初中数学浙教版九年级下册1.3 解直角三角形第2课时课时练习

这是一份初中数学浙教版九年级下册1.3 解直角三角形第2课时课时练习，共6页。试卷主要包含了3　解直角三角形，5米 D．12米等内容，欢迎下载使用。

1.3 解直角三角形


第2课时 坡度与圆弧问题


知识点1 坡度问题





图1－3－12


1．2017·温州如图1－3－12，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知csα＝eq \f(12,13)，则小车上升的高度是( )


A．5米 B．6米


C．6.5米 D．12米


2．如图1－3－13是某水库大坝横断面示意图．其中CD，AB分别表示水库上、下底面的水平线，∠ABC＝120°，BC的长是50 m，则水库大坝的高度h是( )


A．25 eq \r(3) m B．25 m


C．25 eq \r(2) m D.eq \f(50 \r(3),3) m


图1－3－13


图1－3－14


3．如图1－3－14是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1∶2，则斜坡AB的长为( )


A．4 eq \r(3)米 B．6 eq \r(5)米


C．12 eq \r(5)米 D．24米


4．如图1－3－15，一山坡的坡度为i＝1∶eq \r(3)，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了________米．


图1－3－15


图1－3－16


5．如图1－3－16，小明爬一土坡，他从A处到B处所走的直线距离AB＝4米，此时，他距离地面的高度h＝2米，则这个土坡的坡角∠A＝________°.


6．2017·萧山区期中如图1－3－17，水库大坝截面的迎水坡坡比(DE与AE的长度之比)为1∶0.6，背水坡坡比为1∶2，大坝高DE＝30米，坝顶宽CD＝10米，求大坝截面的周长和面积．





图1－3－17














知识点2 解直角三角形在圆(弧)中的应用





图1－3－18


7．如图1－3－18，秋千链子的长度OA＝3 m，静止时秋千踏板处于A位置，此时踏板距离地面0.3 m，秋千向两边摆动．当踏板处于A′位置时，摆角最大，即∠AOA′＝50°，则在A′位置，踏板与地面的距离约为________．(sin50°≈0.766，cs50°≈0.6428，结果精确到0.01 m)


8．如图1－3－19是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD＝24 m，OE⊥CD于点E，已测得sin∠DOE＝eq \f(12,13).


(1)求半径OD；


(2)根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？





图1－3－19











图1－3－20


9．如图1－3－20，长4 m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为( )


A．2 eq \r(3) m B．2 eq \r(6) m


C．(2 eq \r(3)－2)m D．(2 eq \r(6)－2)m


10．2017·淮安A，B两地被大山阻隔，若要从A地到B地，只能沿着如图1－3－21所示的公路先从A地到C地，再由C地到B地．现计划开凿隧道A，B两地直线贯通，经测量得∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，AC＝20 km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到B地的路程将缩短多少．(结果精确到0.1 km，参考数据：eq \r(2)≈1.414，eq \r(3)≈1.732)





图1－3－21














11．如图1－3－22，一楼房AB后有一假山，其坡度i＝1∶eq \r(3)，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房的水平距离BC＝25米，与亭子的距离CE＝20米．小丽从楼房顶(点A)测得点E的俯角为45°，求楼房AB的高．(注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)





图1－3－22


























12．如图1－3－23是一副创意卡通圆规的平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可以绕点A旋转作出圆．已知OA＝OB＝10 cm.


(1)当∠AOB＝18°时，求所作圆的半径；(结果精确到0.01 cm)


(2)保持∠AOB＝18°不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与(1)中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度．(结果精确到0.01 cm)


(参考数据：sin9°≈0.1564，cs9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cs18°≈0.9511，可使用科学计算器)





图1－3－23