人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元测试题

第二章整式加减单元测试题

第Ⅰ卷　(选择题　共30分)

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列式子中，不是整式的是(　　)

A.  B.＋b  C.  D．4y

2．关于单项式－xy3z2，下列说法正确的是(　　)

A．系数是1，次数是5  B．系数是－1，次数是6

C．系数是1，次数是6  D．系数是－1，次数是5

3．多项式a3－4a2b2＋3ab－1的项数与次数分别是(　　)

A．3和4  B．4和4  C．3和3  D．4和3

4．已知－6a9b4和5a4nb4是同类项，则12n－10的值是(　　)

A．17  B．37  C．－17  D．98

5．用式子表示“x的2倍与y的和的平方”是(　　)

A．(2x＋y)2  B．2x＋y2  C．2x2＋y2  D．x(2＋y)2

6．整式x2－3x的值是4，则3x2－9x＋8的值是(　　)

A．20  B．4  C．16  D．－4

7．观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是(　　)

A．2n＋2  B．4n＋4  C．4n  D．4n－4

8．某教学楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排的座位数是(　　)

A．m＋4  B．m＋4n

C．n＋4(m－1)  D．m＋4(n－1)

9．已知A＝3a2＋b2－c2，B＝－2a2－b2＋3c2，且A＋B＋C＝0，则C＝(　　)

A．a2＋2c2  B．－a2－2c2

C．5a2＋2b－4c2  D．－5a2－2b2＋4c2

10．如图，两个六边形的面积分别为16和9，两个阴影部分的面积分别为a，b(a＜b)，则b－a的值为(　　)

A．4　　　　　　　　　　　　　B．5 

C．6　　　　　　　　　　　　　D．7

请将选择题答案填入下表：

第Ⅱ卷　(非选择题　共70分)

二、填空题(每题3分，共18分)

11．已知－mxny是关于x，y的一个单项式且系数为3，次数为4，则mn＝________．

12．若关于x，y的多项式4xy3－2ax2－3xy＋2x2－1不含x2项，则a＝________．

13．把a－b看作一个整体，合并同类项：3(a－b)＋4(a－b)2－2(a－b)－3(a－b)2－(a－b)2＝________．

14．已知一列数2，8，26，80，…，按此规律，则第n(n为正整数)个数是________．(用含n的式子表示)

15．某班学生在实践基地进行拓展活动，因为器材的原因，教练要求分成固定的a组，若每组5人，则多出9名同学；若每组6人，最后一组的人数将不满，则最后一组的人数用含a的式子可表示为________．

16．若|a＋1|＋(b－)2＝0，则5a2＋3b2＋2(a2－b2)－(5a2－3b2)的值为________．

三、解答题(共52分)

17．(本小题满分6分)已知12a2b2x，8a3xy，4m2nx2，60xyz3.

(1)观察上述式子，请写出这四个式子都具有的两个特征；

(2)请写出一个新的式子，使该式同时具有你在(1)中所写出的两个共同特征．

18．(本小题满分6分)去掉下列各式中的括号：

(1)8m－(3n＋5)；

(2)n－4(3－2m)；

(3)2(a－2b)－3(2m－n)．

19．(本小题满分6分)已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)xny－xy2＋3，其中n为正整数．

(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？

(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？

20．(本小题满分6分)有这样一道题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝，y＝－1.”甲同学把“x＝”错抄成“x＝－”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出正确结果．

21．(本小题满分6分)已知A＝2a2－a，B＝－5a＋1.

(1)化简：3A－2B＋2；

(2)当a＝－时，求3A－2B＋2的值．

22．(本小题满分7分)一个四边形的周长是48 cm，已知第一条边长是a cm，第二条边比第一条边的2倍还长3 cm，第三条边长等于第一、第二两条边长的和．

(1)用含a的式子表示第四条边长；

(2)当a＝7时，还能得到四边形吗？并说明理由．

23．(本小题满分7分)暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说：“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠”； 乙旅行社说：“所有人按全票价的六折优惠”．已知全票价为a元，学生有x人，带队老师有1人．

(1)试用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收费；

(2)若有30名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社．

24．(本小题满分8分)全世界每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务．某地区沙漠原有面积是100万平方千米，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下表：

预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大．

(1)如果不采取措施，那么到第m年年底，该地区沙漠面积将变为多少万平方千米？

(2)如果第5年后采取措施，每年改造0.8万平方千米沙漠(沙漠面积的扩大趋势不变)，那么到第n年(n＞5)年年底该地区沙漠的面积为多少万平方千米？

(3)在(2)的条件下，第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的多少？

1．C　2．B  3．B  4．A　5．A　6．A　7．C　8．D  9．B  10．D　

11．－27　12．1　13．a－b　14．3n－1　15．15－a　16．3　

17．解：本题答案不唯一．如：(1)①都是单项式；②次数都是5.

(2)14ab2c2.

18．解：(1)8m－(3n＋5)＝8m－3n－5.

(2)n－4(3－2m)＝n－(12－8m)＝n－12＋8m.

(3)2(a－2b)－3(2m－n)＝2a－4b－(6m－3n)＝2a－4b－6m＋3n.

19．解：(1)因为多项式是五次四项式，

所以n＋1＝5，m＋2≠0，

所以n＝4，m≠－2.

(2)因为多项式是四次三项式，

所以m＋2＝0，n为任意正整数，

所以m＝－2，n为任意正整数．

20．解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3.

因为化简后的结果中不含x，所以原式的值与x的取值无关．

当x＝，y＝－1时，原式＝－2×(－1)3＝2.

21．解：(1)3A－2B＋2

＝3(2a2－a)－2(－5a＋1)＋2

＝6a2－3a＋10a－2＋2＝6a2＋7a.

(2)当a＝－时，

3A－2B＋2＝6×(－)2＋7×(－)＝－2.

22．解：(1)由题意，得第四条边长为48－a－(2a＋3)－(a＋2a＋3)＝(42－6a)cm.

(2)不能．理由如下：当a＝7时，42－6a＝0，

所以第四条边长为0 cm，不符合实际意义，

所以不能得到四边形．

23．解：(1)甲旅行社的费用为a＋50%ax＝(a＋ax)元，

乙旅行社的费用为(x＋1)×60%a＝(ax＋a)元．

(2)当x＝30时，甲旅行社的费用为＝a＋15a＝16a(元)，

乙旅行社的费用为a×31＝a(元)．

因为a>0，所以16a<a，所以选择甲旅行社更优惠．

24．解：(1)第m年年底的沙漠面积为100.2＋0.2(m－1)＝(0.2m＋100)万平方千米．

(2)第n年年底的沙漠面积为0.2n＋100－0.8·(n－5)＝(104－0.6n)万平方千米．

(3)在(2)的条件下，当n＝90时，

104－0.6n＝50，50÷100＝.

即第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的.