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人教版 (2019)第一章 运动的描述综合与测试一课一练
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这是一份人教版 (2019)第一章 运动的描述综合与测试一课一练，共13页。试卷主要包含了选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共48分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1. 2018年2月4日晚，台湾花莲1小时内发生12起地震，其中7起达到4级以上。如图所示，一架执行救援任务的直升机悬停在钻井平台正上方，救生员抱着伤病员，缆绳正在将他们拉上直升机，若以救生员为参考系，则处于静止状态的是( )
A．伤病员 B．直升机
C．钻井平台 D．直升机驾驶员
答案 A
解析 以救生员为参考系，则处于静止状态的是救生员抱着的伤病员，直升机、钻井平台、直升机驾驶员都相对于救生员向下运动，故A正确，B、C、D错误。
2．北京已成功申办2022年冬奥会。如图所示为部分冬奥会项目，下列关于这些冬奥会项目的研究中，可以将运动员看作质点的是( )
答案 A
解析 当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点。研究速度滑冰运动员滑冰的快慢时，运动员的形状对研究的问题而言可以忽略不计，能看成质点，A正确；研究自由滑雪运动员的空中姿态时，运动员的形状不能忽略，不能将运动员看作质点，B错误；研究单板滑雪运动员的空中转体时，运动员的动作不能忽略，不可以将运动员看作质点，C错误；同理，研究花样滑冰运动员的花样动作时，不可以将运动员看作质点，D错误。
3．金丽温高铁的开通，大幅缩短了沿线各城市的时空距离。金华到温州线路全长188千米，从丽水乘坐动车到杭州只需要1小时34分，最高时速可达300 km/h。下列说法正确的是( )
A．1小时34分是指时刻
B．全长188千米指位移
C．300 km/h指瞬时速度
D．300 km/h指平均速度
答案 C
解析 1小时34分是时间间隔，A错误；全长188千米是铁路线的长度，是路程，B错误；最高时速可达300 km/h，指的是瞬时速度，C正确，D错误。
4．2018年11月24日，某中学举行运动会，高一新生在各个比赛项目中展现了较高的竞技水平。下列有关校运会的各种说法中正确的是( )
A．跳远冠军张小杰的成绩是5.30 m，这是他跳跃过程中的路程
B．在200 m短跑决赛中，李凯同学在第一道，他跑完全程的位移为零
C．研究俞小辉同学跳过1.55 m横杆的跨越式动作时，能把他看作质点
D．在100 m短跑决赛中，小史同学获得冠军，决赛选手中他的平均速度最大
答案 D
解析 跳远成绩是跳跃过程中的位移，A错误；在200 m短跑决赛中，第一道的选手，初、末位置不同，故跑完全程的位移不为零，B错误；研究俞小辉同学跳过1.55 m横杆的跨越式动作时，不能把他看作质点，C错误；根据平均速度的定义可知，平均速度等于位移与时间的比值，小史同学在100 m短跑比赛中，所用时间最短，故平均速度最大，D正确。
5．某人驾车从德州到潍坊用时4 h，车上里程表的示数增加了300 km，根据地图上的相关数据得到出发地到目的地的直线距离为240 km，则整个过程中汽车的位移大小和平均速度的大小分别为( )
A．240 km 60 km/h B．240 km 75 km/h
C．300 km 60 km/h D．300 km 75 km/h
答案 A
解析 位移大小为两点间直线距离的长度，由题意可知，位移大小为240 km，平均速度为v＝eq \f(x,t)＝eq \f(240,4) km/h＝60 km/h，故A正确，B、C、D错误。
6. 我国将“高分4号”卫星成功发射进入地球同步轨道，卫星围绕地球做圆周运动，如图所示。卫星轨迹是以O为圆心、半径等于R的圆周。P、Q为轨迹上两点，且OP⊥OQ。则关于卫星从P沿箭头环绕方向运动到Q的过程中，下列说法错误的是( )
A．路程先增大后减小，最终为eq \f(πR,2)
B．位移先增大后减小，最终大小为eq \r(2)R
