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人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试精品复习练习题
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这是一份人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试精品复习练习题，共10页。试卷主要包含了关于x的方程a﹣3，下列变形正确的是，解方程＝x﹣时，去分母正确的是，已知y＝1是关于y的方程2﹣等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．关于x的方程a﹣3（x﹣5）＝b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（ ）
A．b≠﹣3B．b＝﹣3C．b＝﹣2D．b为任意数
2．若x＝﹣1是关于x的方程2x+5a＝3的解，则a的值为（ ）
A．B．4C．1D．﹣1
3．下列变形正确的是（ ）
A．从5x＝4x+8，得到5x﹣4x＝8
B．从7+x＝13，得到x＝13+7
C．从9x＝﹣4，得到x＝﹣
D．从＝0，得x＝2
4．解方程＝x﹣时，去分母正确的是（ ）
A．3（x+1）＝x﹣（5x﹣1）B．3（x+1）＝12x﹣5x﹣1
C．3（x+1）＝12x﹣（5x﹣1）D．3x+1＝12x﹣5x+1
5．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A．9x﹣11＝6x+16B．9x+11＝6x﹣16
C．D．
6．若（a﹣3）与（2a﹣3）互为相反数，则a的值为（ ）
A．﹣3B．1C．2D．0
7．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材做40个A部件或240个B部件．现要用6m3钢材制作这种仪器，恰好配成若干套仪器，则下列说法正确的是（ ）
A．用4m3钢材做B部件B．用2m3做A部件
C．配成仪器480套D．配成仪器160套
8．已知y＝1是关于y的方程2﹣（m﹣1）＝2y的解，则关于x的方程m（x﹣3）﹣2＝m的解是（ ）
A．0B．6
C．43D．以上答案均不对
9．已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（ ）
A．2x+3（72﹣x）＝30B．3x+2（72﹣x）＝30
C．2x+3（30﹣x）＝72D．3x+2（30﹣x）＝72
10．一条铁路线ABC三个车站的位置如图所示，已知B，C两站之间相距500千米，火车从B站出发，向C站方向行驶，经过30分钟，距A站130千米；经过2小时，距A站280千米，火车从B站开出多少时间后可到达C站？（ ）
A．4小时B．5小时C．6小时D．7小时
二．填空题
11．由3x＝2x﹣1得3x﹣2x＝﹣1，在此变形中，方程两边同时 ．
12．若x＝2是关于x的方程2x+a＝x的解，则a的值为 ．
13．某品牌手机进价为800元，按标价八折出售可获利12.5%，则标价为 元．
14．已知x＝3是方程的解，则m的值为 ．
15．如图是小宁解方程7﹣2x＝4x﹣5的过程．①代表的运算步骤为： ，该步骤对方程进行变形的依据是 ．
16．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原来的正方形的面积是 cm2．
三．解答题
17．解方程：
（1）3x+7＝32﹣2x；
（2）．
18．一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数多99，求原来的三位数．
19．a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：＝ad﹣bc，那么当＝18时x的值是多少？
20．如图，足球表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝合而成的，共计有32块，已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2，问两种颜色的皮块各有多少？
21．情景：试根据图中信息，解答下列问题：
（1）购买6根跳绳需 元，购买12根跳绳需 元．
（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．
22．如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．
