人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究4 自由落体运动课堂检测

这是一份人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究4 自由落体运动课堂检测，共7页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题


1．(2019·雅安期末)甲球的质量是乙球质量的5倍，两球从同一高度同时自由落下，下列说法正确的是( )


A．甲、乙都做自由落体运动，所以都不受任何外力作用


B．甲、乙从同一高度自由落下，所以两球同时落地


C．甲球质量大，所以甲的加速度比乙的加速度大


D．甲球质量大，所以甲落到地面的速度也大


解析：选B.甲、乙都做自由落体运动，都只受重力作用，故A错误；因为甲、乙物体同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g，根据v＝gt和h＝eq \f(1,2)gt2知，两物体具有相同的速度和位移，故两个物体的运动情况完全相同，同时落地，落地速度也相同，故B正确，C、D错误．


2．(2019·怀仁校级月考)在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程．在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中或者研究方法中，正确的说法是( )


A．在对自由落体运动的研究中，伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证


B．伟大的物理学家牛顿最先建立了速度、加速度等概念，并创造了一套科学研究方法


C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，物理学中把这种研究方法叫做“微元法”


D．亚里士多德认为两个物体从同一高度自由落下，重物体与轻物体下落一样快


解析：选C.伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，而是验证了位移与时间的平方成正比，故A错误；伽利略是伟大的物理学家，他最先建立了速度、加速度等概念，并创造了一套科学研究方法，故B错误；在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，物理学中把这种研究方法叫做“微元法”，故C正确；伽利略认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快，故D错误．


3．关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是( )


A．重的物体g值大


B．同一地点，轻、重物体的g值一样大


C．g值在地球上任何地方都一样大


D．g值在赤道处大于北极处


解析：选B.g值与物体轻重无关，A错误，B正确；g值在地球上不同地方大小不同，在赤道处小于北极处，C、D错误．


4．(2019·罗湖校级月考)四川乐山大佛开凿于唐代，历时约90年，通高71米．雨天水滴从顶上下落(时间间隔均为1 s)，不考虑一切阻力，则在落地之前，空中的水滴(g取10 m/s2)( )


A．间距均匀，都为5 m


B．间距均匀，都为10 m


C．先下落的水滴之间间距更大


D．后下落的水滴之间间距更大


解析：选C.设某一个雨滴下落的时间为t，则前一滴雨滴的下落时间为(t＋Δt)，根据自由落体运动的规律可知，在落地之前，空中相邻的水滴之间的距离Δx＝eq \f(1,2)g(t＋Δt)2－eq \f(1,2)gt2＝gΔt·t＋eq \f(1,2)gΔt2，随着下落时间t的增加，距离增大，所以从上到下相邻的水滴之间的距离依次增大，故A、B、D错误，C正确．


5.如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1，2，3，4，5，…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断不正确的是( )


A．位置“1”是小球释放的初始位置


B．小球做匀加速直线运动


C．小球下落的加速度为eq \f(d,T2)


D．小球在位置“3”的速度为eq \f(7d,2T)


解析：选A.由题图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，由Δx＝aT2可知，a＝eq \f(Δx,T2)＝eq \f(d,T2)，所以B、C正确；点3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小，所以v3＝eq \f(x24,2T)＝eq \f(7d,2T)，D正确；由于v3＝v1＋a·2T，故v1＝v3－2aT＝eq \f(7d,2T)－2×eq \f(d,T2)×T＝eq \f(3d,2T)，故A错误．


6.某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m高度的横杆(如图所示)．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(取g＝10 m/s2)( )


A．2 m/s B．4 m/s


C．6 m/s D．8 m/s


解析：选B.身体横着越过1.8 m的横杆，此时重心高度为1.8 m，起跳时重心高度为0.9 m，所以重心上升的最大高度为h＝1.8 m－0.9 m＝0.9 m．所以起跳时竖直向上的速度v＝eq \r(2gh)＝eq \r(2×10×0.9) m/s＝3eq \r(2) m/s，最接近的是4 m/s，所以应选B.


