人教版 (2019)必修 第一册第三节 物质的量学案

这是一份人教版 (2019)必修 第一册第三节 物质的量学案，共9页。

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素养新目标,


1．了解气体摩尔体积的含义。


2．学会有关气体摩尔体积的简单计算。


3．理解影响气体体积的因素及相关结论。





[预习新知]


一、影响物质体积大小的因素


1．物质体积的大小取决于构成这种物质的粒子数目、粒子的大小和粒子之间的距离这三个因素。


2.


3．结论


(1)同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。


(2)影响气体体积的因素有气体的物质的量、温度和压强。


二、气体摩尔体积





[即学即练]


1．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”


(1)在相同条件下，1 ml任何物质的体积均相同( )


(2)同温同压下，1 ml气体的体积均为22.4 L( )


(3)标准状况下，1 ml任何物质的体积都约为22.4 L( )


(4)两种气体分子的分子数相同，体积也相同( )


(5)同温同压下，相同物质的量的气体的体积相同( )


答案：(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√





2．气体的体积主要由以下哪些因素决定( )


①气体分子的直径


②气体物质的量的多少


③气体分子间的平均距离


④气体分子的相对分子质量


A．①② B．①③


C．②③ D．②④


解析：气体的体积主要取决于气体分子数和分子间平均距离。


答案：C


3．下列有关气体摩尔体积的描述中正确的是( )


A．一定条件下，单位物质的量的气体所占的体积就是气体摩尔体积


B．通常状况下的气体摩尔体积约为22.4 L


C．标准状况下的气体摩尔体积约为22.4 L


D．相同物质的量的气体，摩尔体积也相同


解析：气体摩尔体积在标准状况下约为22.4 L·ml－1，B、C均不正确；气体摩尔体积与温度、压强有关，故D不正确。


答案：A


4．下列说法中正确的是( )


A．32 g O2占有的体积约为22.4 L


B．22.4 L N2含阿伏加德罗常数个氮分子


C．在标准状况下，22.4 L水的质量约为18 g


D．22 g二氧化碳与标准状况下11.2 L HCl含有相同的分子数


答案：D





目标一 气体摩尔体积的计算


[例1] 在标准状况下，与12 g H2的体积相等的N2的( )


A．质量为12 g


B．物质的量为6 ml


C．体积为22.4 L


D．物质的量为12 ml


【解析】 12 g H2的物质的量为6 ml，因二者体积相等，所以N2的物质的量也为6 ml，B正确、D错误；N2的质量为：28 g/ml×6 ml＝168 g，A错误；体积为22.4 L/ml×6 ml＝134.4 L，C错误。


【答案】 B


如果是“28 g N2和CO2的混合气体”，D选项正确吗？


[提升1] 下列说法正确的是( )


A．在标准状况下，1 ml水的体积是22.4 L


B．1 ml氢气所占的体积一定是22.4 L


C．标准状况下，6.02×1023个Cu原子所占有的体积约是22.4 L


D．标准状况下，28 g N2与CO的混合气体，体积为22.4 L


解析：A项中的水，C项中的Cu均不是气体，而气体摩尔体积只适用于气体；B项未指明温度、压强；D项中N2和CO的摩尔质量均为28 g/ml，则其体积V＝n·Vm＝eq \f(m,M)·Vm＝eq \f(28 g,28 g/ml)×22.4 L/ml＝22.4 L，D正确。


答案：D





[核心能力]


1．各量之间的关系





2．对应计算式


①气体的物质的量n＝eq \f(V,Vm)；②气体的摩尔质量M＝Vm·ρ＝22.4ρ(标准状况，ρ：g·L－1)；③气体的分子数N＝n·NA＝eq \f(V,Vm)·NA；④气体的质量m＝n·M＝eq \f(V,Vm)·M。


使用22.4 L·ml－1时注意：


①条件：必须为标准状况，因此使用时，一定要看清气体所处的条件。


②物质状态：必须为气体。如水、酒精、四氯化碳等物质在标准状况下不是气体。


③数值：22.4 L·ml－1是近似值。





目标二 影响气体体积的因素


“在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的粒子。”常被称为“阿伏加德罗定律”。


[例2] 下列叙述正确的是( )


