人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试优秀课时练习

这是一份人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试优秀课时练习，共12页。试卷主要包含了下列代数式中，单项式2a3b的次数是，对于式子等内容，欢迎下载使用。
知识点1 整式、单项式、多项式


1．下列代数式中：eq \f(1,x)，2x＋y，eq \f(1,3)a2b，eq \f(x－y,2)，eq \f(5y,4x)，0，整式有( )


A．3个 B．4个


C．5个 D．6个


2．单项式2a3b的次数是( )


A．2 B．3


C．4 D．5


3．单项式－2x3y的系数和次数分别是( )


A．－2,4 B．4，－2


C．－2,3 D．3，－2


4.eq \f(5πx2y4,6)的系数和次数分别为( )


A．eq \f(5,6)，7 B．eq \f(5π,6)，6


C．eq \f(5π,6)，8 D．5π，6


5．下列关于多项式5ab2－2a2bc－1的说法中，正确的是( )


A．它是三次三项式 B．它是四次两项式


C．最高次项是－2a2bc D．常数项是1


6．对于式子：eq \f(x＋2y,2)，eq \f(a,2b)，eq \f(1,2)，3x2＋5x－2，abc,0，eq \f(x＋y,2x)，m，下列说法正确的是( )


A．有5个单项式，1个多项式


B．有3个单项式，2个多项式


C．有4个单项式，2个多项式


D．有7个整式


7．－eq \f(xy2,5)的系数是 ，次数是 .





8．－eq \f(πx2y,6)的系数是 ，次数是 .


9．要使关于x，y的多项式my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y不含三次项，求2m＋3n的值．




















知识点2 同类项


1．下列各组代数式中，是同类项的是( )


A．－3p2与2p3 B．2xy与2ab


C．a3b2与a2b3 D．－5mn与10mn


2．若3am＋2b与eq \f(1,2)abn－1是同类项，则m＋n＝( )


A．－2 B．2


C．1 D．－1


3．下列计算中，正确的是( )


A．3＋2ab＝5ab B．5xy－y＝5x


C．－5m2n＋5nm2＝0 D．x3－x＝x2


4．已知4x2mym＋n与－3x6y2是同类项，则m－n＝ .


5．若代数式mx2＋5y2－2x2＋3的值与字母x的取值无关，则m的值是 .


6．化简：x2y－3xy2＋2yx2－y2x.











7．化简：3x2＋2xy－4y2－3xy＋4y2－3x2.





知识点3 整式的加减


1．下面计算中，正确的是( )


A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5


C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋eq \f(1,4)ba＝0


2．一个多项式减去x2－2y2等于x2＋y2，则这个多项式是( )


A．－2x2＋y2 B．2x2－y2


C．x2－2y2 D．－x2＋2y2


3．化简：－2a＋(3a－1)－(a－5)．











4．化简：


(1)x－2y＋(2x－y)；











(2)(3a2－b2)－3(a2－2b2)．











5．已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1，求3A＋6B.








6．有一道题目，是一个多项式减去x2＋14x－6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2－x＋3，正确的结果应该是多少？











知识点4 整式化简求值


1．若a－b＝5，则3a＋7＋5b－6a＋eq \f(1,3)b＝( )


A．－7 B．－8


C．－9 D．10


2．若a－b＝1，则整式a－(b－2)的值是 .


3．若x＝1，y＝－2，代数式5x－(2y－3x)的值是 .


4．先化简，再求值：eq \f(1,4)(－4x2＋2x－8)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)x－1))，其中 x＝eq \f(1,2).








5．先化简，再求值：－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中a＝－1，b＝－2.








6．有这样一题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋


(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝eq \f(1,2)，y＝－1.甲同学把“x＝eq \f(1,2)”错抄成了“x＝－eq \f(1,2)”．但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明原因．














知识点5 列代数式


1．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要( )


A．(7m＋4n)元 B．28mn元


C．(4m＋7n)元 D．11mn元


2．一个两位数，个位上是x，十位上是y，用代数式表示这个两位数( )


A．xy B．yx


C．10x＋y D．10y＋x


3．某工厂一月份的产值为a，若二月份的产值比一月份的产值增长了x%，三月份的产值又比二月份的产值增长了x%，则三月份的产值是( )


A．2x%a B．(1＋2x%)a


C．(1＋x%)x%a D．(1＋x%)2a


4．今年，某校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有a人，女同学比男同学的eq \f(5,6)少24人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有( )


A．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,6)a－24))人 B．eq \f(6,5)(a－24)人


C．eq \f(6,5)(a＋24)人 D．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(11,6)a－24))人


5．下列表达错误的是( )


A．比a的2倍大1的数是2a＋1


B．a的相反数与b的和是－a＋b


C．比a的平方小1的数是a2－1


D．a的2倍与b的差的3倍是2a－3b


6．x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么表示这个五位数的代数式是( )


A．xy B．x＋y


C．100x＋y D．1 000x＋y


7．三个小伙伴各出资a元，共同购买了一个价格为b元的篮球，还剩下一点钱，则剩余金额为 元．(用含a，b的代数式表示)


8．某种商品n千克的售价是m元，则这种商品8千克的售价是


元．


9．请列代数式表示“a的3倍与b的相反数的和”： .


