苏科版七年级上册2.2 有理数与无理数优秀当堂达标检测题

这是一份苏科版七年级上册2.2 有理数与无理数优秀当堂达标检测题，共7页。试卷主要包含了2《有理数与无理数》 同步练习，3，0，14，0，0，55…﹣0等内容，欢迎下载使用。

2.2《有理数与无理数》 同步练习


一、选择题


1．实数π是( )


A．整数B．分数C．有理数D．无理数


2．在数0，，，﹣（﹣），，0.3，0.141 041 004…（相邻两个1，4之间的0的个数逐次加1），中，有理数的个数为( )


A．3B．4C．5D．6


3．下列语句正确的是( )


A．0是最小的数 B．最大的负数是﹣1


C．比0大的数是正数 D．最小的自然数是1


4．下列各数中无理数的个数是( )


，0.1234567891011…（省略的为1），0，2π．


A．1个B．2个C．3个D．4个


5．下列说法中，正确的是( )


A．有理数就是正数和负数的统称


B．零不是自然数，但是正数


C．一个有理数不是整数就是分数


D．正分数、零、负分数统称分数


6．在，3.14，0，0.313 113 111．…，0.43五个数中分数有( )个．


A．1B．2C．3D．4


二、填空


7．最小的正整数是__________，最大的负整数是__________，最小的非负整数是__________．


8．有理数中．是整数而不是正数的数是__________；是整数而不是负数的数是__________．


9．若一个正方形的面积为5，则其边长可能是__________数．


10．给出下列数：﹣18，，3.1416，0，2001，﹣，﹣0.14，95%，其中负数有__________，整数有__________，负分数有__________．


11．有六个位：0.123，（﹣1.5）3，3.1416，，﹣2π，0.1020020002…，若其中无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，则x+y+z=__________．


12．观察下面依次排列的一列数，根据你发现的规律在各列的后面填上三个数．


（1）1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32．__________，__________，__________…


（2）4，3，2，1，0，﹣1，﹣2．__________，__________，__________…


（3）1，2，﹣3，4，5，﹣6，7，8，﹣9，__________，__________，__________…


三、解答题


13．有一面积为5π的圆的半径为x，x是有理数吗？说说你的理由．














14．把下列各数填在相应的大括号内：


，0，，314，﹣，，，﹣0.55，8，1.121 221 222 1…（两个1之间依次多一个2），0.211 1，201，999．


正数集合：{ …}；


负数集合：{ …}；


有理数集合：{ …}；


无理数集合：{ …}．





15．已知有A，B，C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，A={﹣2，﹣3，﹣8，6，7}，B={﹣3，﹣5，1，2，6}，C={﹣1，﹣3，﹣8，2，5}，请把这些数填在图中相应的位置．











16．“十•一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．


（1）9月30日外出旅游人数记为a，用a的代数式表示10月2日外出旅游的人数；


（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？

















17．某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：


（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；


（2）根据实际情况，现有两种方案：


方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；


方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．


（3）在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同．




















18．试验与探究：我们知道分数写为小数即0.，反之，无限循环小数0.写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.为例进行讨论：设0.=x，由0.=0.7777…，可知，10x﹣x=7.77…﹣0.777…=7，即10x﹣x=7，解方程得，于是得0.=．


请仿照上述例题完成下列各题：


（1）请你把无限循环小数0.写成分数，即0.=__________．


（2）你能化无限循环小数0.为分数吗？请仿照上述例子求解之．








参考答案


1．答案为：D．


2．答案为：D．


3．答案为：C．


4．答案为：A．


5．答案为：C．


6．答案为：B．


7．答案为：1，﹣1，0．


8．答案为：（0和负整数）；（0和正整数）．


9．答案为：无理．


10．答案为：﹣18，﹣，﹣0.14；﹣18，0，2001；﹣0.14．


11．答案为：6．


12．（1）答案为：64，﹣128，256；


（2）答案为：﹣3，﹣4，﹣5；


（3）答案为：10，11，﹣12．


13．解：x不是有理数，理由：因为x2=5，


故x=，则x既不是整数，也不是分数，而是无限不循环小数．


14．解：正数集合：{，，314，，，8，1.121 221 222 1…（两个1之间依次多一个2），0.211，201，999，…}；


负数集合：{﹣，一0.55，…}；


有理数集合：{，0，314，，，﹣，﹣0.55，8，0.2111，201，999，…}；


无理数集合：{，1，121 221 222 1…（两个1之间依次多一个2）…}．


15．解：如图所示．


．





16．解：（1）由题意可知10月2日外出旅游的人数为：a+1.6+0.8=a+2.4（万人）；


（2）最多的是10月3日，人数为a+1.6+0.8+0.4=a+2.8（万人）．


最少的是10月7日，人数为a+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2=a+0.6（万人）．


它们相差为a+2.8﹣a﹣0.6=2.2万人．


如果最多一天有出游人数3万人，即a+2.8=3，a=0.2万人，故9月30日出去旅游的人数有0.2万人．


17．解：（1）﹣3×2+4×1﹣1×3+2×3﹣5×2=﹣6+4﹣3+6﹣10=﹣9．


答：仓库的原料比原来减少9吨．


（2）方案一：（4+6）×5+（6+3+10）×8=50+152=202（元）．


方案二：（6+4+3+6+10）×6=29×6=174( )


因为174＜202，所以选方案二运费少．


（3）根据题意得：5a+8b=6（a+b），a=2b．


答：当a=2b时，两种方案运费相同．


18．解：（1）设0.=x，由0.=0.5555…，可知，


10x﹣x=5.55…﹣0.555…=5，即10x﹣x=5，


解方程得，于是得：0.=；


（2）设0.=x，由0.=0.73737373…，可知，


100x﹣x=73.73…﹣0.7373=73，即100x﹣x=73，


解方程得，于是得0.=．








日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化


单位：万人
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2
进出数量（单位：吨）
﹣3
4
﹣1
2
﹣5
进出次数
2
1
3
3
2