初中数学浙教版九年级下册第一章 解直角三角形1.2 锐角三角函数的计算课堂教学ppt课件

新知讲解

提炼概念

由锐角三角函数值求锐角的度数与已知锐角求三角 函数值的过程是互逆的，由锐角三角函数值求锐角的度数时应先按SHIFT键，一定要注意结果所要求的单位.

典例精讲 

【例2】根据下面的条件，求锐角的大小（精确到1ʺ）

（1）； （2）； （3）．

【例3】如图，一段公路弯道呈圆弧形，测得弯道两端的距离为200m．的半径为1000m．求弯道的长（精确到0.1m）．

课堂练习

巩固训练

  1、当∠A为锐角，且cosA= 1/5   ，那么∠A（      ）

(A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°

(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A ＜ 90 °

2.(1)sinA=0.3475 ,则A=        (精确到1")

(2)cosA=0.4273,则A=          (精确到1")

3、如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10 ).

4. 一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.

答案

引入思考

提炼概念

典例精讲 

例2（1）即∠α＝26048’51”

（2）即∠ α＝38012’52”

（3）即∠ α＝54031’55”

例3 解：作OC⊥AB于点C，则OC平分∠AOB．

在Rt△OCB中，BC＝AB＝100m，OB＝1000m，

则sin∠OBC＝，得≈5.7392，即n≈11.4784．

∴l＝≈200.3（m）．

答：弯道的长约为200.3m．

讲解此例时可进行下述步骤进行

（1）以引导学生回顾弧长的计算公式．

（2）启发学生把问题归结为只需求圆心角的度数．

（3）把问题进一步归结为已知直角三角形的一个锐角的正弦值，求这个锐角．

小结时教师可指出从本例可以看到，今后有关弧长和扇形面积的计算问题，不再局限于特殊角的圆心角，半径和弦长之间的互相推算．

巩固训练

1. D
2.    （1）20020'4"（2）64042'13"

3.∴∠ACD≈27.50 .

∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50 =550.

∴V型角的大小约550.

解：如图所示，

课堂小结

小

利用计算器解决已知三角函数值求锐角的度数

方法：求角度时，往往先按第二功能键“SHIFT”， 再按三角函数名称键，最后输入，即可得结果.

转换：把结果中度的含小数部分输入，再按“度分秒键 ”，就转换成度分秒的形式.

由锐角三角函数值求锐角的度数与已知锐角求三角 函数值的过程是互逆的，由锐角三角函数值求锐角的度数时应先按SHIFT键，一定要注意结果所要求的单位.