C．若运动时间为t，则平均速度大小为eq \f(\r(2)R,t)
D．若运动时间为t，则平均速率为eq \f(3πR,2t)
答案 A
解析 路程是运动轨迹的长度，故路程始终在增大，最终为eq \f(3πR,2)，A说法错误；从初位置到末位置的有向线段表示位移，故位移先增大后减小，最终大小为eq \r(2)R，B说法正确；若运动时间为t，则平均速度大小为eq \f(\r(2)R,t)，平均速率为eq \f(3πR,2t)，C、D说法正确。
7．一物体做变速直线运动，某时刻速度的大小为5 m/s,1 s后速度的大小变为8 m/s。在这1 s内该物体的( )
A．速度变化的大小可能等于5 m/s
B．速度变化的大小可能大于13 m/s
C．平均加速度的大小可能小于5 m/s2
D．平均加速度的大小可能等于8 m/s2
答案 C
解析 当末速度与初速度方向相同时，v0＝5 m/s，v＝8 m/s，t＝1 s，Δv＝3 m/s，则加速度a＝eq \f(Δv,t)＝eq \f(3,1) m/s2＝3 m/s2，加速度的大小为3 m/s2；当末速度与初速度方向相反时，v0＝5 m/s，v′＝－8 m/s，t＝1 s，Δv′＝－13 m/s，则加速度a′＝eq \f(Δv′,t)＝eq \f(－13,1) m/s2＝－13 m/s2，加速度的大小为13 m/s2，故C正确，A、B、D错误。
8．一个物体沿直线运动的vt图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A．图像OA段表示物体做变速运动，AB段表示物体静止
B．在0～9 s内物体的运动方向不相同
C．在第9 s时物体的加速度和速度都为零
D．在6～9 s内物体的加速度与9～12 s内的加速度相同
答案 D
解析 AB段表示物体速度不变，做匀速运动，故A错误；在0～9 s内物体的速度图像一直在时间轴上方，速度始终为正值，故运动方向相同，B错误；由vt图像斜率表示物体运动的加速度可知，在第9 s时，速度为零，加速度不为零，故C错误；在6～9 s内与9～12 s内的图像的斜率相同，所以加速度相同，故D正确。
9．关于小汽车的运动，下列说法哪些是可能的( )
A．小汽车在某一时刻速度很大，而加速度为零
B．小汽车在某一时刻速度为零，而加速度不为零
C．小汽车在某一段时间，速度变化量很大而加速度较小
D．小汽车加速度很大，而速度变化很慢
答案 ABC
解析 当小汽车做速度很大的匀速运动时，加速度为零，故A正确；小汽车刚启动时，加速度不为零，速度为零，故B正确；加速度是物体速度的变化量与所用时间的比值，速度的变化量大，若时间很长，则加速度可能很小，故C正确；加速度是反映物体速度变化的快慢的物理量，加速度很大，则速度变化很快，故D错误。
10．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图像如图所示，由图像可知( )
A．0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度
B．在0～tb段火箭是上升的，在tb～tc段火箭是下落的
C．tb时刻火箭离地面最远
D．tc时刻火箭到达最高点
答案 AD
解析 0～ta段图线的斜率小于ta～tb段图线的斜率，则0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度，故A正确；0～tc段速度都为正值，速度方向并未改变，说明火箭一直处于上升过程，在tc时刻火箭到达最高点，故B、C错误，D正确。
11．雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )
A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小
B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大
C．速度一直保持不变
D．速度的变化率越来越小
答案 BD
解析 下落过程中，加速度变为零之前，速度和加速度方向都向下，雨滴做加速运动。随着加速度越来越小，速度的变化率越来越小，但速度一直变大，当加速度变为零时，速度不再变化，雨滴做匀速运动，故B、D正确。
