七年级上册期末专题复习03：第二章整式的加减（基础卷）附答案解析
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专题03 第二章整式的加减(基础卷)
(测试时间：60分钟 试卷总分：120分)
班级：________ 姓名：________ 得分：________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.多项式 是( )
A.二次二项式 B.二次三项式 C.三次二项式 D.三次三项式
2.下列运算正确的是( )
A.4y－x＝3x2y B.3(x－1)＝3x－1
C.－3a＋7a ＋1＝－10a＋1 D.－(x－6)＝－x＋6
3.下列各组式中，是同类项的是( )
A.与 B.与
C.与 D.与
4.下列说法中，正确的是( )
A.2不是单项式 B.－ab2的系数是－1，次数是3
C.6πx3的系数是6 D.－的系数是－2
5.下列去括号错误的是( )
A.
B.
C.
D.
6.买个一足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要要( )元.
A. B. C. D.
7.多项式与的差是( )
A. B. C. D.
8.下列各式中与多项式2x－(－3y－4z)相等的是( )
A.2x＋(－3y＋4z) B.2x＋(3y－4z)
C.2x＋(－3y－4z) D.2x＋(3y＋4z)
9.已知，则代数式的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
10.碳氢化合物的化学式为：CH，CH，CH，CH……，观察其化学式的变化规律，则第n个碳氢化合物的化学式为( )
A.CH B.CH C.CH D.CH
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.单项式的系数是__________.
12.多项式中，最高次项为 ，常数项为 .
13.代数式—2x，0，3x—y，， 中，单项式的个数有 个.
14.若－3x2m－2y3与2x4yn＋2是同类项，则2m－n＝ .
15.请写出一个含x的代数式，使当x＝4时，代数式的值为－16，这个代数式可以是 .
16.当时，代数式的值是 .
17.某班x名同学参加植树活动，其中男生y名(y＜x).若只由男生完成，每人需植树16棵；若只由女生完成，则每人需植树______________棵.(列代数式)
18.填空题：同学们坐车去春游一共租了x辆车.每辆车坐28人，还剩下4人，则同学们一共有______________人.
19.某种商品原价每件b元，第一次降价是打八折(按原价的80％出售)，第二次降价每件又减10元，这时的售价是____________元.
20.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有6个小圆圈，其中第个图形中一共有9个小圆圈，其中第个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第n个图形中小圆圈的个数为__________.
三、解答题(共60分)
21.(6分)化简
(1)－5＋4m－2mn＋6＋3mn (2)2(2a－3b)－3(2b－3a)
22.(6分)先化简，再求值： ，其中
23.(6分)已知，.
(1)化简：； (2)当时，求的值.
24.(6分)多项式(a－2)㎡＋(2b＋1)mn－m＋n－7是关于m，n的多项式，若该多项式不含二次项，求 3a＋2b
25.(8分)若2a2－4ab＋b2与一个多项式的差是－3a2＋2ab－5b2，试求这个多项式.
26.(8分)一个多项式，当减去时，某学生因把“减去”误认为“加上”，得到结果，原来这个多项式应是什么？
27.(10分)为了迎接期中考试，小强对考试前剩余时间作了一个安排，他把计划复习重要内容的时间用一个四边形圈起来.如图，他发现，用这样的四边形圈起来五个数的和恰好是5的倍数，他又试了几个位置，都符合这样的特征.
(1)若设这五个数中间的数为a，请你用整式的加减说明其中的道理.
(2)这五个数的和能为150吗？若能，请写出中间那个数，若不能，请说明理由.
28.(10分)某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费.
(1)若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？
(2)若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？(用a的代数式表示)
参考答案
- D
- D
- B
【解析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.故选B.
4.B
【解析】直接利用单项式的次数与系数的概念分别判断得出即可.
解：A、2是单项式，故此选项错误；
B、－ab2的系数是－1，次数是3，正确；
C、6πx3的系数是6π，故此选项错误；
D、－的系数是－，故此选项错误；
故选：B.
5.B
【解析】去括号法则可简记为：“－”变“＋”不变.A、C括号前是负号，去掉括号，各项都改变了符号；B、D括号前是正号，去掉括号，括号内各项不改变符号.
6.A
【解析】4个足球需要元，7个篮球需要元，共需要元.故选A.
7.D
【解析】根据整式的加减法法则进行运算，
.
故应选D.
8.D
【解析】在去括号时，如果括号前面是负号时，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号；如果括号前面是正号，则去掉括号后括号里面的每一项都不变.
