初中北师大版1 等腰三角形第3课时学案

这是一份初中北师大版1 等腰三角形第3课时学案，共3页。学案主要包含了学习准备，学习目标，学习提示，学习小结，夯实基础，能力提升等内容，欢迎下载使用。

第3课时 等腰三角形的判定与反证法


一、学习准备：


1、等腰三角形的两底角 。


2、等腰三角形 、 及


互相重合。


3、等腰三角形两底角的平分线 。


4、等边三角形的三个内角都 ，并且每个内角 。


二、学习目标：


1、掌握等腰三角形的判别方法。


2、结合实例体会反证法的含义。


三、学习提示：


1、自主学习：看书P8完成填空：


等腰三角形的 相等。反过来，有两个角相等的三角形是 。


定理： 是等腰三角形。


简称： 。


2、合作探究：例2 已知：如图，AB=DC，BD=CA。A





B


C


D


E





求证：△AED是等腰三角形。


讨论：①证明一个三角形是等腰三角形，可以利用的方法是什么？


②怎样证明AE=DE？


③怎样证明∠ADB=∠DAC?


3、自主学习P8的想一想。


小明在证明时，先假设 ，然后推导出


、基本事实、 相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法。


4、自主学习P9例3，并完成证明。


练习：P9 随堂练习


四、学习小结：这节课你有哪些收获和体会？


五、夯实基础：


在△ABC中，AB=AC,∠B＝36°，D、E在BC边上，且AD和AE把∠BAC三等分，则图中等腰三角形的个数（ ）


（A）3 （B）4 （C）5 （D）6


2．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A等于（ ）


（A）30° （B）36° （C）45 ° （D）54°


3．等腰三角形的一个内角为70°，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是（ ）


（A）35° （B）20° （C）35 °或 20°（D）无法确定


4．等腰三角形的顶角等于一个底角的3倍，则顶角的度数为 ，底角的度数为


5．等腰三角形三个内角与顶角的外角之和等于260°，则它的底角度数为


6．等腰△ABC中，AB=AC，BC=6cm，则△ABC的周长的取值范围是


7．已知如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC， BD＝CE，M是AC的中点，求证：△DEM是等腰三角形











六、能力提升：


1．如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC且BC＝10，求△DCE的周长。




















2．已知△ABC中，AB=AC，D、M分别为AC、BC的中点，E为BC延长线上一点，且CE= eq \f(1,2) BC，求证：（1）∠DMC=∠DCM；（2）DB=DE























布置作业：


【评价反思】





自我


评价


反思
学习态度
A
B
C
D
学习效果
A
B
C
D
合作情况
A
B
C
D
尚需改进