12．如图为甲、乙两质点做直线运动的xt图像，由图像可知( )
A．甲、乙两质点在2 s末相遇
B．甲、乙两质点在2 s末速度相同
C．在2 s之前甲的速率与乙的速率相等
D．乙质点在第4 s末开始反向运动
答案 ACD
解析 由图像知，2 s末甲、乙两质点在同一位置，所以A正确；在xt图像中图线上某点的切线斜率为物体在该点的速度，2 s末v甲＝－2 m/s，v乙＝2 m/s，所以B错误，C正确；乙质点从第4 s末开始位移逐渐减小，所以它在第4 s末开始反向运动，D正确。
第Ⅱ卷(非选择题，共52分)
二、实验题(本题共2小题，共12分)
13．(4分)电磁打点计时器是一种使用低压________(填“直流”或“交流”)电源，工作电压6伏以下的计时仪器，通过纸带可以得到位移和________。当电源频率为50 Hz时，它每隔________ s打一个点，若每隔四个点选取一个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为________ s。
答案 交流 时间 0.02 0.10
解析 电磁打点计时器是使用交流电源的计时仪器，通过纸带上打的点可以得到位移和时间，当电源的频率为50 Hz时，它每隔0.02 s打一次点，每隔四个点选取一个计数点，则相邻两计数点间有5个间隔，即t＝5T＝0.10 s。
14．(8分)在“用打点计时器测速度”的实验中，一条记录小车运动情况的纸带如图1所示，在其上取A、B、C、D、E 5个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点没有在图1中画出。
(1)由纸带上的数据计算vB＝________ m/s，vC＝________ m/s，vD＝________ m/s。(此题计算结果均保留三位有效数字)
(2)在如图2所示坐标系中作出小车的vt图线(以A点为计时起点)。
答案 (1)0.69 1.32 1.95 (2)图见解析
解析 (1)交流电的频率为50 Hz，则每打两个点之间的时间间隔为T＝0.02 s，由每相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，可得相邻两个计数点的时间t＝5T＝0.10 s。在计算各点瞬时速度时，可以用与该点相邻的两个计数点间的平均速度表示该点的瞬时速度。
打B点时小车的速度为：
vB＝eq \f(xAC,2T)＝eq \f(13.80×10－2,0.2) m/s＝0.69 m/s，
打C点时小车的速度为：
vC＝eq \f(30.15－3.75×10－2,0.2) m/s＝1.32 m/s，
打D点时小车的速度为：
vD＝eq \f(52.80－13.80×10－2,0.2) m/s＝1.95 m/s。
(2)小车的vt图线如下图所示：
三、计算题(本题共4小题，共40分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
15．(8分)一质点沿直线做单向运动，若前一半时间的平均速度为4 m/s，后一半时间的平均速度为6 m/s，求：
(1)整个过程的平均速度大小；
(2)其他条件不变，若物体前一半位移的平均速度为4 m/s，后一半位移的平均速度为6 m/s，则整个过程的平均速度大小是多少？
答案 (1)5 m/s (2)4.8 m/s
解析 (1)设一半的时间为t，由平均速度公式可得：
x1＝v1t，x2＝v2t，
则全程的平均速度：
eq \x\t(v)1＝eq \f(x1＋x2,2t)＝eq \f(v1t＋v2t,2t)＝eq \f(4＋6,2) m/s＝5 m/s。
(2)设一半的位移为x，
则由平均速度公式可得：t1＝eq \f(x,v1)，t2＝eq \f(x,v2)
则全程的平均速度为：
eq \x\t(v)2＝eq \f(2x,t1＋t2)＝eq \f(2v1v2,v1＋v2)＝eq \f(2×4×6,4＋6) m/s＝4.8 m/s。
16. (10分)爆发性的加速度往往是跑车的卖点。如图所示的这款跑车由静止加速至108 km/h只需4 s。
(1)求此车的平均加速度；
(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s2，它们需要多长时间才能由静止加速至108 km/h?
