人教版新课标A必修12.2.2对数函数及其性质教案

2.2.2(2)对数函数及其性质（教学设计）

（内容：图象与性质应用）

教学目的：（1）进一步理解对数函数的图象和性质；

（2）熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题；

（3）通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力．

教学重点：对数函数的图象和性质．

教学难点：对对数函数的性质的综合运用．

教学过程：

一、复习回顾，新课引入：

1．  完成下表（对数函数且的图象和性质）

二、师生互动，新课讲解：

例1：在同一坐标系作出函数的图象如图所示，回答下列问题．

（1）说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么？

（2）函数与且有什么关系？图象之间 

又有什么特殊的关系？

（3）以的图象为基础，在同一坐标系中画出，，，，的图象．

 思考底数是如何影响函数的．（学生独立思考，师生共同总结）

小结：当a>1时，函数单调递增，a越大，图象越靠近x 轴；当0<a<1时，函数单调递减，a越小，图象越靠近x轴。

变式训练1：已知函数的图象，则底数之间的关系：

                           ．

例2：根据对数函数的图象和性质填空．

已知函数，则当时，         ；当时，         ；当时，         ；当时，          ．

变式训练2：已知函数，则当时，         ；当时，         ；当时，         ；当时，          ；当时，          ．

例3：比较大小： ，且； ，．

变式训练3：函数在[2，4]上的最大值比最小值大1，求的值；

例4．求函数的定义域，单调区间及值域。

变式训练4：求函数的定义域及单调区间．

三、课堂小结，巩固反思：

1、  进一步理解与掌握对数函数的图象与性质

2、  复合函数的单调性，“同增异减”。

四、布置作业：

A组：

1、求函数的定义域及单调区间．

2、求函数的定义域及单调区间．

3．求下列函数的定义域：

（1）       （2）

4、求下列函数的值域

（1） ；（2）(提示分别对0<a<1与a>1讨论)

B组：

1、(tb0116803)若m>n>1，0<x<1，则下列各式中正确的是（C）。

（A）     mx<nx  (B) xm>xn  (C) logxm<logxn  (D) logmx<lognx

2、(tb0218417)若logn2>logm2>0时，则m与n的关系是（A）。

（A）m>n>1  (B) n>m>1  (C)1>m>n>0  (D) 1>n>m>0