初中24.1.4 圆周角说课ppt课件

这是一份初中24.1.4 圆周角说课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了复习提问，1什么是圆心角，第24章圆，回顾旧知，随堂练习1，随堂练习2，随堂练习3，推理2，随堂练习4，随堂练习5等内容，欢迎下载使用。

(2)圆心角，弧，弦，弦心 距关系定理是什么？
1．圆心角的定义(1)定义：我们把________在________的角叫做圆心角．
(2)特征：顶点在________
2．弧、弦、圆心角、弦心距之间的相等关系（如下：）
1、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_____， 所对的弦____，所对的弦心距____ ；2、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____， 所对的弦____，所对的弦心距____ ；3、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角_____，所对的弧_____，所对的弦心距____ ．4、在同圆或等圆中，相等的弦心距所对的圆心角_____，所对的弦____，所对的弧____ ，
在同圆或等圆中，有一组关系相等，那么所对应的其它各组关系均分别相等．
24.1.4 圆周角及其定理和推理
顶点在圆心的角叫圆心角．
如果角的顶点在圆上，是什么角？
∠ACB与 ∠AOB 有何异同点？你知道∠ACB这一类的角名字吗？
顶点在圆上，两边与圆相交的角,叫圆周角。
P85圆周角的概念 ：
归纳：一个角是圆周角的条件：①顶点在圆上； ②两边都和圆相交.
下列圆中的是圆周角吗?+P88-1
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角．
∠BAC、 ∠BAE、 ∠CAE
∠ABD、 ∠ABE、 ∠DBE
同弧（或等弧）所对的圆周角和圆心角有怎样的数量关系?
根据这三种情况，我们分别探究圆周角与圆心角的关系？
又∠BOC=∠A＋∠C
（1）圆心在圆周角的一条边上．
结论:一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.
（2）圆心在圆周角的内部．
作直径AD，利用（1）的结果，有
（3）圆心在圆周角的外部．
条件“在同圆或等圆中”可以省略吗？
说说下图∠AOB、∠C、∠D的数量关系:
类比圆心角推导圆周角的性质
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的 圆心角 相等．
2、在同弧中成立吗？即∠C=∠D吗?
以上逆命题“同圆或等圆中，相等圆周角所对的弧相等”吗？
2、 在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等
1、（在同圆或等圆中），同弧或等弧所对的圆周角相等．
正确理解圆心角，弦、弦心距、圆周角与弧的互推关系
知一推四前提：同圆或等圆中
P88 2、点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？
解：∵同弧来所对的圆周角相等
已知∠CAD=∠EBF，则弧CD、弧EF的数量关系是：
解：∵ ∠CAD=∠EBF
在同圆（或等圆）中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．
（2）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。
（1）在同圆（或等圆）中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半．
3． 圆周角定理（推理）
【方法一点通】利用圆周角定理及其推论证明时常用的思路1.在同圆或等圆中,要证弧相等,考虑证明这两条弧所对的圆周角（圆心角、弦、弦心距）相等.2.在同圆或等圆中,要证圆周角相等,考虑证明这两个圆周角所对的弧（圆心角、弦、弦心距）相等.
知一推四前提：同圆或是等圆中
2.AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35° ，求∠BOC的度数。
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