答案 (1)7.5 m/s2 (2)10 s
解析 (1)末速度vt＝108 km/h＝30 m/s，
平均加速度a＝eq \f(vt－v0,t)＝eq \f(30－0,4) m/s2＝7.5 m/s2。
(2)所需时间t′＝eq \f(vt－v0,a′)＝eq \f(30－0,3) s＝10 s。
17．(10分)如图为某物体的位移—时间关系图像，则：
(1)物体在0～4 s内速度是多大？
(2)物体在6～10 s内做何种运动？
(3)物体在第11 s内的速度是多大？
(4)画出物体在0～11 s内的vt图像。
答案 (1)1.5 m/s (2)静止 (3)4 m/s
(4)图见解析
解析 (1)在xt图像中斜率表示速度，
由图像可得物体在0～4 s内的速度为：
v1＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(6－0,4) m/s＝1.5 m/s。
(2)物体在6～10 s内静止不动。
(3)物体在第11 s内的速度为：
v2＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(x11－x10,t11－t10)＝eq \f(0－4,11－10) m/s＝－4 m/s，负号表示速度方向与正方向相反。
(4)由图像可得物体在4～6 s内速度为：
v3＝eq \f(x6－x4,t6－t4)＝eq \f(4－6,6－4) m/s＝－1 m/s，负号表示速度方向与正方向相反。
根据各时间段速度值作物体的vt图像如下图所示。
18．(12分)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g＝10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试问：
(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，假设碰后摩托车驾驶员以72 km/h反向弹回，碰撞时间为2.1×10－3 s，摩托车驾驶员是否有生命危险？
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后停下来所需时间分别为4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
答案 (1)有生命危险 (2)1∶1
解析 (1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车驾驶员的速度变化量为
Δv＝v2－v1＝－72 km/h－54 km/h
＝－20 m/s－15 m/s＝－35 m/s，
两车相碰撞时摩托车驾驶员的加速度为
a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(－35 m/s,2.1×10－3 s)≈－16667 m/s2＝－1666.7g，
1666．7g＞500g，因此摩托车驾驶员有生命危险。
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义式得：a1＝eq \f(Δv1,Δt1)，a2＝eq \f(Δv2,Δt2)，
所以a1∶a2＝eq \f(Δv1,Δt1)∶eq \f(Δv2,Δt2)＝eq \f(20,4)∶eq \f(15,3)＝1∶1。
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共48分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1. 2018年2月4日晚，台湾花莲1小时内发生12起地震，其中7起达到4级以上。如图所示，一架执行救援任务的直升机悬停在钻井平台正上方，救生员抱着伤病员，缆绳正在将他们拉上直升机，若以救生员为参考系，则处于静止状态的是( )
A．伤病员 B．直升机
C．钻井平台 D．直升机驾驶员
答案 A
解析 以救生员为参考系，则处于静止状态的是救生员抱着的伤病员，直升机、钻井平台、直升机驾驶员都相对于救生员向下运动，故A正确，B、C、D错误。
2．北京已成功申办2022年冬奥会。如图所示为部分冬奥会项目，下列关于这些冬奥会项目的研究中，可以将运动员看作质点的是( )
答案 A
解析 当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点。研究速度滑冰运动员滑冰的快慢时，运动员的形状对研究的问题而言可以忽略不计，能看成质点，A正确；研究自由滑雪运动员的空中姿态时，运动员的形状不能忽略，不能将运动员看作质点，B错误；研究单板滑雪运动员的空中转体时，运动员的动作不能忽略，不可以将运动员看作质点，C错误；同理，研究花样滑冰运动员的花样动作时，不可以将运动员看作质点，D错误。
