人教版八年级上册14.3.2 公式法优秀练习

这是一份人教版八年级上册14.3.2 公式法优秀练习，共4页。试卷主要包含了 若则的值为，把进行因式分解，结果正确的是， 计算，已知满足，则= ，因式分解， 分解因式， 求证等内容，欢迎下载使用。
1. 若则的值为（ ）


A.200 B.-200 C.100 D.-100


2. 已知是三角形的三边长，那么代数式的值（ ）


A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.不能确定


3.把进行因式分解，结果正确的是（ ）


A. 2 B. 8


C. 2 D. 2


4.下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）


A. B.


C. D.


5. 计算：= .


6.已知满足，则= .


7.因式分解：


（1）_____________.


（2）_____________.


8. 分解因式：


（1） （2）














(4)














(5)














9. 求证：不论取何正整数，的值一定是12的倍数.








10.因式分解：是否正确，若不正确，请写出正确的结果.











11. 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程：设，原式=（第一步）


=（第二步）


=（第三步）


=.（第四步）


请问：


（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（ ）


A.提公因式法


B.平方差公式


C.两数和的完全平方公式


D.两数差的完全平方公式


（2）该同学因式分解的结果是否彻底？ （填“彻底”或“不彻底”）.


若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果： .


（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.























12. 请看下面的问题：把分解因式分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式法分解因式，怎么办呢？


19世纪的法国数学家苏菲·热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和的形式，要使用公式就必须添一项，随即将此项减去，即可得





人们为了纪念苏菲·热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲·热门的做法，将下列各式因式分解.


（1）














（2）
























































参考答案


1. 答案：B


解析：


故选B.


2. 答案：B


解析：是三角形的三边长，





故选B.


C


C


5. 答案：4039


解析：


6. 答案：15


解析：则





因式分解


8. 答案：【解】（1）原式=


(2)原式=


(3)原式=(4 )原式=(5)原式=


9. 答案：


为整数，


一定是12的倍数.


10.不正确，正确的结果是


11. 答案：（1）C


（2）不彻底


（3）设


原式=


解析：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式，选择C.


12. 答案：【解】（1）





（2）