A．一定温度、压强下，气体体积由其分子的大小决定


B．一定温度、压强下，气体体积由气体的物质的量的多少决定


C．气体摩尔体积是指1 ml任何气体所占的体积为22.4 L


D．不同的气体，若体积不等，则它们所含的分子数一定不相等


【解析】 一定温度和一定压强下，气体的体积由分子数多少决定，故A项错误；气体摩尔体积是指1 ml任何气体在一定温度和压强下所占的体积，22.4 L是标准状况下的体积，故C项错误；对于不同的气体，若气体体积不等，则它们所含的分子数有可能相等，故D项错误。


【答案】 B


[提升2] 关于同温、同压下等体积的N2O(气体)和CO2的叙述：①质量相同；②所含碳原子数与氮原子数相等；③所含分子数相等，其中正确的是( )


A．①②③ B．②③


C．①② D．①③


解析：同温、同压下等体积的两种气体N2O和CO2，其物质的量相等，所含的分子数也相等，二者的摩尔质量均为44 g·ml－1，故二者的质量也相等；由于二者分子中所含的碳原子数与氮原子数不同，故②错误。


答案：D


[核心能力]


关于气体“T、p、V、n”的判断


所谓的“三同定一同”：即温度、压强、气体体积、气体分子数四个量中其中三个量相同的任何气体，另一个量也相同。











学考评价


授课提示：对应学生用书32页


1．标准状况下，0.4 ml HCl气体的体积是( )


A．22.4 L B．11.2 L


C．4.48 L D．8.96 L


解析：0.4 ml×22.4 L·ml－1＝8.96 L。


答案：D


2．常温常压下，用等质量的CH4、CO2、O2、SO2分别吹出四个气球，其中气体为CH4的是( )





答案：D


3．下列叙述正确的是( )


A．1 ml任何气体的体积都为22.4 L


B．1 ml任何物质在标准状况下所占的体积都为22.4 L


C．标准状况下，1 ml H2O所占的体积是22.4 L


D．标准状况下，5.6 L O2的物质的量是0.25 ml


解析：A项，没有指明气体所处的状况；B项，没有指明物质的状态，气体摩尔体积仅适用于气体；C项，水在标准状况下不是气体；D项，n＝eq \f(V,Vm)＝eq \f(5.6 L,22.4 L·ml－1)＝0.25 ml，正确。


答案：D


4．在同温同压下，A容器中盛有H2，B容器中盛有NH3，若使它们所含的原子总数相等，则两个容器的体积之比是( )


A．2：1 B．1：2


C．2：3 D．1：3


解析：若A容器与B容器中原子总数相等，则其分子数之比为2：1，故两容器体积之比为2：1。


答案：A


5．(1)现有34 g某气体，摩尔质量为17 g·ml－1，则：


①该气体的物质的量为________ml。


②该气体所含分子数为________NA。


③该气体在标准状况下的体积为________L。


(2)________ g H2O中的氧原子数目与标准状况下22.4 L CO2中的氧原子数目相同。


解析：(1)该气体的物质的量为34 g/(17 g·ml－1)＝2 ml，分子数为2NA，在标准状况下的体积为22.4 L·ml－1×2 ml＝44.8 L。(2)标准状况下22.4 L CO2是1 ml，氧原子的物质的量是2 ml，故水是2 ml，即36 g。


答案：(1)①2 ②2 ③44.8 (2)36





练后感悟


(1)气体摩尔体积的描述对象是气态物质，可以是单一气体，也可以是混合气体。


(2)不同温度和压强下，气体摩尔体积不同，例如在25 ℃、101 kPa时，Vm＝24.5 L·ml－1。因此，在讨论气体摩尔体积时，必须注明气体所处的温度和压强。














课时作业12 气体摩尔体积


授课提示：对应学生用书89页


[学业达标]