3．金丽温高铁的开通，大幅缩短了沿线各城市的时空距离。金华到温州线路全长188千米，从丽水乘坐动车到杭州只需要1小时34分，最高时速可达300 km/h。下列说法正确的是( )
A．1小时34分是指时刻
B．全长188千米指位移
C．300 km/h指瞬时速度
D．300 km/h指平均速度
答案 C
解析 1小时34分是时间间隔，A错误；全长188千米是铁路线的长度，是路程，B错误；最高时速可达300 km/h，指的是瞬时速度，C正确，D错误。
4．2018年11月24日，某中学举行运动会，高一新生在各个比赛项目中展现了较高的竞技水平。下列有关校运会的各种说法中正确的是( )
A．跳远冠军张小杰的成绩是5.30 m，这是他跳跃过程中的路程
B．在200 m短跑决赛中，李凯同学在第一道，他跑完全程的位移为零
C．研究俞小辉同学跳过1.55 m横杆的跨越式动作时，能把他看作质点
D．在100 m短跑决赛中，小史同学获得冠军，决赛选手中他的平均速度最大
答案 D
解析 跳远成绩是跳跃过程中的位移，A错误；在200 m短跑决赛中，第一道的选手，初、末位置不同，故跑完全程的位移不为零，B错误；研究俞小辉同学跳过1.55 m横杆的跨越式动作时，不能把他看作质点，C错误；根据平均速度的定义可知，平均速度等于位移与时间的比值，小史同学在100 m短跑比赛中，所用时间最短，故平均速度最大，D正确。
5．某人驾车从德州到潍坊用时4 h，车上里程表的示数增加了300 km，根据地图上的相关数据得到出发地到目的地的直线距离为240 km，则整个过程中汽车的位移大小和平均速度的大小分别为( )
A．240 km 60 km/h B．240 km 75 km/h
C．300 km 60 km/h D．300 km 75 km/h
答案 A
解析 位移大小为两点间直线距离的长度，由题意可知，位移大小为240 km，平均速度为v＝eq \f(x,t)＝eq \f(240,4) km/h＝60 km/h，故A正确，B、C、D错误。
6. 我国将“高分4号”卫星成功发射进入地球同步轨道，卫星围绕地球做圆周运动，如图所示。卫星轨迹是以O为圆心、半径等于R的圆周。P、Q为轨迹上两点，且OP⊥OQ。则关于卫星从P沿箭头环绕方向运动到Q的过程中，下列说法错误的是( )
A．路程先增大后减小，最终为eq \f(πR,2)
B．位移先增大后减小，最终大小为eq \r(2)R
C．若运动时间为t，则平均速度大小为eq \f(\r(2)R,t)
D．若运动时间为t，则平均速率为eq \f(3πR,2t)
答案 A
解析 路程是运动轨迹的长度，故路程始终在增大，最终为eq \f(3πR,2)，A说法错误；从初位置到末位置的有向线段表示位移，故位移先增大后减小，最终大小为eq \r(2)R，B说法正确；若运动时间为t，则平均速度大小为eq \f(\r(2)R,t)，平均速率为eq \f(3πR,2t)，C、D说法正确。
7．一物体做变速直线运动，某时刻速度的大小为5 m/s,1 s后速度的大小变为8 m/s。在这1 s内该物体的( )
A．速度变化的大小可能等于5 m/s
B．速度变化的大小可能大于13 m/s
C．平均加速度的大小可能小于5 m/s2
D．平均加速度的大小可能等于8 m/s2
答案 C
解析 当末速度与初速度方向相同时，v0＝5 m/s，v＝8 m/s，t＝1 s，Δv＝3 m/s，则加速度a＝eq \f(Δv,t)＝eq \f(3,1) m/s2＝3 m/s2，加速度的大小为3 m/s2；当末速度与初速度方向相反时，v0＝5 m/s，v′＝－8 m/s，t＝1 s，Δv′＝－13 m/s，则加速度a′＝eq \f(Δv′,t)＝eq \f(－13,1) m/s2＝－13 m/s2，加速度的大小为13 m/s2，故C正确，A、B、D错误。
8．一个物体沿直线运动的vt图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A．图像OA段表示物体做变速运动，AB段表示物体静止
B．在0～9 s内物体的运动方向不相同
C．在第9 s时物体的加速度和速度都为零
D．在6～9 s内物体的加速度与9～12 s内的加速度相同
答案 D
解析 AB段表示物体速度不变，做匀速运动，故A错误；在0～9 s内物体的速度图像一直在时间轴上方，速度始终为正值，故运动方向相同，B错误；由vt图像斜率表示物体运动的加速度可知，在第9 s时，速度为零，加速度不为零，故C错误；在6～9 s内与9～12 s内的图像的斜率相同，所以加速度相同，故D正确。
9．关于小汽车的运动，下列说法哪些是可能的( )
A．小汽车在某一时刻速度很大，而加速度为零
B．小汽车在某一时刻速度为零，而加速度不为零
C．小汽车在某一段时间，速度变化量很大而加速度较小
D．小汽车加速度很大，而速度变化很慢
答案 ABC
