初中数学北师大版九年级上册第二章 一元二次方程综合与测试课后复习题

这是一份初中数学北师大版九年级上册第二章 一元二次方程综合与测试课后复习题，共3页。试卷主要包含了判断题，选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“√”，不是一元二次方程的，在括号内划“×”）


（ ）1. 5x2+1=0


（ ）2. 3x2++1=0


（ ）3. 4x2=ax(其中a为常数)


二、选择题


4、用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是


A.x1、2=


B.x1、2=


C.x1、2=


D.x1、2=


5.方程x2+3x=14的解是


A.x=B.x=


C.x=D.x=


6、已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（ ）


A．5B．﹣1C．2D．﹣5


7、如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2 m，另一边减少了3 m，剩余一块面积为20 m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是( )


A．7 m


B．8 m


C．9 m


D．10 m


8、某工厂计划在长24米，宽20米的空地中间划出一块32平方米的长方形建一住房，并且四周剩余地一样宽，那么这宽度应是


A. 14米B. 8米


C. 14米或8米D. 以上都不对


三、填空题


9、已知，则的值等于 .


10、某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共110件，则全组有 名学生，


11、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会。列方程得 。


12、设x1、x2是方程x2﹣4x+m=0的两个根，且x1+x2﹣x1x2=1，则x1+x2= ，m= ．


13．方程2x2﹣3x﹣1=0的两根为x1，x2，则x12+x22= ．


三、解答题


14、用公式法解下列各方程


（1）5x2+2x－1=0














（2）6y2+13y+6=0

















15、思考题：如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时点B到墙AC的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动________米．


解完【思考题】后，小聪提出了如下两个问题：


(1)在【思考题】中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？


(2)在【思考题】中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？


请你解答小聪提出的这两个问题．





16、如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成。


（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；


（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。