浙教版九年级下册1.2 锐角三角函数的计算第1课时课堂检测

这是一份浙教版九年级下册1.2 锐角三角函数的计算第1课时课堂检测，共6页。试卷主要包含了2　锐角三角函数的计算，其中正确的有，52，cs31°≈0，ABBB，atan40°米，eq \f　eq \f， eq \f，1 1　1　1等内容，欢迎下载使用。




1．sinα，tanα随着锐角α的增大而________；csα随着锐角α的增大而________．





2．如图，∠C＝90°，已知AC＝b，∠A＝α，则AB＝________，BC＝________(用含b和α的代数式表示)．





3．如图，∠C＝90°，已知AB＝c，∠A＝α，则AC＝________，BC＝________(用含c和α的代数式表示)．





A组 基础训练


1．如图，用含38°的三角函数值表示AC，可得AC为( )





第1题图


A．10sin38°


B．10cs38°


C．10tan38°


D．无法确定


2．cs55°和sin36°的大小关系是( )


A．cs55°＞sin36° B．cs55°＜sin36°


C．cs55°＝sin36° D．不能确定


3．下列各式：①sin20°－cs20°＜0；②2sin20°＝sin40°；③sin10°＋sin20°＝sin30°；④tan20°＝eq \f(sin20°,cs20°).其中正确的有( )


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


如图，梯子跟地面所成的锐角为α，关于α的三角函数值与梯子的倾斜程度之间的关系叙述正确的是( )





第4题图


A．sinα的值越小，梯子越陡


B．csα的值越小，梯子越陡


C．tanα的值越小，梯子越陡


D．陡缓程度与α的函数值无关


5．如图，A，B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC＝a米，∠A＝90°，∠C＝40°，则AB等于__________．(用含40°的三角函数表示)





第5题图


6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，∠B＝α，则AB＝________，BC＝________．(结果用含α的三角函数表示)





第6题图


如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处．若AB＝4，BC＝5，则tan∠AFE＝________．





第7题图


8．不用计算器求下列各式的值．


(1)sin225°＋cs225°＝________；


(2)(sin32°48′23″＋tan47°18′)0＝________；


(3)tan39°×tan51 °＝________；


(4)tan1°·tan2°·tan3°·tan4°…tan89°＝________．


9．如图，某地某时刻太阳光线与水平线的夹角为31°，此时在该地测得一幢楼房在水平地面上的影长为30m，求这幢楼房的高AB(结果精确到1m，参考数据：sin31°≈0.52，cs31°≈0.86，tan31°≈0.60)．





第9题图























10．如图，沿AC方向开修一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点E同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝127°，沿BD的方向前进，取∠BDE＝37°，测得BD＝520m，并且AC，BD和DE在同一平面内．


(1)施工点E离D点多远正好能使A，C，E成一条直线？(结果保留整数)


(2)在(1)的条件下，若BC＝80m，求公路CE段的长．(结果保留整数，参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75)





第10题图























B组 自主提高


11．已知α为锐角，下列结论：①sinα＋csα＝1；②如果α＞45°，那么sinα＞csα；③如果csα＞eq \f(1,2)，那么0°＜α＜60°；④eq \r(（sinα－1）2)＝1－sinα，其中正确的个数是( )


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


12．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AB＝c，∠A＝α，则AC＝________，BC＝________，CD＝____________(用含c和α的三角函数表示)．





第12题图


13．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点O，连结EF，OD.


(1)求证：四边形ABEF是菱形；


(2)若AB＝4，AD＝5，∠BCD＝120°，求tan∠ADO的值．





第13题图

















C组 综合运用


14．如图，伞不论张开还是收紧，伞柄AM始终平分同一平面内两条伞架所成的角∠BAC，当伞收紧时，动点D与点M重合，且点A，E，D在同一条直线上．已知部分伞架的长度如下(单位：cm)：


(1)求AM的长；


(2)当∠BAC＝104°时，求AD的长(精确到1cm)．备用数据：sin52°≈0.7880，cs52°≈0.6157，tan52°≈1.2799.





第14题图

















1．2 锐角三角函数的计算(第1课时)


【课堂笔记】


增大 减小


eq \f(b,csα) btanα


ccsα csinα


【课时训练】


1－4.ABBB


5.atan40°米


6.eq \f(10,sinα) eq \f(10,tanα)


7. eq \f(3,4)


8.(1)1 (2)1 (3)1 (4)1


9.∵tan∠ACB＝eq \f(AB,BC)，∴AB＝BC·tan∠ACB＝30×tan31°≈18m.


10.(1)∵∠ABD＝127°，∠BDE＝37°，∴∠DEB＝127°－37°＝90°.在Rt△BDE中，csD＝eq \f(DE,BD)，∴DE＝BD·csD＝520×cs37°≈520×0.80＝416(m)，即施工点E离D点416m正好能使A，C，E成一条直线； (2)在(1)的条件下可得BE＝BD·sinD＝520×sin37°≈520×0.60＝312(m)，∴CE＝BE－BC≈312－80＝232(m)．


11.C


12.ccsα csinα csinαcsα


13．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.∴∠DAE＝∠AEB.∵AE是角平分线，∴∠DAE＝∠BAE.∴∠BAE＝∠AEB.∴AB＝BE.同理AB＝AF.∴AF＝BE.∴四边形ABEF是平行四边形. ∵AB＝BE，∴四边形ABEF是菱形；





第13题图





作OH⊥AD于H，如图所示．∵四边形ABEF是菱形，∠BCD＝120°，AB＝4，∴AB＝AF＝4，∠ABC＝60°，AO⊥BF，∴∠ABF＝∠AFB＝30°，∴AO＝eq \f(1,2)AB＝2，∴OH＝eq \r(3)，AH＝1，DH＝AD－AH＝4，∴tan∠ADO＝eq \f(OH,DH)＝eq \f(\r(3),4).


14.(1)当伞收紧时，动点D与点M重合，∴AM＝AE＋DE＝36＋36＝72(cm)； (2)AD＝2×36cs52°≈2×36×0.6157≈44(cm)





伞架
DE
DF
AE
AF
AB
AC
长度
36
36
36
36
86
86