1．常温常压下，气体体积的大小取决于( )


A．分子半径 B．分子质量


C．分子总数 D．分子间的平均距离


解析：在一定温度和压强下，气体的体积大小是由气体的分子总数决定的。


答案：C


2．下列关于气体摩尔体积的说法中正确的是( )


A．标准状况下，1 ml H2O的体积是22.4 L


B．22 g CO2的物质的量是0.5 ml，其体积为11.2 L


C．只有标准状况下的气体摩尔体积是22.4 L·ml－1，其他条件下一定不是该值


D．标准状况下，1摩尔任何气体的体积都是22.4 L


答案：D


3．下列叙述中正确的是( )


A．标准状况下，36 g水的体积约为44.8 L


B．1 ml任何气体所含分子数都相等，体积也都约为22.4 L


C．相同状况下，1 L CO一定比1 L O2的质量小


D．在同温同压下，相同体积的任何气体单质所含原子数目相同


解析：水为液态不能用22.4 L·ml－1计算体积，A项不正确；B项未指明同温同压条件下，B项不正确；相同状况下(即同温同压)，1 L CO与1 L O2的物质的量相等，CO摩尔质量小于O2摩尔质量，C项正确；组成分子的原子数目不一定相同，故D错。


答案：C


4．下列说法中正确的是( )


A．1 ml O2和1 ml N2所占的体积约为22.4 L


B．标准状况下，H2的气体摩尔体积约为22.4 L


C．在标准状况下，1 ml H2和1 ml H2O所占的体积都约为22.4 L


D．在标准状况下，22.4 L由N2、N2O组成的混合气体中所含有的N原子的物质的量约为2 ml


解析：


答案：D


5．标准状况下，若11.2 L氧气含有N个氧原子，则阿伏加德罗常数的数值可表示为( )


A．4N B．3N


C．2N D．N


解析：根据恒等式eq \f(V,22.4)＝eq \f(N,NA)可知eq \f(11.2 L,22.4 L·ml－1)×2＝eq \f(N,NA)，NA＝eq \f(N×22.4 L·ml－1,2×11.2 L)＝N ml－1。


答案：D


6．用NA表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是( )


A．含有NA个氦原子的氦气在标准状况下的体积约为11.2 L


B．25 ℃，1.01×105 Pa,64 g SO2中含有的原子数为3NA


C．在常温常压下，11.2 L Cl2含有的分子数为0.5NA


D．标准状况下，11.2 L H2O含有的分子数为0.5 NA


解析：A项，He为单原子分子， NA个He在标准状况下的体积约为22.4 L；B项，64 g SO2的物质的量为1 ml，原子数为3NA，与气体所处状态无关，B项正确；C项条件应为标准状况；D项，标准状况下，H2O不是气体。


答案：B


7．下列示意图中，白球代表氢原子，黑球代表氦原子，方框代表容器，容器中间有一个可以上下滑动的隔板(其质量可忽略不计)。其中能表示等质量的氢气与氦气的是( )





解析：等质量的H2与He的物质的量的关系为n(H2)：n(He)＝2：1，相同条件下气体的物质的量与体积成正比，所以其体积关系为V(H2) ：V(He)＝2：1，C、D均错误；B中氦气应为单原子分子。


答案：A


8．如果a g某气体中含有的分子数为b，则c g该气体在标准状况下的体积是(式中NA为阿伏加德罗常数的值)( )


A.eq \f(22.4ab,cNA)L B.eq \f(22.4bc,aNA)L C.eq \f(22.4ac,bNA)L D.eq \f(22.4b,acNA)L


解析：设该气体的摩尔质量为M，则eq \f(a g·NA ml－1,M)＝b，所以M＝eq \f(aNA,b) g·ml－1。c g该气体在标准状况下的体积为eq \f(c g,\f(aNA,b) g·ml－1)×22.4 L·ml－1＝eq \f(22.4bc,aNA)L。


答案：B


9．在标准状况下，由0.5 g H2、11 g CO2和4 g O2组成的混合气体，其体积约为( )


