七年级上册期末专题复习13：模拟测试压轴卷附答案解析
展开【七年级数学（上）期末专题复习】
专题13 模拟测试压轴卷
（测试时间：60分钟 试卷总分：120分）
班级：________ 姓名：________ 得分：________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列算式中，积为负数的是( )
A.0×(﹣5) B.4×(﹣0.5)×(﹣10)
C.(﹣1.5)×(﹣2) D.(﹣2)×(﹣)×(﹣)
2.下列几种说法中，正确的是( )
A.0是最小的数 B.任何有理数的绝对值都是正数
C.最大的负有理数是－1 D.数轴上距原点3个单位的点表示的数是±3
3.国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为( )
A.25.8×105 B.2.58×105 C.2.58×106 D.0.258×106
4.下列方程中，解为2的是( )
A.3x＋6＝0 B. C. D.3－2x＝1
5.长方形的周长为4a，一边长为a﹣b，则另一边长为( )
A.3a＋b B.2a＋2b C.a＋b D.a＋3b
6.若a＝﹣2×32，b＝(﹣2×3)2，c＝﹣(2×3)2，则下列大小关系中正确的是( )
A.a＞b＞c B.b＞c＞a C.b＞a＞c D.c＞a＞b
7.如图，阴影部分的面积是( )
A.ab﹣π()2 B.ab﹣ C.ab﹣π()2 D.ab﹣()2
第7题图 第8题图 第9题图 第10题图
8.从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是( )
9.如图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为( )
A.22元 B.23元 C.24元 D.26元
10.如图，AB、CD交于点O，∠AOE＝90°，若∠AOC：∠COE＝5：4，则∠AOD等于( )
A.150° B.140° C.120° D.130°
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.潍坊冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是零下4℃，这一天潍坊最高气温与最低气温的温差是 .
12.若2a与1－a互为相反数，则a等于 .
13. 108°35′的补角是 .
14.当k＝ 时，多项式x2﹣(k﹣3)xy﹣3y2＋2xy﹣5中不含xy项.
15.已知关于x的方程3a＋x＝－－3的解为2，则a的值是___ ___.
16.在等式3×□﹣2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立.则第一个方格内的数是 .
17.如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是 .
18.某物体A先在小明的西南方向，后来A绕小明逆时针旋转了140°，则这时A在小明的 方向.
19.在同一条数轴上，点B位于有理数﹣8处，点C位于有理数16处，若点B每秒向右匀速运动6个单位长度，同时点C每秒向左匀速运动2个单位长度，当运动 秒时，BC的长度为8个单位长度.
20.如图是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，…，第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成.(用含n的代数式表示)
三、解答题（共60分）
21.( 6分)计算
(1) (2)
22.( 6分)解下列方程：
(1)2(3﹣x)＝﹣4(x＋5) (2)x﹣＝﹣1.
23.(6分)已知|x＋1|＋(y﹣2)2＝0，求﹣[(﹣3x2y2＋3x2y)＋3x2y2﹣3xy2)]的值
24.(6分)如图，直线AB和EF相交于O，OC平分∠AOB，∠COE＝65°，试求∠FOB的度数.
25.(8分)我市某初中每天早上总是在规定时间打开学校大门，七年级同学小明每天早上同一时间从家到学校，周一早上他骑自行车以每小时12千米的速度到校，结果在校门口等了6分钟才开门，周二早上他步行以每小时6千米的速度到校，结果校门已开了12分钟，请解决以下问题：
(1)小明从家到学校的路程是多少千米？
(2)周三早上小明想准时到达学校门口，那么他应以每小时多少千米度速度到学校？
26.(8分)先观察，再解答.
如图(1)是生活中常见的月历，你对它了解吗？
(1)图(2)是另一个月的月历，a表示该月中某一天，b、c、d是该月中其它3天，b、c、d与a有什么关系？b＝ ；c＝ ；d＝ .(用含a的式子填空).
(2)用一个长方形框圈出月历中的三个数字(如图3﹣2﹣2 (2)中的阴影)，如果这三个数字之和等于51，这三个数字各是多少？
(3)这样圈出的三个数字的和可能是64吗？为什么？
27.( 10分)某旅游团由4名教师和若干名学生组成，十一黄金周中，到一个国家4级风景区旅游，现有两家旅行社，甲旅行社的收费标准是：如果4人买全票，则其余人按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上(含5人)可购团体票，团体票按原价的八折优惠.这两家旅行社的全票均为每人300元.
