人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组精品同步测试题

这是一份人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组精品同步测试题，共7页。试卷主要包含了已知，则的值为，已知方程组则　　　　，已知 ，则等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（ ）


A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0


C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0


2．甲、乙两数这和为 SKIPIF 1 < 0 ，甲数的 SKIPIF 1 < 0 倍等于乙数的 SKIPIF 1 < 0 倍，若设甲数为 SKIPIF 1 < 0 ，乙数为 SKIPIF 1 < 0 ，


则方程组（1） SKIPIF 1 < 0 （2） SKIPIF 1 < 0 （3） SKIPIF 1 < 0 （4） SKIPIF 1 < 0 中，


正确的有（ ）


A． SKIPIF 1 < 0 组B． SKIPIF 1 < 0 组C． SKIPIF 1 < 0 组D． SKIPIF 1 < 0 组


3．某校 SKIPIF 1 < 0 名学生参加竞赛，平均分为 SKIPIF 1 < 0 分，其中及格学生平均分为 SKIPIF 1 < 0 分，不及格学生平均分为 SKIPIF 1 < 0 分，则不及格学生的人数为（ ）


A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0


4．甲、乙二人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成．若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得（ ）


A．2000元，5000元 B．5000元，2000元


C．4000元，10000元 D．10000元，4000元


5．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：





表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．


若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）


A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0





6.某校春季运动会比赛中,八年级(1)班和(5)班的竞技实力相当,关于比赛结果,甲同学说：(1)班与(5)班得分的比为6∶5；乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设(1)班得x分,(5)班得y分,根据题意所列的方程组为( )


A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


7.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）


A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm


8.有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停电,同时点燃这两支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为( )小时


A.2 B. C.3 D.


9.雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（ ）


A． B．


C． D．


10.学校组织七、八年级同学到海洋馆参观，每人需交门票费40元. 已知两个年级共有300人，七年级比八年级多交门票费800元. 设七年级有x 人，八年级y人，根据题意所列的方程组是（ ）


A. B.


C. D.








二、填空题


11.已知，则的值为


12.已知方程组则 .


13.已知 ，则


14.已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为________．


15.某宾馆有单人间和双人间两种房间,入住3个单人间和6个双人间共需1020元,入住1个单人间和5个双人间共需700元,则入住单人间和双人间各5个共需 _____元.


16.某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大的折扣，张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱.王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他算一下，需准备 元钱买门票.


17.某班组织学生去看戏剧表演．老师派班长先去购票，已知甲票每张10元，乙票每张8元．班长带去350元，买了36张票，找回14元．设班长甲票买了x张，乙票买了y张，则x：y= ．


18.营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子，共560元，今天又卖出9件衬衫和6条裤子，共680元．若设每件衬衫的售价为x元，每条裤子的售价为y元，则可列方程组为___________．


19.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源.某市采用价格调控手段达到节约用水的目的，规定每户每月用水不超过6立方米时，按其本价格收费，超过6立方米时，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，则用水收费的两种价格为不超过6立方米时每m3收_______元，超过6立方米时，超过的部分每m3收_______元．表格如下：





20.“十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为 ．


三、解答题


21.一个长方形的养鸡场的长边靠墙,墙长14米,其他三边用竹篱笆围成,现有长为35米的竹篱笆,小王打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多2米,谁的设计符合实际,按照他的设计,鸡场的面积多大？

















22.已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.


根据以上信息，解答下列问题：


(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？








(2)请你帮该物流公司设计租车方案；








(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.

















23.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元. 当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨；如果进行细加工，每天可加工6吨. 但两种加工方式不能同时进行. 受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案


方案一：将蔬菜全部进行粗加工；


方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；


方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成


你认为选择哪种方案获利最多？为什么？














24.目前节能灯在城市已基本普及，今年云南省面向县级及农村地区推广，为相应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：


（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？


（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？





























答案


1．C


2. C


3. D


4．C


5.A


6.D


7.B


8.B


9.D


10.A


11.1.5


12 8


13、1．


14.2


15.1100


16.34


17.2


18.


19.2,4


20.．


21.根据小王的设计可以设垂直于墙的一边长为x米,平行于墙的一边长为y米.根据题意得


SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0


又因为墙的长度只有14米,所以小王的设计不符合实际.


根据小赵的设计可以设垂直于墙的一边长为a米,平行于墙的一边长为b米.根据题意得


SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0


又因为墙的长度有14米,显然小赵的设计符合要求.


此时鸡场的面积为11×13=143(平方米).


答：小赵的设计符合实际，按照他的设计，鸡场的面积为143平方米.


22.(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨.根据题意，得


SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0


答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨.


(2)根据题意可得3a+4b=31，b= SKIPIF 1 < 0 ，


使a，b都为整数的情况共有a=1，b=7或a=5，b=4或a=9，b=1三种情况，


故租车方案分别为


①A型车1辆，B型车7辆；②A型车5辆，B型车4辆；


③A型车9辆，B型车1辆.


(3)方案①花费为100×1+120×7=940(元)；


方案②花费为100×5+120×4=980(元)；


方案③花费为100×9+120×1=1 020(元).


即方案①最省钱，即租用A型车1辆，B型车7辆，最少租车费用为940元.


23.方案一获利为：4500×140=630000(元).


方案二获利为：7500×(6×15)+1000×(140－6×15)=675000+50000=725000(元).


案三获利如下：


设将x吨蔬菜进行精加工，y吨蔬菜进行粗加工，则根据题意，得：


，解得：


所以方案三获利为：7500×60+4500×80=810000(元).


因为630000＜725000＜810000，所以选择方案三获利最多


答：方案三获利最多，最多为810000元。


24.解：（1）设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯y只，由题意得


：，解得：，答：甲、乙两种节能灯分别进80、40只；


（2）由题意得：80×5+40×15=1000，答：全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元．类别/单价
成本价
销售价（元/箱）
甲
26
38
乙
30
45