初中数学湘教版八年级下册1.1 直角三角形的性质与判定(Ⅰ)第1课时学案设计
展开1.1 直角三角形的性质和判定
第1课时 直角三角形的性质和判定
学习目标
1、熟练掌握直角三角形的性质、判定和运用.
2、在实际的操作中去发现直角三角形的特性,并能自主探究证明方法.
一、自主学习
认真阅读教材P1-4页内容,掌握以下基础知识:
1、三角形的内角和是 .
2、在直角三角形中,两个锐角的和是 .
3、直角三角形的判定定理: .
4、动手操作:如图,画出直角三角形ABC斜边的中线;猜一猜,量一量;这条中线与斜边在长度上有什么关系?
AB= CD=
探究得出:在直角三角形中,斜边上的中线等于 .
写出证明过程:
二.合作探究
1、如图,在三角形ABC中,∠A+∠B=90°,求证:三角形ABC是一个直角三角形.
2、如图,在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线.
(1)若AB=6cm,求CD的长;(2)若CD=6cm,求AB的长.
3、如果三角形一边上的中线等于这条边的一半,求证:这个三角形是直角三角形.
4、如图,AB//CD,∠BAC和∠ACD的平分线相交于点H,E为AC的中点.
求证:(1)△ACH是Rt△;(2)AC=2EH.
四、巩固小结
通过本节课的学习,你有哪些收获?
当堂测评
1、直角三角形中,到三个顶点的距离相等的点是 .
2、如图,在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线.
(1)若DB=5cm,则CD= ;
(2)若CD=12cm,则AB= ;
(3)若∠A=40°,则∠BDC= ;
(4)若AB+CD=15cm,则AB= ,CD= .
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