(1)若有10位学生参加旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？
(2)参加旅游团的学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？
28.(10分)如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，另一边ON仍在直线AB的下方.
(1)若OM恰好平分∠BOC，求∠BON的度数；
(2)若∠BOM等于∠COM余角的3倍，求∠BOM的度数；
(3)若设∠BON＝α(0°<α<90°)，试用含α的代数式表示∠COM.
参考答案
- D
- D
3.B.
【解析】根据科学记数法的概念，可得B项.
考点：科学记数法.
4.B.
【解析】根据解一元一次方程的步骤，A项，不符合题意；C项，不符合题意；D项，不符合题意.
考点：一元一次方程.
5.C
【解析】因为长方形的周长等于长与宽和的二倍，所以求一边等于周长的一半减去另一边.
解：×4a﹣(a﹣b)＝2a﹣a＋b＝a＋b.
故选C.
考点：整式的加减.
6.C
【解析】分别计算出各数，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可.
解：∵a＝﹣2×32＝﹣2×9＝﹣18，b＝(﹣2×3)2＝36，c＝﹣(2×3)2＝﹣36，
又∵36＞﹣18＞﹣36，
∴b＞a＞c.
故选C.
考点：有理数的乘方.
7.D
【解析】求阴影部分的面积就是长方形的面积﹣半圆的面积解答即可.
解：阴影部分的面积就是长方形的面积﹣半圆的面积＝.
故选D.
考点：列代数式.
8.B.
【解析】由题意可得，A是从左面看到的图案；C是从上面看到的图案；D是从正面看到的图案，所以B项是不符合题意.
考点：几何图形的展开图.
9.C
【解析】设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解.
解：设洗发水的原价为x元，由题意得：
0.8x＝19.2，
解得：x＝24.
故选C.
考点：一元一次方程的应用.
10.D
【解析】由于∠AOC与∠EOC互余，∠AOC：∠COE＝5：4，所以∠AOC的度数可求，再根据邻补角的定义求解即可.
解：∵∠AOE＝90°，
∴∠AOC＋∠EOC＝90°，
∵∠AOC：∠COE＝5：4，
∴∠AOC＝90°×＝50°，
∴∠AOD＝180°﹣50°＝130°.
故选D.
考点：余角和补角；对顶角、邻补角.
11.11℃
【解析】根据温差＝最高气温减去最低气温列算式计算即可.
解：7﹣(﹣4)＝11℃.
故答案为：11℃.
考点：有理数的减法.
12.－1.
【解析】与互为相反数，则解得
考点：相反数的定义.
13.71°25′.
【解析】根据和为180度的两个角互为补角即可求解.
解：108°35′的补角是：180°﹣108°35′＝71°25′.
故答案为71°25′.
考点：余角和补角；度分秒的换算.
14.5
【解析】多项式不含有xy项，说明整理后其xy项的系数为0，可得方程，解方程可得k的值.
解：整理多项式中含xy的项，得[﹣(k﹣3)＋2]xy，即(﹣k＋5)xy
∵多项式x2﹣(k﹣3)xy﹣3y2＋2xy﹣5中不含xy项
∴﹣k＋5＝0，
解得：k＝5，
故答案为：5.
考点：多项式；合并同类项；解一元一次方程.
15.－2.
【解析】关于的方程的解为2，则，
考点：一元一次方程的解.
16.3
【解析】根据相反数的定义，结合方程计算.
解：设第一个□为x，则第二个□为﹣x.依题意得
3x﹣2×(﹣x)＝15，
解得x＝3.
故第一个方格内的数是3.
故答案为：3.
考点：解一元一次方程；相反数.
17.当输入的数是10时，输出的数是101.
【解析】分析表格后，可以得到A和B的关系式：B＝A2＋1.
解：根据题意和图表可知，当A＝1时，B＝2＝12＋1，
当A＝2时，B＝5＝22＋1，
所以A和B的关系是，B＝A2＋1.
当A＝10时，B＝102＋1＝100＋1＝101，
所以当输入的数是10时，输出的数是101.
考点：代数式求值；列代数式.
18.北偏东85°.
【解析】根据题意画出图形，利用旋转的性质以及方向角的定义得出答案.
解：如图所示：由题意可得，∠AOC＝45°，∠AOA′＝140°，
则∠A′OB＝140°﹣45°﹣90°＝5°，
故A在小明的北偏东85°.
故答案为：北偏东85°.
考点：方向角.