（1）求两个动点运动的速度；
（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；
（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，运动的方向不限，问：经过几秒钟，A、B两点之间相距4个单位长度？
参考答案
一．选择题
1．解：a﹣3（x﹣5）＝b（x+2），
a﹣3x+15﹣bx﹣2b＝0，
（3+b）x＝a﹣2b+15，
∴b+3≠0，
b≠﹣3，
故选：A．
2．解：把x＝1代入方程得：﹣2+5a＝3，
解得：a＝1，
故选：C．
3．解：A、从5x＝4x+8，得到5x﹣4x＝8，此选项正确；
B、从7+x＝13，得到x＝13﹣7，此选项错误；
C、从9x＝﹣4，得到x＝﹣，此选项错误；
D、从＝0，得x＝0，此选项错误；
故选：A．
4．解：方程两边都乘以12，去分母得，3（x+1）＝12x﹣（5x﹣1）．
故选：C．
5．解：设有x个人共同买鸡，根据题意得：
9x﹣11＝6x+16，
故选：A．
6．解：根据题意得：a﹣3+2a﹣3＝0，
解得：a＝2，
故选：C．
7．解：设用xm3钢材制作A部件，则用（6﹣x）m3钢材制作B部件，
依题意，得：3×40x＝240（6﹣x），
解得：x＝4，
∴6﹣x＝2，40x＝160．
答：用4m3钢材制作A部件，用2m3钢材制作B部件，配成仪器160套．
故选：D．
8．解：把y＝1代入方程得：2﹣（m﹣1）＝2，
去分母得：6﹣m+1＝6，
解得：m＝1，
把m＝1代入方程得：x﹣3﹣2＝1，
解得：x＝6，
故选：B．
9．解：设男生有x人，则女生（30﹣x）人，根据题意可得：
3x+2（30﹣x）＝72．
故选：D．
10．解：设火车的速度为x千米/小时，
根据题意得：（2﹣）x＝280﹣130，
解得：x＝100，
所以 500÷100＝5（小时）．
故选：B．
二．填空题（共6小题）
11．解：由3x＝2x﹣1得3x﹣2x＝﹣1，在此变形中，方程两边同时减去2x．
故答案为：减去2x．
12．解：把x＝2代入方程得4+a＝2，
解得：a＝﹣2．
故答案为：﹣2．
13．解：设标价为x元，
×100%＝12.5%，
解得：x＝1125，
故答案为：1125．
14．解：把x＝3代入方程得1+1+＝，
解得：m＝﹣．
故答案为：﹣．
15．解：图是小宁解方程7﹣2x＝4x﹣5的过程．①代表的运算步骤为：移项，该步骤对方程进行变形的依据是等式的基本性质1，
故答案为：移项；等式的基本性质1
16．解：设正方形的边长为xcm，
由题意可知：5（x﹣4）＝4x，
解得：x＝20，
∴该正方形的面积为：202＝400cm2，
故答案为：400．
三．解答题（共6小题）
17．解：（1）移项，可得：3x+2x＝32﹣7，
合并同类项，可得：5x＝25，
系数化为1，可得：x＝5．
（2）去分母，可得：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7），
去括号，可得：9x﹣3﹣12＝10x﹣14，
移项，合并同类项，可得：x＝﹣1．
18．解：由题意设十位上的数为x，则这个数是100（2x+1）+10x+（3x﹣1），
把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100（3x﹣1）+10x+（2x+1），
则100（3x﹣1）+10x+（2x+1）﹣[100（2x+1）+10x+（3x﹣1）]＝99，
解得x＝3，
答：这个数是738．
19．解：＝18
可化为：2×5﹣4×（1﹣x）＝18
去括号得：10﹣4+4x＝18
合并得：4x＝12
系数化为1得：x＝3
所以x的值为3．
20．解：设白色皮块数为x，则黑色皮块数为x+2，根据题意得
x+x+2＝32，
解得x＝20．
答：白色皮块数为20，黑色皮块数为12．
21．解：（1）25×6＝150（元），
25×12×0.8
＝300×0.8
＝240（元）．
答：购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．
（2）有这种可能．
设小红购买跳绳x根，则
25×0.8x＝25（x﹣2）﹣5，
解得x＝11．
故小红购买跳绳11根．
22．解：（1）设点A的速度为每秒3t个单位长度，则点B的速度为每秒2t个单位长度．
依题意有：3t×3+2t×3＝15，
解得t＝1，
答：点A的速度为每秒3个单位长度，点B的速度为每秒2个单位长度．
（2）3×3＝9，2×3＝6，
画图：
；
