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    2.2有理数与无理数2021-2022苏科版数学七年级上册导学案
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    2.2有理数与无理数2021-2022苏科版数学七年级上册导学案01
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    苏科版2.2 有理数与无理数导学案

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    这是一份苏科版2.2 有理数与无理数导学案,共2页。

    学习目标:
    1.理解有理数的意义;
    2.知道无理数是客观存在的,了解无理数的概念;
    3.会判断一个数是有理数还是无理数;
    4.经历数的扩充,在探索活动中感受数学的逼近思想,体会“无限”的过程,发展数感.
    重难点:有理数与无理数的概念.
    导学过程:
    自主先学
    问题一:请你回忆,在小学时我们曾经学过哪些数?
    _______________________________
    我们曾经学过整数和分数,实际上,所有的整数都可以写成分母是1的分数.
    如:5=,-4=-, 0=
    我们把能够写成分数形式(m、n是整数,n≠0)的数叫做有理数.
    问题二:(自主阅读课本17页“读一读”)
    (1)你能把0.81、1.56化为分数形式吗?
    (2)你能把、0.8181 化为分数形式吗?
    (3)你能把0.133 、化为分数形式吗?
    我们可以发现,有限小数和无限循环小数都可以化为分数,所以它们都是有理数.
    合作探究
    探究一:你知道边长为1的正方形面积是多少吗?
    1 1
    a a
    1 1 1 1

    1 1 a a
    探究二:如果将上图中的两个小正方形沿对角线剪开,拼成右边的大正方形,大正方形的面积是多少呢?边长a又是多少?
    (1) 你认为a可能是整数吗?为什么?
    (2) 你认为a可能是分数吗?请说明理由.
    (3) a是有理数吗?
    事实上,a不能写成(m、n是整数,n≠0)的形式,a是一个无限不循环小数,它的值是1.414 213 562
    无限不循环小数叫做无理数. 我们小学学过的圆周率π是无限不循环小数,它的值是3.141 592 653 ,π是无理数. 此外,像0.101 001 000 、
    -0.101 001 000 这样的无限不循环小数也是无理数.
    探究三:学习了无理数,我们对数的认识更加丰富了,你能正确的对数进行分类吗?请将下列各数填入相应的括号内:
    -6, 9.3 , - , 42 , 0 , -0.33 , , 1.414 213 56 ,
    -2π , 3.303 003 000 , -3.141 592 6.
    整数集合{ }
    分数集合{ }
    正数集合{ }
    负数集合{ }
    有理数集合{ }
    无理数集合{ }
    当堂检测
    1.以下各正方形的边长是无理数的是( )
    A.面积为25的正方形 B.面积为16的正方形
    C.面积为3的正方形 D.面积为1.44的正方形
    2.判断:
    (1)无理数都是无限小数.( )
    (2)无限小数都是无理数.( )
    (3)有理数与无理数的差都是有理数. ( )
    (4)两个无理数的和是无理数.( )
    3.将下列各数填入相应的括号内:-2.5,,0,8,-2,,0.7,-,
    -1.121 121 ,,-0.05.
    正数集合{ }
    负数集合{ }
    有理数集合{ }
    无理数集合{ }
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