7．(2019·甘肃会宁高一期中)在轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着绳一端的小球站在三层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为Δt.如果站在四层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差将( )


A．不变 B．变大


C．变小 D．无法判断


解析：选C.设细线的长度为L，第一个小球着地后，另一个小球运动的位移为L，在L内运行的时间即为两球落地的时间差，第一个球着地的速度为另一个小球在位移L内的初速度．高度越高，落地的速度越大，则可知高度越高，另一个小球在位移L内的初速度越大，根据L＝v0t＋eq \f(1,2)gt2，初速度越大，时间越短，所以两小球相继落地的时间差将变小．


8．(2019·咸阳期末)2018年11月27日凌晨4时许，洞察号探测器成功登陆火星，假设未来的某一天，宇航员在火星上距地面18 m高处由静止释放一重物，测得重物经过3 s落到火星表面，则下列说法正确的是( )


A．火星表面的重力加速度大小为4 m/s2


B．重物落地时的速度大小为8 m/s


C．重物落地前的1 s内位移大小为8 m


D．重物下落过程中，任意相邻1 s内的位移之差为2 m


解析：选A.根据位移时间关系公式h＝eq \f(1,2)g′t2知重力加速度g′＝eq \f(2h,t2)＝4 m/s2，故A正确；根据速度时间关系公式v＝g′t＝12 m/s，故B错误；前2 s内位移为h′＝eq \f(1,2)g′t2＝8 m，Δh＝h－h′＝10 m，故C错误；重物下落过程中，任意相邻1 s内的位移之差Δx＝g′T2＝4 m，故D错误．


二、多项选择题


9．(2019·成都高一检测)在不同高度同时释放两个铅球(不计空气阻力)，则在均未落地前，两者( )


A．在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度


B．落地的时间间隔取决于两铅球释放时的高度


C．在第1 s内、第2 s内、第3 s内位移之比都为1∶4∶9


D．两铅球的距离和速度差都越来越大


解析：选AB.自由落体运动的加速度都为g，由h＝eq \f(1,2)gt2，v＝gt可判断A正确；自由落体的时间由高度决定，故落地的时间间隔也由高度决定，B正确；初速度为0，第1 s内、第2 s内、第3 s内位移之比为1∶3∶5，C错误；因为同时释放，任意时刻速度相同，故速度之差为0，任意时间内下落的高度相同，故高度差不变等于释放时高度之差，D错误．


10．(2019·江苏盐城高一月考)科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g＝10 m/s2)( )


A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD


B．间歇发光的间隔时间是eq \f(\r(2),10) s


C．水滴在相邻两点之间的位移满足xAB∶xBC∶xCD＝1∶3∶5


D．水滴在各点速度之比满足vB∶vC∶vD＝1∶4∶9


解析：选BC.若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，看到水滴似乎不再下落，知相邻两个点的时间间隔相等．根据Δx＝gΔt2，则Δt＝eq \r(\f(Δx,g))＝eq \r(\f(0.2,10)) s＝eq \f(\r(2),10) s，故A错误，B正确；初速度为零的匀变速直线运动，在相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5，故C正确；根据v＝gt得，vB∶vC∶vD＝1∶2∶3，故D错误．


11．(2019·包河校级月考)某同学在一废弃矿井的井口每隔0.5 s由静止释放一个石子，当第7个石子刚开始释放时，第1个石子恰好到达井底，g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )


A．矿井深度为61.25 m


B．当第1个石子恰好到达井底时，第1个石子与第2个石子之间的距离达到最大值


C．当第1个石子恰好到达井底时，第3个和第5个石子之间的距离为15 m


D．当第1个石子恰好到达井底时，第4个石子的瞬时速度为15 m/s


解析：选BCD.由题意可知第一个石子下落到井底用时为t＝(7－1)×0.5 s＝3 s，石子做自由落体运动，根据自由落体运动位移时间公式可得矿井深度为h＝eq \f(1,2)gt2＝eq \f(1,2)×10×32 m＝45 m，故A错误；当第1个石子恰好到达井底时，根据自由落体运动规律可得，下落石子之间的距离之比为x67∶x56∶x45∶x34∶x23∶x12＝1∶3∶5∶7∶9∶11，所以第1个石子与第2个石子之间的距离达到最大值，故B正确；当第1个石子恰好到达井底时，第3个石子下落的时间为2 s，第5个石子下落的时间为1 s，则两者的距离：h35＝h3－h5＝eq \f(1,2)g(teq \\al(2,3)－teq \\al(2,5))＝eq \f(1,2)×10×(22－12)m＝15 m，故C正确；当第1个石子恰好到达井底时，第4个石子下落的时间为1.5 s，第4个石子的瞬时速度为v4＝gt4＝10×1.5 m/s＝15 m/s，故D正确．


12．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由下落至地面(不计空气阻力，重力加速度为已知)，测出下列哪个物理量就可以计算出楼房的高度( )