9.B.
【解析】∵，∴＝＝2×1－1＝1.故选B.
10.C
【解析】仔细分析所给化学式可得规律：字母C的右下角是从1开始的连续整数，字母H的右下角是从4开始的连续偶数，根据这个规律即可得到结果.
由题意得第n个碳氢化合物的化学式为CH，故选C.
11..
【解析】解：单项式的系数是.
12.，
【解析】多项式中，最高次项为，常数项为.
13.2.
【解析】(1)任意个字母和数字的积的形式的代数式(除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数)，－2x符合该条件，而3x－y，不符合积的形式；
(2)一个字母或数字也叫单项式.如，0也是单项式；
(3)分母中不含字母(单项式是整式，而不是分式)，所以属于分式，而不属于单项式.
所以上述代数式－2x，0，3x－y，，中单项式有－2x和0两个.
故答案为：2.
14.5
【解析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案.
解：由－3x2m－2y3与2x4yn＋2是同类项，得
2m－2＝4，n＋2＝3.
解得m＝3，n＝1.
2m－n＝2×3－1＝5，
故答案为：5.
15.－4x（答案不唯一）
【解析】答案不唯一，如：，等等.
16.4
【解析】当时，
＝.
17.棵.
【解析】首先根据男生植树情况计算树的总数是16y，再计算女生人数是x－y，所以女生每人植树棵.
解：植树总量为16y，女生人数为x－y，
故女生每人需植树棵.
18.28x＋4
【解析】解：列方程式：28x＋4
19.(0.8b－10).
【解析】由题意得，第一次降价后的售价是0.8b，第二次降价后的售价是(0.8b－10)元.
20.3n＋3
【解析】通过观察图形得到第①个图形中棋子的个数为1＋2＋3＝6；
第②个图形中棋子的个数为2＋3＋4＝9；
第③个图形中棋子的个数为3＋4＋5＝12；
…
第n个图形中小圆圈的个数为n＋n＋1＋n＋2＝3n＋3.
21.(1)＋4m＋mn；(2)13a－12b
【解析】(1)首先找出同类项，然后进行合并同类项计算；(2)首先根据去括号的法则将括号去掉，然后再进行合并同类项计算.
解：(1)原式＝(－5＋6)＋4m＋(－2mn＋3mn)＝＋4m＋mn
(2)原式＝4a－6b－6b＋9a＝(4a＋9a)＋(－6b－6b)＝13a－12b
22.
【解析】
将代入得
23.(1)；(2)
【解析】去括号法则:括号前面是正号， 去掉括号和前面的正号，括号内的各项都不变号； 括号前面是负号， 去掉括号和前面的负号，括号内的各项都变号.合并同类项法则:系数相加减，字母及字母的指数不变. 把未知数的值代入代数式，按照代数式指明的运算顺序算出代数式的值的过程叫求代数式的值.
解： .
所以当时，原式.
24.5
【解析】根据多项式不含二次项，得出a、b的值，然后代入计算即可.
解：因为多项式(a－2)㎡＋(2b＋1)mn－m＋n－7不含二次项，所以a－2＝0，2b＋1＝0，所以a＝2，b＝，所以3a＋2b＝3×2＋2×()＝5.
25.5－6ab＋6
【解析】本题根据“减数＝被减数－差”列出代数式，然后进行合并同类项计算.
解：(2－4ab＋)－(－3＋2ab－5)
＝2－4ab＋＋3－2ab＋5
＝(2＋3)＋(－4ab－2ab)＋(＋5)
＝5－6ab＋6
26.解：已知当减去时，因把“减去”误认为“加上”，得，
所以这个多项式等于
【解析】此题按一个多项式加上得求这个多项式即可.
27.(1)见解析(2)不能，理由见解析
【解析】(1)用a表示出其它各数，然后求出它们的和即可说明；(2)让(1)中化简后的代数式＝150，求出a的值，然后即可说明.
解：(1)若设中间的数为 a，则其他四个数依次为：
a─7，a─1，a＋1，a＋7，
则这5个数的和为a─7＋a─1＋a＋a＋1＋a＋7＝5a ，
∵a为整数，∴5a能被5整除.
(2)不能，理由如下：
由(1)知，若中间的数为 a，则5a＝150，∴a＝30 ，
则最下面那个数为37，不符合实际意义，故和不能为150，
28.(1)35;(2)当0＜a≤10时，应交水费为2a元；当a＞10时，应交水费为2.5a-5元。
