七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试课后练习题

这是一份七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试课后练习题，共8页。试卷主要包含了下列几何体中，属于柱体的有，如图，下列图形全部属于柱体的是，若∠1与∠2互余，且∠1等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．下列几何体中，属于柱体的有（ ）





A．1个B．2个C．3个D．4个


2．如图，下列图形全部属于柱体的是（ ）


A．B．


C．D．


3．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（ ）





A．B．C．D．


4．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的n个点最多可确定36条直线，则n的值为（ ）


A．6B．7C．8D．9


5．如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB＝AC，②AB＝BC，③AC＝2AB，④AB+BC＝AC，能表示B是线段AC的中点的有（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个


6．若∠1与∠2互余，且∠1：∠2＝3：2，那么∠1与∠2的度数分别是（ ）


A．54°，36°B．35°，54°C．72°，108°D．60°，40°


7．如图，∠AOB是直角，∠AOC＝38°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为（ ）





A．52°B．38°C．64°D．26°


8．如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD＝AC﹣DB，②CD＝AB，③CD＝AD﹣BC，④BD＝2AD﹣AB．其中正确的等式编号是（ ）





A．①②③④B．①②③C．②③④D．②③


9．若把钟面上的每个刻度均看作一个点，那么表示2时的刻度在表示12时的刻度的方向为（ ）





A．北偏东60°B．北偏东30°C．南偏东60°D．南偏东30°


10．已知∠A＝60°24′，∠B＝60.24°，∠C＝60°14′24″，则（ ）


A．∠A＞∠B＞∠CB．∠A＞∠B＝∠CC．∠B＞∠C＞∠AD．∠B＝∠C＞∠A


二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）


11．时钟上八点二十的时候，时针与分针所夹锐角的度数是 ．


12．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝ ．





13．点A、B、C在直线l上，AB＝4cm，BC＝6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF＝ ．


14．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数小30°，则∠1的度数为 °．





15．相邻的两个角又互为余角，则这两个角的平分线夹角为 ；相邻的两个角又互为补角，则这两个角的平分线夹角为 ．


16．若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是 度．


17．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角＝ °．


18．已知线段AB，点C、点D在直线AB上，并且CD＝8，AC：CB＝1：2，BD：AB＝2：3，则AB＝ ．


三．解答题（共5小题，满分38分）


19．（6分）如图，B处在A的南偏西40°方向，C处在A处的南偏东25°方向，C处在B处的北偏东75°方向，求∠ACB的度数．





20．（8分）回答下列问题：


（1）如图所示，平面图形甲可以折成五棱锥，平面图形乙能折什么几何体？


（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？


（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．


21．（8分）已知线段AB＝60cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝20cm，点D是AC的中点，求CD的长度．


22．（8分）如图，已知点O在直线AB上，作射线OC，点D在平面内，∠BOD与∠AOC互余．


（1）若∠AOC：∠BOD＝4：5，则∠BOD＝ ；


（2）若∠AOC＝α（0°＜α≤45°），ON平分∠COD．


①当点D在∠BOC内，补全图形，直接写出∠AON的值（用含α的式子表示）；


②若∠AON与∠COD互补，求出α的值．





23．（8分）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD．


（1）图中共有 条线段；


（2）求AC的长；


（3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．








参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1． B．


2． C．


3． C．


4． D．


5． C．


6． A．


7． C．


8． B．


9． A．


10． B．


二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）


11．130°


12． 180°．


13． 5cm或1cm．


14． 30


15． 45°、90°．


16． 60度．


17． 40．


18． 6或3


三．解答题（共5小题，满分38分）


19．解：∵B处在A处的南偏西40°方向，C处在A处的南偏东25°方向，C处在B处的北偏东75°方向，


∴∠ABC＝75°﹣40°＝35°，∠BAC＝40°+25°＝65°，


∴∠ACB＝180°﹣35°﹣65°＝80°．


∠ACB的度数是80°．


20．解：（1）图乙折叠后底面和侧面都是长方形，


所以平面图形乙能折成长方体；





（2）甲：f＝6，e＝10，v＝6，f+v﹣e＝2；


乙：f＝6，e＝12，v＝8，f+v﹣e＝2；


规律：顶点数+面数﹣棱数＝2．





（3）设这个多面体的面数为x，则


x+x+8﹣50＝2，


解得x＝22，


∴这个几何体的面数为22．


21．


解：如图，（1）当点C在线段AB上时，


∴（cm）；


（2）当点C在线段AB的延长线上时，


∴（cm）；


∴CD的长为20cm或40cm．


22．解：（1）∵∠AOC：∠BOD＝4：5，∠BOD与∠AOC互余，


∴∠BOD＝90°×＝50°；


（2）①补全图形如下：





∵∠BOD与∠AOC互余，


∴∠BOD+∠AOC＝90°，


∴∠COD＝90°，


∵ON平分∠COD，


∴∠CON＝45°，


∴∠AON＝α+45°；


②情形一：点D在∠BOC内．





此时，∠AON＝α+45°，∠COD＝90°，依题意可得：α+45°+90°＝180°，


解得：α＝45°．


情形二：点D在∠BOC外．


在0°＜α≤45°的条件下，补全图形如下：





此时∠AON＝45°，∠COD＝90°+2α，


依题意可得：45°+90°+2α＝180°，


解得：α＝22.5°．


综上，α的取值为45°或22.5°．


故答案为：50°．


23．解：（1）图中有四个点，线段有＝6．


故答案为：6；


（2）由点D为BC的中点，得


BC＝2CD＝2BD，


由线段的和差，得


AB＝AC+BC，即4CD+2CD＝18，


解得CD＝3，


AC＝4CD＝4×3＝12cm；


（3）①当点E在线段AB上时，由线段的和差，得


BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝16cm，


②当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得


BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．


综上所述：BE的长为16cm或20cm．