初中人教版第四章 几何图形初步综合与测试优秀单元测试复习练习题

这是一份初中人教版第四章 几何图形初步综合与测试优秀单元测试复习练习题，共11页。试卷主要包含了在下列几何体中，有个棱柱？，下面七个几何体中，是棱柱的有个等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．在下列几何体中，有（ ）个棱柱？





A．1B．2C．3D．4


2．下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（ ）


A．B．C．D．


3．如图，下面的几何体，可以由下列选项中的哪个图形绕虚线旋转一周后得到（ ）





A．.B．C．.D．.


4．下面七个几何体中，是棱柱的有（ ）个．





A．4B．3C．2D．1


5．在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ）





A．1个B．2个C．3个D．4个


6．如图，从C地到B地有①②③条路线可以走，下列判断正确的是（ ）





A．路线①最短B．路线②最短


C．路线③最短D．①②③长度都一样


7．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（ ）





A．3 cmB．6 cmC．11 cmD．14 cm


8．如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（ ）





A．45°B．55°C．135°D．145°


9．由五个全等正方形组成的图形如图所示，将一个同样大小的正方形放在图中的①、②、③、④某一位置，所组成的图形不是正方体表面展开图的是（ ）





A．①B．②C．③D．④


10．如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是（ ）





A．①②③④B．②①③④C．③②①④D．④②①③


二．填空题


11．已知M是线段AB的中点，AM＝6cm，则AB＝ cm．


12．一个直棱柱一共有21条棱，那么这个棱柱的底面的形状是 ．


13．把一个直径是8厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加 厘米．





14．将一个直角三角形ABC绕它的一边旋转，旋转后所得的几何体可能是下面图中的哪个 ．





15．如图①，O为直线AB上一点作射线OC，使∠AOC＝120°，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图①中的三角尺绕点O以每秒5°的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中第t秒时，OQ所在直线恰好平分∠BOC，则t的值为 ．


三．解答题


16．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝38°，求∠COD的度数．





17．已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC＝3：1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB．求：


（1）线段BC的长；


（2）线段DC的长；


（3）线段MD的长．





18．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝120°，∠BOC＝∠AOD．


（1）求∠AOD的度数；


（2）若射线OB绕点O以每秒旋转20°的速度顺时针旋转，同时射线OC以每秒旋转15°的速度逆时针旋转，设旋转的时间为t秒（0＜t＜6），试求当∠BOC＝20°时t的值；


（3）若∠AOB绕点O以每秒旋转5°的速度逆时针旋转，同时∠COD绕点O以每秒旋转10°的速度逆时针旋转，设旋转的时间为t秒（0＜t＜18），OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，在旋转的过程中，∠MON的度数是否发生改变？若不变，求出其值：若改变，说明理由．





19．以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线．





（1）如图一，若∠AOB＝90°，OC是∠AOB的角平分线，则∠AOC＝ °；


（2）如图二，若∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM是∠AOC的角平分线，则∠AOM＝ °；


（3）如图三，若∠AOC＝60°，∠BOC＝40°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，∠MON＝∠COM+∠CON＝ °+ °＝ °；


（4）如图四，OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，如果∠AOB的大小不变，当OC在∠AOB内绕着点O转动时，∠MON的大小是否会改变？并说明∠MON与∠AOB的大小有什么关系．





参考答案与试题解析


一．选择题


1．【解答】解：图①是长方体，也为四棱柱，


图②是圆柱体；


图③是三棱柱，


图④是圆锥体，


故选：B．


2．【解答】解：如图，将四边形ABCD绕AB所在的直线旋转一周，可得选项B的几何体，


选项A、C、D中的几何体不能由一个平面图形绕着一条边旋转一周得到，


故选：B．





3．【解答】解：由“面动成体”可得，选项C中的图形旋转一周可形成如图所示的几何体，


故选：C．


4．【解答】解：如图，根据棱柱的特征可得，





①是三棱柱，②是球，③圆锥，④三棱锥，⑤正方体，⑥圆柱体，⑦六棱柱，


因此棱柱有：①⑤⑦，


故选：B．


5．【解答】解：第一、二、三幅图中的生活、生产现象可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，第四幅图中利用的是“两点之间，线段最短”的知识．


