沪科版九年级下册24.7.1 弧长与扇形面积第1课时学案设计

这是一份沪科版九年级下册24.7.1 弧长与扇形面积第1课时学案设计，共2页。学案主要包含了研习展评等内容，欢迎下载使用。

第1课时 弧长与扇形面积





［学习目标］


了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用。


［学法指导］


通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长 SKIPIF 1 < 0 和扇形面积 SKIPIF 1 < 0 的计算公式，并应用这些公式解决一些题目。


［学习流程］


一、导学自习（教材P53-55）学生学习的最大敌人是依赖、被动！


（一）知识链接（约 分钟）


1．圆的周长公式是 。2．圆的面积公式是 。


3．什么叫弧长？


（二）自主学习（约 分钟）


自学教材，思考下列内容：


1.圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．


1°的圆心角所对的弧长是_______。2°的圆心角所对的弧长是_______。


4°的圆心角所对的弧长是_______。 …… n°的圆心角所对的弧长是_______。


2.什么叫扇形？


3.圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积；


设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。


设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。


设圆的半径为R，5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。


……


设圆的半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。


4.比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？





二、研习展评（亮出你的观点，秀出你的个性，展示你的风采！）（约 分钟）


例1．如右图，水平放置的圆柱形排水管道的界面半径是0.6m，其中


水面高0.3m。求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）














例2．如图，已知扇形AOB的半径为10，∠AOB=60°，求 SKIPIF 1 < 0 的长（结果精确到0．1）和扇形AOB的面积（结果精确到0．1）














［课堂小结］（约 分钟）（把你所学的知识整理一下吧，可别偷懒哦！）











［当堂达标］（约 分钟）（这里是你展示才情的舞台！）


1.已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（ ）


A．3 SKIPIF 1 < 0 B．4 SKIPIF 1 < 0 C．5 SKIPIF 1 < 0 D．6 SKIPIF 1 < 0


2.如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（ ）


A．1 B． C． D．


［分层作业］


1.如图所示，OA=30B，则 SKIPIF 1 < 0 的长是 SKIPIF 1 < 0 BC的长的_____倍．


A


C


O


B





C


B


A


O


F


D


E


2.如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 长为8cm， SKIPIF 1 < 0 长为12cm，则阴影部分的面积为 。




















3.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______°.


4.如图， SKIPIF 1 < 0 为⊙O的直径， SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ，交⊙O于点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ．


（1）请写出三条与 SKIPIF 1 < 0 有关的正确结论；


（2）当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时，求圆中阴影部分的面积．