【数学】河北省香河县第三中学2018-2019学年高二上学期第一次月考 试卷

河北省香河县第三中学2018-2019学年高二上学期第一次月考一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1. 为了解2 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（   ）A．50B．40C．80D．1002．下面对于茎叶图的说法正确的是（   ）
A．茎叶图不能保留原始数据                     B．茎叶图可以随时添加数据C．当样本数据比较多时，用茎叶图很方便         D．茎叶图不能反应数据的分布情况3. 下列有关命题的说法正确的是（    ）A．命题“若，则”的否命题为“若，则”B．命题“”的否定是“”C．命题“若，则”的逆否命题为假命题D．若“p或q”为真命题，则p，q至少有一个为真命题4. 执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（   ）A．3B．4C．5D．65.  某研究性学习课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（   ）A．6B．8C．10D．126.命题p：∀x∈R，sin x＜1；命题q：∃x∈R，cos x≤－1，则下列结论是真命题的是(　　)A．p∧q　 B．¬p∧qC．p∨¬q　 D．¬p∧¬q7.用秦九韶算法求多项式 ，当时，的值为（   ）A．27B．86C．262D．788. 先后抛掷质地均匀的硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（   ）A．B．C．D．9. 从某高中随机选取5名高二男生，其身高和体重的数据如下表所示：
由表可得回归直线方程，据此模型预报身高为的男生的体重大约（   ）A．70.12kg B．70.09kgC．70.55kgD．71.05kg10. 从装有个白球和个蓝球的口袋中任取个球，那么对立的两个事件是（   ）A．“恰有一个白球”与“恰有两个白球”   B．“至少有一个白球”与 “至少有—个蓝球”C．“至少有—个白球”与“都是蓝球”    D．“至少有一个白球”与“都是白球”11.已知样本数据的平均数是5，标准差是，则（   ）A．42B．40C．36D．3012.在面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积大于的概率是（   ）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 命题“∃x∈R, ”为假命题，则实数a的取值范围为________．14. 用更相减损术或辗转相除法求459和357的最大公约数为____________.15.  把化成二进制数为     _______ .16. 命题，命题，或， 是的                   .（“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”） 三、解答题（本大题共5个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程 ） 17.（16分）下图是调查某地某公司1000名员工的月收入后制作的直方图.：
  根据直方图估计：（Ⅰ）该公司月收入在1000元到1500元之间的人数；
  （Ⅱ）该公司员工的月平均收入；
  （Ⅲ）该公司员工收入的众数；
  （Ⅳ）该公司员工月收入的中位数   18. （14分） 某社团组织名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动，活动内容是：1、到各社区宣传慰问，倡导文明新风；2、到指定的医院、福利院做义工，帮助那些需要帮助的人.各位志愿者根据各自的实际情况，选择了不同的活动项目，相关的数据如下22的列联表所示：
（1）填上表中所空缺的数值。
（2）分层抽样方法在做义工的志愿者中随机抽取6名，年龄在20至40岁与大于40岁的应            该各抽取几名？
（3）根据（2）抽取的6名志愿者中任取2名，求选取的2人中分别来自上述年龄段各1人的概率     19.（12分）  某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作四次试验，得到的数据如下：（1）已知零件个数与加工时间线性相关，求出y关于x的线性回归方程；（2）试预测加工10个零件需要多少时间？ 20.（12分）甲、乙两人约定在11到12点会面商谈事情，约定先到者应等候另一个人20分钟，即可离去，求两人能会面的概率.    21.（16分）(1)命题p：对任意实数都有恒成立；命题q ：关于的方程有实数根.若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数的取值范围？ (2)设p：实数x满足，其中.q：实数x满足     若 p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围？             参考答案一．1-12、ABDCB   BCDAC   AD二．13．[ ]14.5115.111016.充分不必要条件三．17.（1）50       （2）2400       （3）2500       （4）240018.         （1）11,27,8,26        （2）4,2        （3）19.，8.0520.21.（1）  （2）[1,2].