（3）设x秒时，点A、B之间相距4个单位长度．
①根据题意，得3x﹣2x＝15﹣4，
解得：x＝11，
②根据题意，得3x﹣2x＝15+4，
解得：x＝19，
③2x+3x＝15+4
解得：x＝，
④2x+3x＝15﹣4，
解得：x＝，
即运动11、19、或秒时，点A、B之间相距4个单位长度．
一．选择题
1．关于x的方程a﹣3（x﹣5）＝b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（ ）
A．b≠﹣3B．b＝﹣3C．b＝﹣2D．b为任意数
2．若x＝﹣1是关于x的方程2x+5a＝3的解，则a的值为（ ）
A．B．4C．1D．﹣1
3．下列变形正确的是（ ）
A．从5x＝4x+8，得到5x﹣4x＝8
B．从7+x＝13，得到x＝13+7
C．从9x＝﹣4，得到x＝﹣
D．从＝0，得x＝2
4．解方程＝x﹣时，去分母正确的是（ ）
A．3（x+1）＝x﹣（5x﹣1）B．3（x+1）＝12x﹣5x﹣1
C．3（x+1）＝12x﹣（5x﹣1）D．3x+1＝12x﹣5x+1
5．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A．9x﹣11＝6x+16B．9x+11＝6x﹣16
C．D．
6．若（a﹣3）与（2a﹣3）互为相反数，则a的值为（ ）
A．﹣3B．1C．2D．0
7．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材做40个A部件或240个B部件．现要用6m3钢材制作这种仪器，恰好配成若干套仪器，则下列说法正确的是（ ）
A．用4m3钢材做B部件B．用2m3做A部件
C．配成仪器480套D．配成仪器160套
8．已知y＝1是关于y的方程2﹣（m﹣1）＝2y的解，则关于x的方程m（x﹣3）﹣2＝m的解是（ ）
A．0B．6
C．43D．以上答案均不对
9．已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（ ）
A．2x+3（72﹣x）＝30B．3x+2（72﹣x）＝30
C．2x+3（30﹣x）＝72D．3x+2（30﹣x）＝72
10．一条铁路线ABC三个车站的位置如图所示，已知B，C两站之间相距500千米，火车从B站出发，向C站方向行驶，经过30分钟，距A站130千米；经过2小时，距A站280千米，火车从B站开出多少时间后可到达C站？（ ）
A．4小时B．5小时C．6小时D．7小时
二．填空题
11．由3x＝2x﹣1得3x﹣2x＝﹣1，在此变形中，方程两边同时 ．
12．若x＝2是关于x的方程2x+a＝x的解，则a的值为 ．
13．某品牌手机进价为800元，按标价八折出售可获利12.5%，则标价为 元．
14．已知x＝3是方程的解，则m的值为 ．
15．如图是小宁解方程7﹣2x＝4x﹣5的过程．①代表的运算步骤为： ，该步骤对方程进行变形的依据是 ．
16．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原来的正方形的面积是 cm2．
三．解答题
17．解方程：
（1）3x+7＝32﹣2x；
（2）．
18．一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数多99，求原来的三位数．
19．a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：＝ad﹣bc，那么当＝18时x的值是多少？
20．如图，足球表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝合而成的，共计有32块，已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2，问两种颜色的皮块各有多少？
21．情景：试根据图中信息，解答下列问题：
（1）购买6根跳绳需 元，购买12根跳绳需 元．
（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．
22．如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．
（1）求两个动点运动的速度；
（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；
（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，运动的方向不限，问：经过几秒钟，A、B两点之间相距4个单位长度？
参考答案
一．选择题
