数学七年级下册2.1 二元一次方程精品复习练习题

这是一份数学七年级下册2.1 二元一次方程精品复习练习题，共3页。试卷主要包含了1 二元一次方程，))等内容，欢迎下载使用。

A组


1．下列方程中，属于二元一次方程的是(B)


A. x(x－3)＋y＝6


B. eq \f(x,3)＋2y＝eq \f(1,4)x－eq \f(2,5)y


C. x(y－2)＝1


D. x＋eq \f(2,y)＝5


2．在方程eq \f(x,2)－eq \f(y,3)＝5中，用含x的代数式表示y，正确的是(C)


A. x＝eq \f(2,3)y－10 B. x＝eq \f(2,3)y＋10


C. y＝eq \f(3,2)x－15 D. y＝eq \f(3,2)x＋15


3．若方程mx－2y＝3x＋4是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是(B)


A. m≠0 B. m≠3


C. m≠－3 D. m≠2


4．甲、乙两人练习赛跑，若甲先跑半小时，则乙出发后40 min可追上甲，设甲、乙每小时分别跑x(km)，y(km)，则可列方程(D)


A. eq \f(1,2)x＝40y


B. eq \f(1,2)x＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)＋\f(2,3)))y


C. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)＋40))x＝40y


D. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)＋\f(2,3)))x＝eq \f(2,3)y


5．若eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝a，,y＝b))是方程3x＋y＝1的一个解，则9a＋3b＋4的值为(D)


A. 13 B. 5


C. 3 D. 7


6．已知方程3xm－2yn＝7是二元一次方程，则m＋n＝__2__．


7．已知二元一次方程eq \f(x,4)＋eq \f(3,2)y＝1.


(1)用含x的代数式表示y.


(2)用含y的代数式表示x.


(3)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－2，,y＝ 1 ))是方程的解．


【解】 (1)y＝eq \f(2,3)－eq \f(x,6).


(2)x＝4－6y.


8．一批机器零件共840个，甲先做4天，然后乙加入做，再做8天刚好完成．设甲每天做x个，乙每天做y个．


(1)列出关于x，y的二元一次方程．


(2)若x＝36，则y的值是多少？


(3)若乙每天做45个，则甲每天做多少个？


【解】 (1)12x＋8y＝840.


(2)当x＝36时，12×36＋8y＝840，解得y＝51.


(3)当y＝45时，12x＋8×45＝840，解得x＝40.


9．已知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3m＋1，,y＝2m－2))是二元一次方程4x－3y－10＝0的一个解．


(1)试用含x的代数式表示y.


(2)求m的值．


【解】 (1)y＝eq \f(4,3)x－eq \f(10,3).


(2)把eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3m＋1，,y＝2m－2))代入方程4x－3y－10＝0，


得4(3m＋1)－3(2m－2)－10＝0.


去括号，得12m＋4－6m＋6－10＝0.


移项，得12m－6m＝10－4－6.


解得m＝0.


B组








10．为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷．若地震灾民刚好住满，则搭建方案共有(B)


A. 5种 B. 8种


C. 16种 D. 17种


【解】 设搭建6人帐篷x顶，4人帐篷y顶，则6x＋4y＝100，得y＝eq \f(100－6x,4)＝25－x－eq \f(x,2).


∵x，y都是正整数，∴x必为偶数，且6x≤100，即x＜17，故x可取2，4，6，8，10，12，14，16，共8个，即方程共有8个正整数解，∴共有8种搭建方案．


11．已知方程(m2－4)x2＋(m＋2)x＋3y＝5.


(1)当m取何值时，这个方程是一元一次方程？


(2)当m取何值时，这个方程是二元一次方程？


【解】 (1)由题意，得


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m2－4＝0，,m＋2＝0，))解得m＝－2，


此时方程3y＝5是一元一次方程．


(2)由题意，得


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m2－4＝0，,m＋2≠0，))解得m＝2，


此时方程4x＋3y＝5是二元一次方程．


12．把一包糖分给一群孩子，每一个孩子分3颗，还剩8颗，设有x颗糖，y个孩子．


(1)根据题意列出方程．


(2)写出符合题意的两个解．


【解】 (1)3y＋8＝x.


(2)答案不唯一，如：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝20，,y＝4，))eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝26，,y＝6.))


13．如果a，b为定值，那么关于x的方程eq \f(2kx＋a,3)＝2＋eq \f(x－bk,6)，无论k为何值，它的解总是1，求a，b的值．


【解】 将x＝1代入原方程，


整理，得(4＋b)k＝13－2a.


∵此式对任意k均成立，


∴4＋b＝0，且13－2a＝0，


解得a＝eq \f(13,2)，b＝－4.


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14．某物流公司现有31 t货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，准备一次运完，且恰好每辆车都载满货物．已知每辆A型车载满货物一次可运货3 t，每辆B型车载满货物一次可运货4 t.


(1)请你帮该物流公司设计租车方案．


(2)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．


【解】 (1)由题意，得3a＋4b＝31.


∵a，b都是正整数，∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝9，,b＝1))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝5，,b＝4))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝1，,b＝7.))


有3种租车方案：


方案一，A型车9辆，B型车1辆；


方案二，A型车5辆，B型车4辆；


方案三，A型车1辆，B型车7辆．


(2)∵A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，


∴方案一需租金：9×100＋1×120＝1020(元)；


方案二需租金：5×100＋4×120＝980(元)；


方案三需租金：1×100＋7×120＝940(元)．


∵1020＞980＞940，


∴最省钱的租车方案是方案三，最少租车费为940元．