北师大版九年级上册第二章一元二次方程综合与测试巩固练习

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这是一份北师大版九年级上册第二章一元二次方程综合与测试巩固练习，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程检测题（附答案）

一、选择题

1.若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为

A. 0 B. C. 1 D.

2.下列方程是一元二次方程的是

A. B.
C. D.

3.下列方程中，不是一元二次方程的是

A. B.
C. D.

4.一元二次方程配方后可变形为

A. B. C. D.

5.用公式法解方程时，先求出a，b，c的值，则a，b，c依次是

A. 2，3，1 B. 0，2， C. 2，3， D. 2，，

6.一元二次方程的两个实数根中较大的根是

A. B. C. D.

7.已知三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是

A. 24或 B. 24 C. D. 24或

8.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

A. B. 且 C. 且 D. 且

9.九年级学生毕业前夕，某班每名同学都为其他同学写一段毕业感言，全班共写了870段毕业感言，如果该班有x名同学，根据题意列出方程为

A. B.
C. D.

10.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100被感染．设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台其他电脑，由题意列方程应为

A. B.
C. D.

二、填空题

11.关于x的一元二次方程的一个根0，则a值为______．

12.已知：，那么______．

三、解答题

13.解下列一元二次方程
用配方法解方程：
用因式分解法解方程：

14.某种商品的标价为400元件，经过两次降价后的价格为324元件，并且两次降价的百分率相同．
求该种商品每次降价的百分率；
若该种商品进价为300元件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元，问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？

15.列方程解应用题：如图，在长为32m，宽为20m的矩形地面上，修筑同样宽的两条平行且与另一条相互垂直的道路，余下的六个空白的部分作为耕地，要使得耕地的面积为，道路的宽应为多少？

答案

1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】D
6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】C
11.【答案】解：把代入方程得：，
解得：，
是关于x的一元二次方程，
，
即，
的值是．
故答案为：．
12.【答案】解：设，则．
整理，得．
解得或舍去．
所以．
故答案是：5．
设，将已知方程转化为关于t的新方程，通过解新方程得到t即的值．
13.【答案】解：，
配方，得：，
即，
解这个方程，得：，
即，．
，
，
，
解得，．
14.【答案】解：设该种商品每次降价的百分率为，
依题意得：，
解得：，或舍去．
答：该种商品每次降价的百分率为．
设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品件，
第一次降价后的单件利润为：元件；
第二次降价后的单件利润为：元件．
依题意得：，
解得：．
答：为使两次降价销售的总利润不少于3120元．第一次降价后至少要售出该种商品20件．
15.【答案】解：设修建道路的宽为xm，
根据题意得：，
整理得：，即，
解得：或不合题意，舍去，
则修建道路的宽为2m．