A．8.4 L B．11.2 L


C．14.0 L D．16.8 L


答案：C


10．在一定条件下，1体积气体A2和3体积气体B2完全反应生成了2体积气体X(体积在相同条件下测定)，则X的化学式是( )


A．AB2 B．A2B3


C．AB3 D．AB2


解析：由阿伏加德罗定律可知，气体的体积比等于物质的量之比，n(A2)：n(B2) ：n(X)＝1：3：2。根据反应前后原子守恒可知X的化学式为AB3。


答案：C


11．已知阿伏加德罗常数、物质的摩尔质量及摩尔体积，下列物理量中尚不能全部计算出其近似值的是( )


A．固体物质分子的大小和质量


B．液体物质分子的大小和质量


C．气体物质分子的大小和质量


D．气体物质分子的质量


解析：联系气、液、固三种状态的物质中微粒聚集的方式进行分析，从微观角度理解影响气体、固体、液体物质的摩尔体积的因素。固体和液体物质中，分子间距离较小，分子间堆积较紧密，所以根据阿伏加德罗常数、物质的摩尔质量及摩尔体积三个物理量就可以计算出分子大小和分子质量的近似值。对于气体物质来说，由于气体分子间距离比分子本身的体积要大得多，根据阿伏加德罗常数、物质的摩尔质量及摩尔体积三个物理量只能计算出分子质量的近似值。


答案：C


12．同温同压下，等质量的O2和CO2相比较，下列叙述正确的是( )


A．质子数之比为1：1


B．密度之比为11：8


C．物质的量之比为8：11


D．原子个数比为1：1


解析：A项，质子数之比为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,32)×16))：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,44)×22))＝1：1，正确；B项，同温、同压下，密度之比等于摩尔质量之比，即：32：44＝8：11，错误；C项，物质的量之比为eq \f(1,32)：eq \f(1,44)＝11：8，错误；D项，原子个数之比为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,32)×2))：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,44)×3))＝11：12，错误。


答案：A


13．在体积相同的两个密闭容器中分别充满O2、O3气体，当这两个容器内气体的温度和密度相等时，下列说法正确的是( )


A．两种气体的压强相等


B．O2比O3质量小


C．两种气体的分子数目相等


D．两种气体的氧原子数目相等


解析：两容器内的气体体积、密度相同，由m＝ρV可知m(O2)＝m(O3)，根据n＝eq \f(m,M)可知n(O2)>n(O3)，同温同体积时，气体的压强与气体的物质的量成正比，即eq \f(pO2,pO3)＝eq \f(nO2,nO3)，故p(O2)>p(O3)，A、B错误；气体的分子数与气体的物质的量成正比，则N(O2)>N(O3)，C错误；因为O2和O3都由氧原子组成，二者质量相等，则两种气体的氧原子数目相同，D正确。


答案：D


14．(1)与17 g NH3所含有分子数相同的氧气的体积(标准状况)是________L，氧原子数是________。


(2)某3.65 g气体在标准状况下的体积是2.24 L，则其摩尔质量是________。


解析：(1)17 g NH3分子的物质的量是1 ml，故1 ml氧气在标准状况下的体积是22.4 L，氧原子数是1.204×1024。(2)标准状况下2.24 L气体的物质的量是0.1 ml，故其摩尔质量是eq \f(3.65 g,0.1 ml)＝36.5 g·ml－1。


答案：(1)22.4 1.204×1024 (2)36.5 g·ml－1


15．标准状况下，①6.72 L CH4 ②3.01×1023个HCl分子 ③0.2 ml NH3，这三种气体按质量由大到小排列的顺序是(填物质的数字代号，下同)________，按氢原子数由少到多排列的顺序是________，密度由大到小排列的顺序是________。


