物理必修 第一册4 自由落体运动巩固练习

这是一份物理必修 第一册4 自由落体运动巩固练习，共5页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50 m的电线杆共用5 s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15 m/s，则经过第一根电线杆时的速度为( )


A．2 m/s B．10 m/s


C．2.5 m/s D．5 m/s


解析：选D.根据平均速度公式可知eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(x,t)＝eq \f(v0＋vt,2)，即eq \f(50,5) m/s＝eq \f(v0＋15 m/s,2)，得v0＝5 m/s，所以D选项正确．


2．(2019·晋中期末)某质点由A经B到C做匀加速直线运动历时4 s．前2 s和后2 s位移分别为AB＝8 m和BC＝12 m，该质点的加速度大小及B点的瞬时速度的大小分别是( )


A．1 m/s2 5 m/s B．2 m/s2 5 m/s


C．1 m/s2 10 m/s D．2 m/s2 10 m/s


解析：选A.根据Δx＝aT2得，质点的加速度a＝eq \f(Δx,T2)＝eq \f(BC－AB,T2)＝eq \f(12－8,4) m/s2＝1 m/s2；B点的瞬时速度vB＝eq \f(AB＋BC,2T)＝eq \f(8＋12,4) m/s＝5 m/s.故A正确，B、C、D错误．


3.(多选)(2019·红塔区校级期末)如图所示，光滑斜面AD被分成三个长度相等的部分，即AB＝BC＝CD，一小物体从A点由静止开始下滑，下列结论中正确的是( )


A．物体到达各点的速率为vB∶vC∶vD＝1∶2∶3


B．物体在AB段和BC段的平均速度之比为(eq \r(2)－1)∶1


C．物体通过B、C、D三点的速度满足vC＝eq \r(\f(veq \\al(2,B)＋veq \\al(2,D),2))


D．物体通过B、C、D三点的速度满足vC＝eq \f(vB＋vD,2)


解析：选BC.由速度位移关系式有：veq \\al(2,B)＝2aeq \(AB,\s\up6(－))，veq \\al(2,C)＝2aeq \(AC,\s\up6(－))，veq \\al(2,D)＝2aeq \(AD,\s\up6(－))，由eq \(AB,\s\up6(－))＝eq \(BC,\s\up6(－))＝eq \(CD,\s\up6(－))，可得vB∶vC∶vD＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)，故A错误；物体在AB段的平均速度为vAB＝eq \f(vB,2)，物体在BC段的平均速度为vBC＝eq \f(vB＋vC,2)，由前面的分析可得vAB∶vBC＝(eq \r(2)－1)∶1，故B正确；由公式veq \s\d9(\f(x,2))＝eq \r(\f(v2＋veq \\al(2,0),2))可得vC＝eq \r(\f(veq \\al(2,B)＋veq \\al(2,D),2))，故C正确，D错误．


4．一个小球从斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面滑下，经过斜面中点时速度为3 m/s，则小球到达斜面底端时的速度为( )


A．4 m/s B．5 m/s


C．6 m/s D．3eq \r(2) m/s


解析：选D.设斜面长为L，加速度为a，到底端的速度为v，则由veq \s\d9(\f(x,2))＝ eq \r(\f(veq \\al(2,0)＋v2,2))得3 m/s＝eq \r(\f(v2,2))，所以v＝3eq \r(2) m/s，D正确．


5．做匀变速直线运动的物体在时间t内的位移为s，设这段时间中间时刻的瞬时速度为v1，这段位移中间位置的瞬时速度为v2，则( )


A．无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有v1

B．无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有v1>v2


C．无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有v1＝v2


D．匀加速直线运动时，v1v2


解析：选A.画出匀加速直线运动与匀减速直线运动的v－t图象，如图甲、乙所示，由图知v1




6．(多选)(2019·新疆高一期中)如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m．且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法正确的是( )





A．可以求出物体加速度的大小


B．可以求得CD＝4 m


C．可以求得OA之间的距离为1.125 m


D．可以求得OB之间的距离为12.5 m


解析：选BC.由Δs＝at2可得物体的加速度a的大小为a＝eq \f(Δs,t2)＝eq \f(3－2,t2)＝eq \f(1,t2)，因为不知道时间，所以不能求出加速度，故A错误；根据sCD－sBC＝sBC－sAB＝1 m，可知sCD＝(3＋1) m＝4 m，故B正确；物体经过B点时的瞬时速度为vB＝vAC＝eq \f(5,2t)，再 veq \\al(2,t)＝2as可得O、B两点间的距离为sOB＝eq \f(veq \\al(2,B),2a)＝eq \f(25,4t2)·eq \f(t2,2)＝3.125 m，所以O与A间的距离为 sOA＝sOB－sAB＝(3.125－2)m＝1.125 m，故C正确，D错误．


7．(2019·浙江模拟)一物体做匀变速直线运动，在通过第一段位移x1的过程中，其速度变化量为Δv，紧接着通过第二段位移x2，速度变化量仍为Δv.则关于物体的运动，下列说法正确的是( )


