


浙教版七年级下册6.5频数直方图优秀同步训练题
展开A组
1.在一组160个数据的频数直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的高等于其他10个小长方形高的和的eq \f(1,4),则中间一组的频率是(B)
A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.25
2.如图是七年级(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的一组是(B)
,(第2题))
A. 2~4 h B. 4~6 h
C. 6~8 h D. 8~10 h
3.对七年级某班45名同学的一次数学单元测试成绩进行统计,如果频数直方图中80.5~90.5分这一组的频数是9,那么这个班的学生这次数学测试成绩在80.5~90.5分的频率是(A)
A. 0.2 B. 0.25
C. 0.3 D. 0.4
4.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘制成如图所示的频数直方图,已知该校共有1000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在8~10 h之间的学生人数大约是(A)
,(第4题))
A. 280 B. 240
C. 300 D. 260
5.某校在“数学小论文”评比活动中,共征集到论文72篇,并对其进行了评比.整理分组画成频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).已知从左到右5个小长方形的高之比为1∶4∶8∶7∶4,那么在这次评比中被评为优秀(分数大于或等于80分为优秀)的论文有__33__篇.
,(第5题))
6.在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计,绘制了频数直方图如下图所示,已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1,第三组的频数为12.请解答下列问题:
(1)本次活动共有多少件作品参加评比?
(2)哪组上交的作品数量最多?有多少件?
(3)经过评比,第四组和第六组分别有10件,2件作品获奖,问:这两组哪一组获奖率较高?
,(第6题))
【解】 (1)12÷eq \f(4,2+3+4+6+4+1)=60(件).
(2)第四组上交的作品数量最多,有12×eq \f(6,4)=18(件).
(3)第四组的获奖率为eq \f(10,18)=eq \f(5,9),第六组的获奖率为eq \f(2,3)=eq \f(6,9).
∵eq \f(5,9)
7.某中学进行了一次演讲比赛,分段统计参赛同学的成绩(分数为整数,满分为100分),结果如下:
请根据表中提供的信息解答下列问题:
(1)参加这次演讲比赛的同学有__20__人.
(2)已知成绩在91~100分的同学为优秀,则优秀率为__20%__.
(3)画出参赛同学的成绩频数直方图.
【解】 (3)参赛同学的成绩频数直方图如解图.
(第7题解)
B组
8.小杰调查了本班同学的体重情况,画出频数直方图如图所示,下列结论中,错误的是(C)
,(第8题))
A. 全班总人数为45人
B. 体重在50~55 kg的人数最多
C. “45~50 kg”这一组的频率比“60~65 kg”这一组的大0.1
D. 体重在60~65 kg的人数占全班总人数的eq \f(1,9)
【解】 8+10+14+8+5=45(人),故A选项正确.
体重在50~55 kg的人数有14人,最多,故B选项正确.
“45~50 kg”这一组的频率是10÷45=eq \f(2,9),
“60~65 kg”这一组的频率是5÷45=eq \f(1,9),
eq \f(2,9)-eq \f(1,9)=eq \f(1,9)≠0.1,故C选项错误.
5÷45=eq \f(1,9),故D选项正确.
故选C.
9.根据如图所示的学生每30 s心跳次数的频数直方图,解答下列问题:
(第9题)
(1)共统计了多少名学生的心跳情况?
(2)每30 s心跳次数在哪一个次数段的学生最多?占多大比例(精确到0.1%)?
(3)如果每30 s心跳30~42次属于正常范围,那么心跳次数在正常范围的学生占多大比例(精确到0.1%)?
【解】 (1)1+3+10+8+7+6+4+2+1=42(名).
(2)每30 s心跳次数在30~34次数段的学生最多,所占比例为eq \f(10,42)×100%≈23.8%.
(3)心跳次数在正常范围的学生人数为10+8+7=25,故心跳次数在正常范围的学生所占比例为eq \f(25,42)×100%≈59.5%.
10.今年某市把男生“引体向上”项目纳入学业水平体育考试内容,考试前某校为了了解该校九年级男生的整体水平,从九年级220名男生中随机抽取20名进行“引体向上”测试,测试成绩(单位:个)如下:
其中一个数据被污损,统计员只记得11.3是这组样本数据的平均数.
(1)求该组样本数据中被污损的数据和这组数据的极差.
(2)请补充完整下面的频数表和频数直方图.
(第10题)
(3)估计在学业水平体育考试中该校九年级有多少名男生能完成11个以上(包含11个)“引体向上”?
【解】 (1)设被污损的数据为x,由题意,得
eq \f(3+4+8×3+9×2+10+12×5+13×4+18×2+x,20)=11.3,
解得x=19.
该组数据的极差是19-3=16.
(2)由样本数据知,测试成绩在0.5~5.5个的频数为2;测试成绩在5.5~10.5个的频数为6,故相应频率是eq \f(6,20)=0.30;测试成绩在10.5~15.5个的频数为9,故相应频率是eq \f(9,20)=0.45.补全频数直方图如图中斜纹所示.
(3)由频数表可知,能完成11个以上的是后两组,(0.45+0.15)×100%=60%,由此估计在学业水平体育考试中能完成11个以上“引体向上”的男生数是220×60%=132(名).
数学乐园
11.在开展“经典阅读”活动中,某校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况,学校团委随机抽取若干名学生,调查他们一周的课外阅读时间,并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表.
频数表
,(第11题))
根据图表信息回答下列问题:
(1)填空:a=__30__,b=__150__,m=__0.2__,n=__0.24__.
(2)将频数直方图补充完整.
(3)若该校有3000名学生,请根据上述调查结果,估计该校学生一周的课外阅读时间不足3 h的人数.
【解】 (1)∵b=18÷0.12=150,
∴n=36÷150=0.24,
∴m=1-0.12-0.3-0.24-0.14=0.2,
∴a=0.2×150=30.
(2)补全频数直方图如解图中斜纹所示.
,(第11题解))
(3)3000×(0.12+0.2)=960.
答:估计该校学生一周的课外阅读时间不足3 h的人数为960.
分数段(分)
频数
90.5~100.5
4
80.5~90.5
6
70.5~80.5
8
60.5~70.5
2
9,
12,
3,
13,
18,
8,
8,
4,
,
12,
13,
12,
9,
8,
12,
13,
18,
13,
12,
10.
测试成绩(个)
频数
频率
0.5~5.5
2
0.10
5.5~10.5
6
0.30
10.5~15.5
9
0.45
15.5~20.5
3
0.15
合计
20
1.00
阅读时间(h)
频数
频率
1≤x<2
18
0.12
2≤x<3
a
m
3≤x<4
45
0.3
4≤x<5
36
n
5≤x<6
21
0.14
合计
b
1
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