故选：A．


6．【解答】解：利用线段的性质可得路线②最短，


故选：B．


7．【解答】解：∵C，D是线段AB上两点，CB＝4cm，DB＝7cm，


∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），


∵D是AC的中点，


∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．


故选：B．


8．【解答】解：由图形所示，∠AOB的度数为135°，


故选：C．


9．【解答】解：由题意可得，


所组成的图形不是正方体表面展开图的是①，


故选：A．


10．【解答】解：由展开图可知第一个图形是②正方体的展开图，


第2个图形是①圆柱体的展开图，


第3个图形是③三棱柱的展开图，


第4个图形是④四棱锥的展开图，


故选：B．


二．填空题（共5小题）


11．【解答】解：∵M是线段AB的中点，AM＝6cm，


∴AB＝2AM＝2×6＝12（cm），


故答案为：12．


12．【解答】解：∵一个直n棱柱有3n条棱，


∴21÷3＝7，


故答案为：7．


13．【解答】解：如图，拼成的图形的边AB和CD的长度等于半径，AD和BC的长度都等于圆周长的一半，


因此，拼成的图形的周长比圆的周长增加两个半径，即8cm，


故答案为：8．





14．【解答】解：以AC边所在的直线为轴，旋转一周所形成的图（2）的圆锥体，


以BC边所在的直线为轴，旋转一周所形成的图（3）的圆锥体，


以AB边所在的直线为轴，旋转一周所形成的图（4）的圆锥体，


故答案为：（2）（3）（4）．


15．【解答】解：如图1，∵∠AOC＝120°，


∴∠BOC＝60°，


∵OQ平分∠BOC，


∴∠BOQ＝∠BOC＝30°，


∴t＝＝24s；


如图2，∵∠AOC＝120°，


∴∠BOC＝60°，


∵OQ′平分∠BOC，


∴∠AOQ＝∠BOQ′＝∠BOC＝30°，


∴t＝＝60s，


综上所述，OQ所在直线恰好平分∠BOC，则t的值为24s或60s，


故答案为：24s或60s．





三．解答题（共4小题）


16．【解答】解：如图所示：





∵∠BOC＝2∠AOC，∠AOC＝38°，


∴∠BOC＝2×38°＝76°


∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC


∴∠AOB＝76°+38°＝114°


∵OD平分∠AOB


∴∠AOD＝∠AOB＝×114°＝57°，


又∵∠COD＝∠AOD﹣∠AOC，


∴∠COD＝57°﹣38°＝19°．


17．【解答】（1）设BC＝xcm，则AC＝3xcm．


又∵AC＝AB+BC＝（20+x）cm，


∴20+x＝3x，


解得x＝10．


即BC＝10cm；


（2）∵AD＝AB＝20cm，


∴DC＝AD+AB+BC＝20cm+20cm+10cm＝50cm；


（3）∵M为AB的中点，


∴，


∴MD＝AD+AM＝20cm+10cm＝30cm．


18．【解答】解：如图所示：





（1）设∠AOD＝5x°，


∵∠BOC＝∠AOD


∴∠BOC＝5x°＝3x°


又∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∠BOD＝∠DOC+∠BOC，


∠AOD＝∠AOB+∠BOC+∠DOC，


∴∠AOC+∠BOD＝∠AOD+∠BOC，


又∵∠AOC＝∠BOD＝120°，


∴5x+3x＝240


解得：x＝30°


∴∠AOD＝150°；


（2）∵∠AOD＝150°，∠BOC＝∠AOD，


∴∠BOC＝90°，


①若线段OB、OC重合前相差20°，则有：


20t+15t+20＝90，


解得：t＝2，


②若线段OB、OC重合后相差20°，则有：


20t+15t﹣90＝20


解得：，


又∵0＜t＜6，


∴t＝2或t＝；


（3）∠MON的度数不会发生改变，∠MON＝30°，理由如下：


∵旋转t秒后，∠AOD＝150°﹣5t°，∠AOC＝120°﹣5t°，∠BOD＝120°﹣5t°


∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOD


∴∠AOM＝∠AOC＝，


∠DON＝＝


∴∠MON＝∠AOD﹣∠AOM﹣∠DON


＝150°﹣5t°﹣﹣


＝30°．


19．【解答】解：（1）∵∠AOB＝90°，OC是∠AOB的角平分线，


∴∠AOC＝∠AOB＝×90°＝45°，


故答案为：45；


（2）∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，


∴∠AOC＝90°﹣30°＝60°，


∵OM是∠AOC的角平分线，


∴∠AOM＝∠AOC＝×60°＝30°，


故答案为：30；


（3）∵∠AOC＝60°，OM是∠AOC的角平分线，


∴∠COM＝∠AOC＝×60°＝30°，


∵∠BOC＝40°，ON是∠BOC的角平分线，


∴∠CON＝∠BOC＝×40°＝20°，


∴∠MON＝∠COM+∠CON＝30°+20°＝50°，


故答案为：30、20、50；


（4）∠MON的大小不变，理由如下：


∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，


∴∠COM＝∠AOC，∠CON＝∠BOC，BOC）＝∠AOB，