解析：先计算出三种气体的物质的量：n(CH4)＝eq \f(6.72 L,22.4 L·ml－1)＝0.3 ml，n(HCl)＝eq \f(3.01×1023,6.02×1023 ml－1)＝0.5 ml，n(NH3)＝0.2 ml。质量分别是：m(CH4)＝0.3 ml×16 g·ml－1＝4.8 g，m(HCl)＝0.5 ml×36.5 g·ml－1＝18.25 g，m(NH3)＝0.2 ml×17 g·ml－1＝3.4 g，故顺序由大到小是：②>①>③。氢原子数分别为0.3 ml×4＝1.2 ml，0.5 ml×1＝0.5 ml,0.2 ml×3＝0.6 ml，故氢原子数由少到多顺序为②<③<①；相同状况下气体相对分子质量越大，密度越大，故密度②>③>①。


答案：②>①>③ ②＜③＜① ②>③>①


[等级突破]


16．现有m g某气体，它由双原子分子构成，它的摩尔质量为M g/ml。若阿伏加德罗常数的值用NA表示，则：


(1)该气体的物质的量为________ ml。


(2)该气体所含原子总数为________个。


(3)该气体在标准状况下的体积为________ L。


(4)该气体在标准状况下的密度为________ g/L。


解析：(1)由n＝m/M可求，(2)由物质的量可求得该气体的分子数，进一步可求得原子数；(3)由V＝nVm可求得该气体在标准状况下的体积；(4)由质量和已求得的标准状况下的体积可求得密度，也可以由M＝Vm·ρ求得密度。


答案：(1)m/M (2)2mNA/M (3)22.4 m/M (4)M/22.4


17．对一定量气体体积的探究。


已知1 ml不同气体在不同条件下的体积：


(1)从上表分析得出的结论：


①1 ml任何气体，在标准状况下的体积都约为________。


②1 ml不同的气体，在不同的条件下，体积________(填“一定”、“一定不”或“不一定”)相等。


(2)理论依据：相同条件下，1 ml任何气体的体积几乎相等，原因是


①________________________________________________________________________，


②________________________________________________________________________。


(3)应用：在标准状况下，4 g O2的体积为多少升？(写出计算过程)


解析：


(1)从表中的数据可以看出：1 ml任何气体在标准状况下，体积都约为22.4 L；1 ml不同气体，在不同条件下，体积不一定相同。


(2)因为在相同的温度和压强下，任何气体分子间的平均距离几乎相同且1 ml气体的分子数目也相同，所以在相同条件下，1 ml任何气体的体积几乎相等。


(3)4 g O2的物质的量n(O2)＝eq \f(4 g,32 g·ml－1)＝0.125 ml。在标准状况下的体积为0.125 ml×22.4 L·ml－1＝2.8 L。


答案：


(1)①22.4 L ②不一定


(2)①气体分子数目相等 ②相同条件下，气体分子间的平均距离几乎相等


(3)V(O2)＝n×22.4 L·ml－1＝eq \f(m,M)×22.4 L·ml－1＝eq \f(4 g,32 g·ml－1)×22.4 L·ml－1＝2.8 L。








相同条件
结论
公式
语言叙述
T、p相同
eq \f(n1,n2)＝eq \f(V1,V2)
同温、同压下，气体的体积与物质的量成正比
T、V相同
eq \f(p1,p2)＝eq \f(n1,n2)
温度、体积相同的气体，压强与物质的量成正比
n、T相同
eq \f(p1,p2)＝eq \f(V2,V1)
物质的量相等、温度相同的气体，其压强与体积成反比
T、p、V相同
eq \f(M1,M2)＝eq \f(m1,m2)
同温、同压下、体积相同的气体，其摩尔质量与其质量成正比
选项
分析
结论
A
气体体积受温度、压强影响，这里未指明温度、压强
×
B
气体摩尔体积的单位为L·ml－1
×
C
标准状况下，水为非气态，不适用于气体摩尔体积
×
D
标准状况下，22.4 L混合气体中分子总数为NA
√
化学式
条件
1 ml气体体积/L
H2
0 ℃，101 kPa
22.4
O2
22.4
CO
22.4
H2
0 ℃，202 kPa
11.2
CO2
11.2
N2
273 ℃，202 kPa
22.4
NH3
22.4