10．每件m元的上衣，现按原价的7折出售，这件上衣现在的售价是 元．


11．如图，在一个长方形休闲广场的中央设计一个圆形的音乐喷泉，若圆形音乐喷泉的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米，则广场空地的面积表示为 平方米．





一件童装每件的进价为a元(a＞0)，商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示


应为 元．


13．如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起．


(1)用x表示阴影部分的面积；


(2)计算当x＝5时，阴影部分的面积．





14．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽为x米，回答下列问题：





(1)修建的十字路面积是多少平方米？


(2)如果十字路宽2米，那么草坪(阴影部分)的面积是多少？


知识点6 整式的加减应用


1．已知2a＋3b－1＝0，则6a＋9b的值为 .


2．若2x2＋3x＋7的值是8，则9－4x2－6x的值为 .


3．已知2y－x＝3，则3(x－2y)2－5(x－2y)－4的值为 .


4．如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆．


(1)求剩下铁皮的面积(用含a，b的式子表示)；


(2)当a＝4，b＝1时，求剩下铁皮的面积是多少(π取3.14)?


























5．小明用3天看完一本课外读物，第一天看了a页，第二天看的比第一天多50页，第三天看的比第二天少85页．


(1)用含a的代数式表示这本书的页数；


(2)当a＝50时，这本书的页数是多少？


6．笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．


(1)买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？


(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？


7．小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)．


(1)装饰物所占的面积是多少？


(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？(窗框面积忽略不计)


(3)计算当a＝6 dm，b＝4 dm时，窗户中能射进阳光的部分的面积．(π取3.14)































































































答案


知识点1 整式、单项式、多项式


1.B 2. C 3. A 4. B 5.C 6. C 7.－eq \f(1,5) ，3 8. －eq \f(π,6)


9.解：因为多项式my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y＝(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y不含三次项，


所以m＋2＝0,3n－1＝0.所以m＝－2，n＝eq \f(1,3).


所以2m＋3n＝2×(－2)＋3×eq \f(1,3)＝－3


知识点2 同类项


D 2. C 3. C 4. 4 5. 2


6.解：原式＝(1＋2)x2y－(3＋1)xy2＝3x2y－4xy2.


7.解：原式＝(3x2－3x2)＋(2xy－3xy)＋(4y2－4y2)＝－xy.


知识点3 整式的加减


D 2. B


3.解：原式＝－2a＋3a－1－a＋5＝4.


4.（1）解：原式＝x－2y＋2x－y＝3x－3y.


（2）解：原式＝3a2－b2－3a2＋6b2＝5b2.


5.解：3A＋6B＝3(2x2＋3xy－2x－1)＋6(－x2＋xy－1)


＝6x2＋9xy－6x－3－6x2＋6xy－6＝15xy－6x－9.


6.解：这个多项式为(2x2－x＋3)－(x2＋14x－6)＝x2－15x＋9，


所以(x2－15x＋9)－(x2＋14x－6)＝－29x＋15，


所以正确的结果为－29x＋15.


知识点4 整式化简求值


B 2. 3 3. 12


4.解：原式＝－x2＋eq \f(1,2)x－2－eq \f(1,2)x＋1＝－x2－1，


当x＝eq \f(1,2)时，原式＝－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))2－1＝－eq \f(5,4).


5.解：原式＝－a2b＋3ab2－a2b－4ab2＋2a2b＝－ab2，


当a＝－1，b＝－2时，原式＝－(－1)×(－2)2＝4.


6.解：原式＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3，


此题的结果与x的取值无关．


知识点5 列代数式


C 2. D 3. D 4. D 5. D 6. D 7.(3a－b) 8.eq \f(8m,n)


3a－b 11. (ab－πr2) 12. 0.8a


13.解：(1)阴影部分的面积为eq \f(1,2)×2(2＋x)＋eq \f(1,2)x2＝2＋x＋eq \f(1,2)x2.


(2)当x＝5时，2＋x＋eq \f(1,2)x2＝2＋5＋12.5＝19.5.


14.（1）解：30x＋20x－x2＝50x－x2.


答：修建十字路的面积是(50x－x2)平方米．


（2）解：600－(50x－x2)＝600－50x＋x2＝600－50×2＋2×2＝504.


答：草坪(阴影部分)的面积是504平方米．


知识点6 整式的加减应用


3 2. 7 3. 38


4.（1）解：长方形的面积为a×2b＝2ab，


两个半圆的面积为π×b2＝πb2，


所以阴影部分面积为2ab－πb2.


（2）解：当a＝4，b＝1时，2ab－πb2＝2×4×1－3.14×1＝4.86.


5.解：(1)a＋(a＋50)＋[(a＋50)－85]


＝a＋a＋50＋a－35＝3a＋15.


(2)当a＝50时，3a＋15＝3×50＋15＝165.


答：当a＝50时，这本书的页数是165页．


6.解：(1)由题意，得3x＋6y＋6x＋3y＝9x＋9y.


答：买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费了(9x＋9y)元．


(2)由题意，得(6x＋3y)－(3x＋6y)＝3x－3y.


因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，即x－y＝2，


所以小明比小红多花费3x－3y＝3(x－y)＝6(元)．


答：小明比小红多花费了6元钱．


7.（1）解：依题意，得装饰物的面积正好等于一


个半径为eq \f(b,4)的圆的面积，即πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(b,4)))2＝eq \f(1,16)πb2.


（2）解：窗户中能射进阳光的部分的面积是ab－eq \f(1,16)πb2.


（3）解：当a＝6 dm，b＝4 dm时，


ab－eq \f(1,16)πb2＝6×4－eq \f(1,16)×3.14×42＝24－3.14＝20.86(dm2)．


答：窗户中能射进阳光的面积是20.86 dm2.