初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组2.3 解二元一次方程组精品课后作业题

这是一份初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组2.3 解二元一次方程组精品课后作业题，共4页。试卷主要包含了3 解二元一次方程组，②))等内容，欢迎下载使用。

A组


1．用加减消元法解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋5y＝－10，①,5x－3y＝6，②))下列做法正确的是(D)


A. 要消去y，可以将①×5＋②×2


B. 要消去x，可以将①×3＋②×(－5)


C. 要消去y，可以将①×5＋②×3


D. 要消去x，可以将①×(－5)＋②×2


2．二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝6，,x－3y＝－2))的解是(B)


A. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝5，,y＝1)) B. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝4，,y＝2))


C. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－5，,y＝－1)) D. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－4，,y＝－2))


3．已知x，y满足方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋y＝4，,x＋3y＝2，))则x－y的值为__1__．


4．用加减消元法解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－4y＝6，①,3x＋2y＝17②))时，将方程②的两边同乘__2__，再把所得的方程与①相__加__，就可以消去未知数y.


5．解下列方程组：


(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝5，①,2x＋y＝4.②))


【解】 ①＋②，得3x＝9，∴x＝3.


把x＝3代入①，得3－y＝5，∴y＝－2.


∴原方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝－2.))


(2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2y＝4，①,3x－4y＝2.②))


【解】 ①×2，得2x＋4y＝8.③


②＋③，得5x＝10，∴x＝2.


把x＝2代入①，得2＋2y＝4，∴y＝1.


∴原方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝1.))


(3)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－y＝5，①,x－1＝\f(1,2)（2y－1）.②))


【解】 由②，得2x－2y＝1.③


①－③，得y＝4.


把y＝4代入①，得2x－4＝5，∴x＝eq \f(9,2).


∴原方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝\f(9,2)，,y＝4.))


6．若方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋5y＝6，,6x＋15y＝16))eq \b\lc\ (\a\vs4\al\c1(①,②))的解也是方程3x＋ky＝10的解，求k的值．


【解】 ①×3－②，得3x＝2，∴x＝eq \f(2,3).


把x＝eq \f(2,3)代入①，得5y＝4，∴y＝eq \f(4,5).


把x＝eq \f(2,3)，y＝eq \f(4,5)代入3x＋ky＝10，得


2＋eq \f(4,5)k＝10，∴k＝10.


7．解方程组：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3（x＋y）－2（x－y）＝9，①,5（x＋y）＋2（x－y）＝－1.②))


【解】 ①＋②，得8(x＋y)＝8，即x＋y＝1.


把x＋y＝1代入①，得3－2(x－y)＝9，


解得x－y＝－3.


解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝1，,x－y＝－3，))得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－1，,y＝2.))


∴原方程组的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－1，,y＝2.))


B组








8．对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝am－bn.若3⊕(－5)＝15，4⊕(－7)＝28，则(－1)⊕2的值为(A)


A. －13 B. 13 C. 2 D. －2


【解】 由题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3m＋5n＝15，,4m＋7n＝28，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＝－35，,n＝24.))


∴a⊕b＝－35a－24b.


∴(－1)⊕2＝35－24×2＝－13.


9．已知m为正整数，关于x，y的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(mx＋2y＝10，,3x－2y＝0))有整数解，则m2＝__4__．


【解】 把两个方程相加，得mx＋3x＝10，解得m＝eq \f(10－3x,x)＝eq \f(10,x)－3.


∵m为正整数，x为整数，


∴当x＝1时，m＝7；当x＝2时，m＝2；


当x＝5时，m＝－1，不合题意，舍去；


当x＝10时，m＝－2，不合题意，舍去．


又∵3x－2y＝0，


∴当x＝1时，y＝eq \f(3,2)，故m＝7不合题意，舍去；


当x＝2时，y＝3，故m＝2符合题意．


∴m＝2.∴m2＝4.


10．甲、乙两位同学同时解关于x，y的方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(mx＋y＝3，,2x－ny＝9，))甲看错了m，解出的结果是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝\f(15,2)，,y＝－3；))乙看错了n，解出的结果是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝4，,y＝－5.))请求出m，n的值及原方程组的解．


【解】 把eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝\f(15,2)，,y＝－3))代入2x－ny＝9，


得15＋3n＝9，解得n＝－2.


把eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝4，,y＝－5))代入mx＋y＝3，


得4m－5＝3，解得m＝2.


∴原方程组为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝3，①,2x＋2y＝9.②))


②－①，得y＝6.


把y＝6代入①，得2x＋6＝3，解得x＝－eq \f(3,2).


∴原方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－\f(3,2)，,y＝6.))


11．若关于x，y的方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝2a，①,x－y＝6a②))的解满足3x－y＝2，求a的值．


【解】 ①＋②，得2x＝8a，∴x＝4a.


①－②，得2y＝－4a，∴y＝－2a.


把eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝4a，,y＝－2a))代入3x－y＝2，


得3×4a－(－2a)＝2，∴a＝eq \f(1,7).


数学乐园








12．现有问题“若方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a1x＋b1y＝c1，,a2x＋b2y＝c2))的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝4，,y＝3，))求方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3a1（x－1）＋2b1（y＋1）＝6c1，,3a2（x－1）＋2b2（y＋1）＝6c2))的解．”我们可以把第二个方程组的两个方程的两边都除以6，通过换元替换的方法来解决．你认为第二个方程组的解应该是多少？





【解】 把eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝4，,y＝3))代入方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a1x＋b1y＝c1，,a2x＋b2y＝c2))可得①eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4a1＋3b1＝c1，,4a2＋3b2＝c2.))


把所求方程组的两个方程的两边同时除以6可得②eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(x－1,2)a1＋\f(y＋1,3)b1＝c1，,\f(x－1,2)a2＋\f(y＋1,3)b2＝c2.))


通过比较①，②的系数可得


eq \f(x－1,2)＝4，eq \f(y＋1,3)＝3.


∴x＝9，y＝8.


∴第二个方程组的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝9，,y＝8.))