1．解：a﹣3（x﹣5）＝b（x+2），
a﹣3x+15﹣bx﹣2b＝0，
（3+b）x＝a﹣2b+15，
∴b+3≠0，
b≠﹣3，
故选：A．
2．解：把x＝1代入方程得：﹣2+5a＝3，
解得：a＝1，
故选：C．
3．解：A、从5x＝4x+8，得到5x﹣4x＝8，此选项正确；
B、从7+x＝13，得到x＝13﹣7，此选项错误；
C、从9x＝﹣4，得到x＝﹣，此选项错误；
D、从＝0，得x＝0，此选项错误；
故选：A．
4．解：方程两边都乘以12，去分母得，3（x+1）＝12x﹣（5x﹣1）．
故选：C．
5．解：设有x个人共同买鸡，根据题意得：
9x﹣11＝6x+16，
故选：A．
6．解：根据题意得：a﹣3+2a﹣3＝0，
解得：a＝2，
故选：C．
7．解：设用xm3钢材制作A部件，则用（6﹣x）m3钢材制作B部件，
依题意，得：3×40x＝240（6﹣x），
解得：x＝4，
∴6﹣x＝2，40x＝160．
答：用4m3钢材制作A部件，用2m3钢材制作B部件，配成仪器160套．
故选：D．
8．解：把y＝1代入方程得：2﹣（m﹣1）＝2，
去分母得：6﹣m+1＝6，
解得：m＝1，
把m＝1代入方程得：x﹣3﹣2＝1，
解得：x＝6，
故选：B．
9．解：设男生有x人，则女生（30﹣x）人，根据题意可得：
3x+2（30﹣x）＝72．
故选：D．
10．解：设火车的速度为x千米/小时，
根据题意得：（2﹣）x＝280﹣130，
解得：x＝100，
所以 500÷100＝5（小时）．
故选：B．
二．填空题（共6小题）
11．解：由3x＝2x﹣1得3x﹣2x＝﹣1，在此变形中，方程两边同时减去2x．
故答案为：减去2x．
12．解：把x＝2代入方程得4+a＝2，
解得：a＝﹣2．
故答案为：﹣2．
13．解：设标价为x元，
×100%＝12.5%，
解得：x＝1125，
故答案为：1125．
14．解：把x＝3代入方程得1+1+＝，
解得：m＝﹣．
故答案为：﹣．
15．解：图是小宁解方程7﹣2x＝4x﹣5的过程．①代表的运算步骤为：移项，该步骤对方程进行变形的依据是等式的基本性质1，
故答案为：移项；等式的基本性质1
16．解：设正方形的边长为xcm，
由题意可知：5（x﹣4）＝4x，
解得：x＝20，
∴该正方形的面积为：202＝400cm2，
故答案为：400．
三．解答题（共6小题）
17．解：（1）移项，可得：3x+2x＝32﹣7，
合并同类项，可得：5x＝25，
系数化为1，可得：x＝5．
（2）去分母，可得：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7），
去括号，可得：9x﹣3﹣12＝10x﹣14，
移项，合并同类项，可得：x＝﹣1．
18．解：由题意设十位上的数为x，则这个数是100（2x+1）+10x+（3x﹣1），
把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100（3x﹣1）+10x+（2x+1），
则100（3x﹣1）+10x+（2x+1）﹣[100（2x+1）+10x+（3x﹣1）]＝99，
解得x＝3，
答：这个数是738．
19．解：＝18
可化为：2×5﹣4×（1﹣x）＝18
去括号得：10﹣4+4x＝18
合并得：4x＝12
系数化为1得：x＝3
所以x的值为3．
20．解：设白色皮块数为x，则黑色皮块数为x+2，根据题意得
x+x+2＝32，
解得x＝20．
答：白色皮块数为20，黑色皮块数为12．
21．解：（1）25×6＝150（元），
25×12×0.8
＝300×0.8
＝240（元）．
答：购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．
（2）有这种可能．
设小红购买跳绳x根，则
25×0.8x＝25（x﹣2）﹣5，
解得x＝11．
故小红购买跳绳11根．
22．解：（1）设点A的速度为每秒3t个单位长度，则点B的速度为每秒2t个单位长度．
依题意有：3t×3+2t×3＝15，
解得t＝1，
答：点A的速度为每秒3个单位长度，点B的速度为每秒2个单位长度．
（2）3×3＝9，2×3＝6，
画图：
；
（3）设x秒时，点A、B之间相距4个单位长度．
①根据题意，得3x﹣2x＝15﹣4，
解得：x＝11，
②根据题意，得3x﹣2x＝15+4，
解得：x＝19，
③2x+3x＝15+4
解得：x＝，
④2x+3x＝15﹣4，
解得：x＝，
即运动11、19、或秒时，点A、B之间相距4个单位长度．
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