【数学】浙江省东阳中学2019-2020学年高二上学期开学考试试题 (1)

浙江省东阳中学2019-2020学年高二上学期开学考试试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分． 1.设全集U={-1,0,1,2,3}，集合A={0,1,2}，B={-1,0,1 }，则（   ） A.{1}    B.{0,1}     C.{1,2,3}      D.{1,0,1,3}2.过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍的直线方程是（  ）A.         B.     C.           D.3.已知圆的方程为过点（1，2）的该圆的所有弦中，最短弦的长为（  ）A. B.1   C.2   D.4 4.下列函数中，以为周期且在区间（，）单调递增的是（   ） A. B. C. D.5.设O在的内部，且的面积与的面积之比为（   ） A.3:1　　　   B.4:1           C.5:1   D.6:1 6. 将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象关于直线x=对称，则φ的最小值为（　　）A. B. C. D.8.设函数，则满足的实数的取值范围是（   ）    A.   B.         C.       D. 9.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}是单调递增数列，且满足≤6，S3≥9，则的取值范围是(    )A.(3,6]              B.(3,6)               C.[3, 7]             D.(3,7] 10.已知外接圆的圆心为O,AB=，AC=，A为钝角，M是BC边的中点，则（　　）A. 6                   B. 5                 C. 4                D. 3二、填空题：本大题有7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分，把答案填在答题卷的相应位置.11.若直线l的方程为：，则其倾斜角为      ,直线l在y轴上的截距为　    .12.已知为正实数，若，则的取值范围为      ,的最小值为　    .13.设函数=（为常数）.若为奇函数，则=      ,若是R上的增函数，则的取值范围是      .14.设等差数列的前n项和为Sn。若则      , Sn的最小值为      .15.若，则的最小值是　    .16.设点是边长为2的正三角形的三边上的动点，则的取值范围为　    . 17.如果不等式x2＜|x﹣1|+a的解集是区间(﹣3，3）的子集，则实数a的取值范围是　    . 三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．     19. （本题满分15分）已知圆M过两点C(1，－1)，D(－1,1)，且圆心M在x＋y－2＝0上． (Ⅰ) 求圆M的方程；  (Ⅱ) 设P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．
         20. （本题满分15分）在△ABC中，角A，B，C对应边分别为a，b，c，若. (Ⅰ) 求角A； (Ⅱ) 若，求b+c的取值范围．         21. （本题满分15分） 已知数列中，且当时， .(Ⅰ) 求数列的通项公式； (Ⅱ) 若求数列的前n项和；    (Ⅲ) 求证：.
       22. （本题满分15分） 设a ,已知函数 (Ⅰ)当a=1时，写出的单调递增区间；  (Ⅱ)对任意x≤2，不等式≥（a-1）x+2恒成立，求实数a的取值范围.        参考答案一、选择题(4×10=40分)题号12345678910答案ABCABCDCDB 二、填空题.（本大题有7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分） 11． ； 12. （-1，1），3；   13．-1， ； 14．，-10；  15．； 16． ； 17．三.解答题：本大题共5小题,满分74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.