19.2或4
【解析】设运动t秒时，BC＝8(单位长度)，然后分点B在点C的左边和右边两种情况，根据题意列出方程求解即可.
解：设运动t秒时，BC＝8单位长度，
①当点B在点C的左边时，
由题意得：6t＋8＋2t＝24
解得：t＝2；
②当点B在点C的右边时，
由题意得：6t﹣8＋2t＝24
解得：t＝4.
故答案为：2或4.
考点：数轴.
20.
【解析】解：第1个图案由6个基础图形组成，所以有，第2个图案由11个基础图形组成，所以有，第3个图形由16个基础图形组成，所以有……，以此类推，可以发现每个图案的图形的总数.
考点：图形的变化规律.
21.(1)81；(2)
【解析】(1)先算括号里面的运算，然后两个数再相乘.(2)先算中括号里面的数，然后再进行除法运算，最后再进行加法运算.
解：(1)原式＝
(2)原式＝
考点：有理数的混合运算.
22.(1)x＝﹣13；(2)x＝﹣.
【解析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
解：(1)去括号得：6﹣2x＝﹣4x﹣20，
移项合并得：2x＝﹣26，
解得：x＝﹣13；
(2)去分母得：6x﹣2＋2x＝x＋2﹣6，
移项合并得：7x＝﹣2，
解得：x＝﹣.
考点：解一元一次方程.
23. 原式＝－18.
【解析】由已知条件可把、的值求出来，然后对﹣[(﹣3x2y2＋3x2y)＋3x2y2﹣3xy2)]进行化简，代入求值即可.
解：由已知得解得，x＝－1，y＝2.
原式＝﹣[(﹣3x2y2＋3x2y)＋3x2y2﹣3xy2)]＝3xy2－3x2y＝3×(－1)×22－3×(－1)2×2＝－18.
考点：1、整式的加减运算法则 2、绝对值.
24.
【解析】由已知OC平分，所以得，则，再根据对顶角相等求出的度数.
解：直线AB和EF相交于点O，OC平分，
考点：1、角的计算；2、角平分线的性质.
25.(1)3.6千米；(2)他应以每小时9千米度速度到学校.
【解析】(1)设准时到达学校门口所用时间t小时，则星期一中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为(t﹣0.1)小时，星期二中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为(t＋0.2)小时，根据两次行驶的路程相等建立方程即可；
(2)根据速度＝路程÷时间，列出算式计算即可求解.
解：(1)设准时到达学校门口所用时间t小时，依题意有
12(t﹣0.1)＝6(t＋0.2)，
解得t＝0.4，
12(t﹣0.1)＝12×(0.4﹣0.1)＝3.6.
答：小明从家到学校的路程是3.6千米.
(2)3.6÷0.4＝9(千米).
答：他应以每小时9千米度速度到学校.
考点：一元一次方程的应用.
26.(1)b＝a﹣12；c＝a﹣4；d＝a﹣5；(2)三个数字分别是10，17，24；(3)不可能；见解析
【解析】此题利用日历表中的数据特点，上下相邻日期相差7，左右相邻日期相差1进行解答：
(1)根据题意即可求得答案；
(2)设中间数字为x，上面的数字为(x﹣7)，下面的数字为(x＋7)，列方程解答即可；
(3)利用是否被3整除就可以判定.
解：(1)b＝a﹣12；
c＝a﹣4；
d＝a﹣5；
(2)设中间数字为x，上面的数字为(x﹣7)，下面的数字为(x＋7)，根据题意列方程得，
(x﹣7)＋x＋(x＋7)＝51，
解得x＝17，
所以三个数字分别是10，17，24；
(3)不可能；
理由是：这样圈出的三个数字的和是中间数字的3倍，64不能被3整除.
考点：一元一次方程的应用；列代数式.
27.(1)选择甲旅行社省钱；(2)当学生数为8人时，两家旅行社收费一样.
【解析】(1)分别根据两家旅行社的收费方式计算即可.
(2)根据等量关系：两家旅行社收费一样列方程求解即可.
解：(1)甲旅行社的收费为：4×300＋300×0.7×10＝3300(元)
乙旅行社的收费为：300×0.8×14＝3360(元)
故选择甲旅行社省钱；
(2)设学生数为人，则依题意有：
1200＋210x＝240(x＋40)
解方程得：x＝8
故当学生数为8人时，两家旅行社收费一样.
28.(1)＜BON=30°；（2）＜BOM=45°；（3）＜COM=30+a