解析 当小汽车做速度很大的匀速运动时，加速度为零，故A正确；小汽车刚启动时，加速度不为零，速度为零，故B正确；加速度是物体速度的变化量与所用时间的比值，速度的变化量大，若时间很长，则加速度可能很小，故C正确；加速度是反映物体速度变化的快慢的物理量，加速度很大，则速度变化很快，故D错误。
10．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图像如图所示，由图像可知( )
A．0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度
B．在0～tb段火箭是上升的，在tb～tc段火箭是下落的
C．tb时刻火箭离地面最远
D．tc时刻火箭到达最高点
答案 AD
解析 0～ta段图线的斜率小于ta～tb段图线的斜率，则0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度，故A正确；0～tc段速度都为正值，速度方向并未改变，说明火箭一直处于上升过程，在tc时刻火箭到达最高点，故B、C错误，D正确。
11．雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )
A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小
B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大
C．速度一直保持不变
D．速度的变化率越来越小
答案 BD
解析 下落过程中，加速度变为零之前，速度和加速度方向都向下，雨滴做加速运动。随着加速度越来越小，速度的变化率越来越小，但速度一直变大，当加速度变为零时，速度不再变化，雨滴做匀速运动，故B、D正确。
12．如图为甲、乙两质点做直线运动的xt图像，由图像可知( )
A．甲、乙两质点在2 s末相遇
B．甲、乙两质点在2 s末速度相同
C．在2 s之前甲的速率与乙的速率相等
D．乙质点在第4 s末开始反向运动
答案 ACD
解析 由图像知，2 s末甲、乙两质点在同一位置，所以A正确；在xt图像中图线上某点的切线斜率为物体在该点的速度，2 s末v甲＝－2 m/s，v乙＝2 m/s，所以B错误，C正确；乙质点从第4 s末开始位移逐渐减小，所以它在第4 s末开始反向运动，D正确。
第Ⅱ卷(非选择题，共52分)
二、实验题(本题共2小题，共12分)
13．(4分)电磁打点计时器是一种使用低压________(填“直流”或“交流”)电源，工作电压6伏以下的计时仪器，通过纸带可以得到位移和________。当电源频率为50 Hz时，它每隔________ s打一个点，若每隔四个点选取一个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为________ s。
答案 交流 时间 0.02 0.10
解析 电磁打点计时器是使用交流电源的计时仪器，通过纸带上打的点可以得到位移和时间，当电源的频率为50 Hz时，它每隔0.02 s打一次点，每隔四个点选取一个计数点，则相邻两计数点间有5个间隔，即t＝5T＝0.10 s。
14．(8分)在“用打点计时器测速度”的实验中，一条记录小车运动情况的纸带如图1所示，在其上取A、B、C、D、E 5个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点没有在图1中画出。
(1)由纸带上的数据计算vB＝________ m/s，vC＝________ m/s，vD＝________ m/s。(此题计算结果均保留三位有效数字)
(2)在如图2所示坐标系中作出小车的vt图线(以A点为计时起点)。
答案 (1)0.69 1.32 1.95 (2)图见解析
解析 (1)交流电的频率为50 Hz，则每打两个点之间的时间间隔为T＝0.02 s，由每相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，可得相邻两个计数点的时间t＝5T＝0.10 s。在计算各点瞬时速度时，可以用与该点相邻的两个计数点间的平均速度表示该点的瞬时速度。
打B点时小车的速度为：
vB＝eq \f(xAC,2T)＝eq \f(13.80×10－2,0.2) m/s＝0.69 m/s，
打C点时小车的速度为：
vC＝eq \f(30.15－3.75×10－2,0.2) m/s＝1.32 m/s，
打D点时小车的速度为：
vD＝eq \f(52.80－13.80×10－2,0.2) m/s＝1.95 m/s。
(2)小车的vt图线如下图所示：
三、计算题(本题共4小题，共40分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
