(70－x)人，列方程得：14＋x＝6＋70－x    

解得：x＝31

(2)设调往甲处y人，则调往乙处(70－y)人，列方程得：14＋y＝2(6＋70－y)     

解得：y＝46

成人数:70－x＝24人

答: 应调往甲处46人，乙处24人.

(3)6

27.x＝

【解析】根据新定义的方法列出方程，然后进行求解

解：根据题意得：＝

2x－＝     2x－＋x＝      3x＝2     解得：x＝

28.(1)1200元；(2)第二家.