A．第一段位移x1一定大于第二段位移x2


B．两段运动所用时间一定不相等


C．物体运动的加速度为eq \f(（Δv）2,x2－x1)


D．通过两段位移的平均速度为eq \f(（x2＋x1）Δv,x2－x1)


解析：选C.两段过程中速度的变化量相等，根据t＝eq \f(Δv,a)知，两段过程中运动的时间相等，若做匀加速直线运动，第一段位移小于第二段位移，若做匀减速直线运动，第一段位移大于第二段位移，故A、B错误；两段过程的时间相等，设为Δt，则有：x2－x1＝aΔt2，又Δv＝aΔt，解得物体的加速度a＝eq \f(（Δv）2,x2－x1)，故C正确；运动的总时间t＝2×eq \f(Δv,a)＝eq \f(2（x2－x1）,Δv)，则通过两段位移的平均速度eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(x1＋x2,t)＝eq \f(（x1＋x2）Δv,2（x2－x1）)，故D错误．


二、非选择题


8．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速直线运动至停车，总共历时20 s，行进了 50 m，求汽车的最大速度．


解析：法一 公式法


设最大速度为vm，由题意可得


x＝eq \f(1,2)a1teq \\al(2,1)＋vmt2－eq \f(1,2)a2teq \\al(2,2)①


t＝t1＋t2②


vm＝a1t1③


0＝vm－a2t2④


由①②③④式整理得：vm＝eq \f(2x,t1＋t2)＝eq \f(2×50,20)m/s＝5 m/s.


法二 图象法





作出汽车运动全过程的v－t图象如图所示，v－t图线与t轴围成的三角形的面积与位移相等，故x＝eq \f(vmt,2)，所以vm＝eq \f(2x,t)＝eq \f(2x,t1＋t2)＝eq \f(2×50,20) m/s＝5 m/s.


答案：5 m/s


9．(2019·甘肃兰州高一期末)小明同学乘坐京石“和谐号”动车，发现车厢内有速率显示屏．当动车在平直轨道上经历匀加速、匀速与再次匀加速运行期间，他记录了不同时刻的速率，进行换算后数据列于表格中．在0～600 s这段时间内，求：


(1)动车两次加速的加速度大小；


(2)动车位移的大小．


解析：(1)通过记录表格可以看出，动车组有两个时间段处于加速状态，设加速度分别为a1、a2.


由a＝eq \f(Δv,Δt)，代入数据得：


a1＝eq \f(40－30,100) m/s2＝0.1 m/s2


a2＝eq \f(70－60,50) m/s2＝0.2 m/s2.


(2)通过作出动车组的v－t图可知，第一次加速运动的结束时间是200 s，第二次加速运动的开始时刻是450 s.





x1＝eq \f(v1＋v2,2)t1＝eq \f(30＋50,2)×200 m＝8 000 m


x2＝v2t2＝50×250 m＝12 500 m


x3＝eq \f(v3＋v2,2)t3＝eq \f(80＋50,2)×150 m＝9 750 m


所以x＝x1＋x2＋x3＝(8 000＋12 500＋9 750) m＝30 250 m．


答案：(1)0.1 m/s2 0.2 m/s2 (2)30 250 m


10．(2019·全南期末)据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是安全驾驶的2.8倍．一辆小轿车在平直公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机2 s，相当于盲开50 m，该车遇见紧急情况，紧急刹车的距离(从开始刹车到汽车停下来所行驶的距离)至少是25 m，根据以上提供的信息：


(1)求汽车行驶的速度和刹车的最大加速度大小；


(2)若该车以108 km/h的速度在高速公路上行驶时，前方100 m处道路塌方，该司机因用手机微信抢红包，2 s后才发现危险，司机的反应时间为0.5 s，刹车的加速度与(1)问中大小相等．试通过计算说明汽车是否会发生交通事故．


解析：(1)汽车运动的速度为v1＝eq \f(x,t)＝eq \f(50,2) m/s＝25 m/s；设汽车刹车的最大加速度为a，则a＝eq \f(veq \\al(2,1),2x)＝eq \f(252,2×25) m/s2＝12.5 m/s2.


(2)108 km/h＝30 m/s；司机看手机时，汽车发生的位移为x1＝v2t＝30×2 m＝60 m，


反应时间内发生的位移的大小为x2＝v2Δt＝30×0.5 m＝15 m，


刹车后汽车发生的位移x3＝eq \f(veq \\al(2,2),2a)＝eq \f(302,2×12.5) m＝36 m；


所以汽车前进的距离为x＝x1＋x2＋x3＝60 m＋15 m＋36 m＝111 m＞100 m，所以会发生交通事故．


答案：(1)25 m/s 12.5 m/s2 (2)见解析





t/s
v/(m·s－1)
0
30
100
40
300
50
400
50
500
60
550
70
600
80