A．石块下落到地面的总时间


B．石块落地前瞬间的速度


C．石块下落第1 s内的位移


D．石块通过最后1 m位移所用的时间


解析：选ABD.由公式h＝eq \f(1,2)gt2可知，选项A正确；根据v2＝2gh可知，选项B正确；根据h＝eq \f(1,2)gt2知只测出第1 s内的位移，不能计算出总高度，选项C错误；根据h＝eq \f(1,2)gt2和h－1＝eq \f(1,2)g(t－t′)2可知，选项D正确．


三、非选择题


13．(2019·黄冈期末)如图甲所示是小格同学测定当地重力加速度的装置图，他进行了如下操作：他先安装好电磁打点计时器，打点计时器两个接线头与6 V、50 Hz交流电源相连，将纸带固定上重锤，并穿过打点计时器的限位孔，用夹子夹住纸带上端待重锤稳定于图示位置，松开夹子后迅速接通电源打点，之后将打好点的纸带取下准备处理数据．





(1)上述操作中不当之处有________(填正确答案标号)．


A．打点计时器接在低压电源上了


B．打点计时器安装位置过高，使重锤初始位置离打点计时器太远


C．先放纸带后接通电源


(2)小格同学按照正确的操作得到了一条较为理想的纸带，选择某一点为0，依次每隔四个打印点取一个计数点编号为1、2、3、4、5…，由于不小心，纸带被撕断了，如图乙所示请在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是________(填正确答案标号)．


(3)依据小格打出的纸带求得当地重力加速度大小为________m/s2.(结果保留三位有效数字)


解析：(1)电磁打点计时器使用的是低压交流电源，故A正确；释放纸带时，使重锤初始位置靠近打点计时器，故B错误；先接通电源，后释放纸带，故C错误．


(2)相邻相等时间内的位移之差Δx＝16.48 cm－6.74 cm＝9.74 cm，则4、5点间的距离x45＝x12＋3Δx＝16.48 m＋9.74×3 cm＝45.70 cm，故D正确．


(3)根据Δx＝aT2得，a＝eq \f(Δx,T2)＝9.74 m/s2.


答案：(1)BC (2)D (3)9.74


14．空降兵某部官兵使用新装备进行超低空跳伞，若跳伞空降兵在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过5 m/s(g取10 m/s2)．求：


(1)空降兵打开降落伞时离地的高度至少为多少米？


(2)如果空降兵落地的速度等于5 m/s，相当于从多高的地方自由落体？


解析：(1)设空降兵做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s，这种情况空降兵在空中运动时间最短，


则有v2＝2gh，veq \\al(2,t)－v2＝2a(H－h)


代入数据解得：h＝125 m，v＝50 m/s


为使空降兵安全着地，他展开伞时的高度至少为：


H－h＝224 m－125 m＝99 m.


(2)当落地速度为5 m/s时，相当于从h′高处自由落体


h′＝eq \f(veq \\al(2,t),2g)＝eq \f(25,2×10) m＝1.25 m.


答案：(1)99 m (2)1.25 m


15．某一跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水，从离开平台到手接触水面，运动员可以用于完成动作的时间为多长？在此过程中，运动员水平方向的运动忽略不计，运动员可视为全部质量集中在重心的一个质点，取g＝10 m/s2.


解析：如题图所示，从平台跃起，到手接触水面，运动员重心的高度变化为h＝10 m.


法一：将整个过程分上升和下降两个阶段考虑，设运动员跃起的初速度为v0，


则eq \f(veq \\al(2,0),2g)＝H，


v0＝eq \r(2gH)＝eq \r(2×10×0.45) m/s＝3 m/s，


故上升时间为：t1＝eq \f(v0,g)＝0.3 s.


设运动员从最高点到手接触水面所用时间为t2，则


eq \f(1,2)gteq \\al(2,2)＝h＋H，t2＝ eq \r(\f(2（H＋h）,g))


＝ eq \r(\f(2×（10＋0.45）,10)) s≈1.4 s，


故用于完成动作的时间为t＝t1＋t2＝1.7 s.


法二：运动员的整个运动过程为竖直上抛运动，设总时间为t，由于运动员入水时位于跃起位置下方10 m处，故该过程位移为x＝－h，即：x＝v0t－eq \f(1,2)gt2，


其中v0＝3 m/s，


代入数据得：5t2－3t－10＝0，


t＝eq \f(3＋\r(209),10) s≈1.7 s(另一根不合题意，舍去)．


答案：1.7 s