15．(8分)一质点沿直线做单向运动，若前一半时间的平均速度为4 m/s，后一半时间的平均速度为6 m/s，求：
(1)整个过程的平均速度大小；
(2)其他条件不变，若物体前一半位移的平均速度为4 m/s，后一半位移的平均速度为6 m/s，则整个过程的平均速度大小是多少？
答案 (1)5 m/s (2)4.8 m/s
解析 (1)设一半的时间为t，由平均速度公式可得：
x1＝v1t，x2＝v2t，
则全程的平均速度：
eq \x\t(v)1＝eq \f(x1＋x2,2t)＝eq \f(v1t＋v2t,2t)＝eq \f(4＋6,2) m/s＝5 m/s。
(2)设一半的位移为x，
则由平均速度公式可得：t1＝eq \f(x,v1)，t2＝eq \f(x,v2)
则全程的平均速度为：
eq \x\t(v)2＝eq \f(2x,t1＋t2)＝eq \f(2v1v2,v1＋v2)＝eq \f(2×4×6,4＋6) m/s＝4.8 m/s。
16. (10分)爆发性的加速度往往是跑车的卖点。如图所示的这款跑车由静止加速至108 km/h只需4 s。
(1)求此车的平均加速度；
(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s2，它们需要多长时间才能由静止加速至108 km/h?
答案 (1)7.5 m/s2 (2)10 s
解析 (1)末速度vt＝108 km/h＝30 m/s，
平均加速度a＝eq \f(vt－v0,t)＝eq \f(30－0,4) m/s2＝7.5 m/s2。
(2)所需时间t′＝eq \f(vt－v0,a′)＝eq \f(30－0,3) s＝10 s。
17．(10分)如图为某物体的位移—时间关系图像，则：
(1)物体在0～4 s内速度是多大？
(2)物体在6～10 s内做何种运动？
(3)物体在第11 s内的速度是多大？
(4)画出物体在0～11 s内的vt图像。
答案 (1)1.5 m/s (2)静止 (3)4 m/s
(4)图见解析
解析 (1)在xt图像中斜率表示速度，
由图像可得物体在0～4 s内的速度为：
v1＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(6－0,4) m/s＝1.5 m/s。
(2)物体在6～10 s内静止不动。
(3)物体在第11 s内的速度为：
v2＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(x11－x10,t11－t10)＝eq \f(0－4,11－10) m/s＝－4 m/s，负号表示速度方向与正方向相反。
(4)由图像可得物体在4～6 s内速度为：
v3＝eq \f(x6－x4,t6－t4)＝eq \f(4－6,6－4) m/s＝－1 m/s，负号表示速度方向与正方向相反。
根据各时间段速度值作物体的vt图像如下图所示。
18．(12分)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g＝10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试问：
(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，假设碰后摩托车驾驶员以72 km/h反向弹回，碰撞时间为2.1×10－3 s，摩托车驾驶员是否有生命危险？
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后停下来所需时间分别为4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
答案 (1)有生命危险 (2)1∶1
解析 (1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车驾驶员的速度变化量为
Δv＝v2－v1＝－72 km/h－54 km/h
＝－20 m/s－15 m/s＝－35 m/s，
两车相碰撞时摩托车驾驶员的加速度为
a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(－35 m/s,2.1×10－3 s)≈－16667 m/s2＝－1666.7g，
1666．7g＞500g，因此摩托车驾驶员有生命危险。
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义式得：a1＝eq \f(Δv1,Δt1)，a2＝eq \f(Δv2,Δt2)，
所以a1∶a2＝eq \f(Δv1,Δt1)∶eq \f(Δv2,Δt2)＝eq \f(20,4)∶eq \f(15,3)＝1∶1。
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