数学八年级下册20.2 数据的集中趋势与离散程度第3课时教学设计及反思

这是一份数学八年级下册20.2 数据的集中趋势与离散程度第3课时教学设计及反思，共2页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。




1．体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义；(重点)


2．会运用样本平均数估计总体平均数．(难点)





一、情境导入


果园里有100棵苹果树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？苹果的个数？还是每个苹果的质量？你会怎么办？








二、合作探究


探究点：用样本平均数估计总体平均数


【类型一】 根据统计表信息用样本平均数估计总体平均数


某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：


这批灯泡的平均使用寿命是多少？


解析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命．


解：根据题意得x＝(800×10＋1200×19＋1600×25＋2000×34＋2400×12)÷100＝1676.即样本平均数为1676.由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时．


方法总结：解此类题应先求出样本的加权平均数，再根据样本的平均数估计总体的平均数．


【类型二】 根据统计图信息用样本平均数估计总体平均数


种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜．





解析：先求样本的加权平均数，再估计总体即可．


解：条形图中样本的平均数为


eq \f(10×10＋13×15＋14×20＋15×18,10＋15＋18＋20)≈13，故估计这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜．


方法总结：本题考查了加权平均数的计算和对条形图的理解，以及用样本估计总体的思想方法．


【类型三】 根据扇形图和频数分布表用样本平均数估计总体平均数


济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：


eq \a\vs4\al()





(1)扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为________度；


(2)该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3?


解析：(1)首先计算出节水量2.5米3对应的居民数所占百分比，再用“360°×百分比”即可；(2)根据加权平均数公式计算即可．


解：(1)120


(2)(50×1＋80×1.5＋2.5×100＋3×70)÷300＝2.1(米3)．


答：该小区300户居民5月份平均每户节约用水2.1米3.


方法总结：本题主要考查了统计表，扇形统计图，平均数，关键是看懂统计图表，从统计图表中获取必要的信息，熟练掌握平均数的计算方法．


三、板书设计











本节课是初中统计知识的重要组成部分，是重要的统计方法，也是中考常考的内容．通过对平均数的认识，在实际问题中感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想．通过解决简单的实际问题，使学生形成一定的数据意识和解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值.使用寿命x


(单位：小时)
600≤x


<1000
1000≤x


<1400
1400≤x


<1800
1800≤x


<2200
2200≤x


<2600
灯泡数


(单位：个)
10
19
25
34
12
节水量(米3)
1
1.5
2.5
3
户数
50
80
100
70